人教版九年级数学上册《29.3 弧长和扇形面积》同步练习题（带答案）

第页人教版九年级数学上册《29.3弧长和扇形面积》同步练习题（带答案）基础题知识点1弧长公式及其应用1.如图,在扇形AOB中,OA=5,∠AOB=120°,则AB的长为(结果保留π).2.若90°圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是.3.一个扇形的弧长是76πcm,半径是3cm，则此扇形的圆心角是4.物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，爱动脑筋的欣欣发现，重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变(如图).已知滑轮的半径为12cm，当滑轮上点A转过的度数为60°时，重物上升了()A.2πcm B.4πcmC.16πcm D.24πcm5.如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC=40°),东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即,∠BOC=15°),东经116°.设地球的半径约为Rkm，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为 ()A.572B.1C.5D.26.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料.如图所示的是一段管道，其中直管道部分AB的长为3000mm,弯形管道部分BC,CD的半径都是1000mm,∠O=∠O'=90°,计算图中中心虚线的长度(结果保留π).知识点2扇形的面积公式及其应用7.半径为4,圆心角为90°的扇形的面积为(结果保留π).8.已知扇形的半径为9，面积为9π，则扇形圆心角的度数为度.9.如图所示的是一片银杏叶的示意图，可以将这片银杏叶看作一个扇形，经测量发现这个扇形的弧长为4πcm，圆心角为120°，则这片银杏叶的面积为cm²(结果保留π).10.如图，一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分的宽BD为20cm，则纸扇两个面的贴纸部分的面积和为cm²(结果保留π).11.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为()A.6 B.7 C.8 D.9中档题12.如图,在以点O为圆心的两个同心圆中，点A，B在大圆上，点C，D在小圆上，AB和CD的长度分别是l₁,l₂.若l1ABCD.不能确定13.如图1、图2,正方形ABCD的边长为5，扇形OEF所在圆的圆心O在对角线BD上,且不与点D重合,半径OE=2,点E,F分别在边AD,CD上,DE=DF(DE≥2),扇形OEF的弧交线段OB于点M,记为EMF.(1)如图1,当AE=3时,求∠EMF的度数.(2)如图2,当四边形OEMF为菱形时,求DE的长.(3)当∠EOF=150°时,直接写出.EMF的长.微专题12求圆中阴影部分的面积的常用方法方法1公式法1.如图,点A,B,C均在⊙O上,直径AB=4,∠ABC=15°,则图中阴影部分的面积为.方法2和差法：将不规则图形的面积转换为规则图形面积的和或差2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为.方法3等积转化法：对图形进行平移、旋转、割补，转化为用公式法或和差法求面积3.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，分别以点A，C为圆心、AB的长为半径作BE和BD,两弧交于点E，点B，C，D在同一条直线上，则阴影部分的面积是参考答案第1课时弧长和扇形面积1.103π2.6cm3.706.解:l=7.4π8.409.12π10.1600π313.解:(1)∵四边形ABCD是边长为5的正方形,∴AD=BC=5,∠ADC=90°.∵AE=DF=2.∵OE=DF=2,∴DE=DF=2,∴DE=OF=OE=OF=2.∴四边形OEDF为正方形.∴∠EOF=90°.∴∠EMF=1(2)连接EF,交BD于点H.∵四边形OEMF为菱形,∴OE=EM=OF=MF=2,EH⊥MD.∵OM=OE