高一数学月考基础卷(一)

高一数学月考基础卷（一）

考试时间：120分钟总分：100分年级/班级：高一（1）班

高一数学月考基础卷（一）

一、单选题

1.已知集合A={x|x>2},B={x|x^1},贝ijAnB=

A.{x|x>2}

B.{x|x<1}

C.0

D.{x|1<x<2}

2.如果f（x）是奇函数，且f⑴=3,那么f（・1）二

A.-3

B.3

C.1

D.-1

3.函数f（x尸|x-1］的图象是

A.一条直线

B.一个点

C.抛物线

D.V型图

4.不等式3x-7>2的解集是

A.x>3

B.x>5

C.x>2

D.x>9

5.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，且a=2,则b=

A.1

B.3

C.5

D.7

6.如果向量a=(3,4),b=(1,2),那么向量a+b=

A.(4,6)

B.(2,3)

C.(3,6)

7.函数f(x)=2Ax的图象关于y轴对称的函数是

A.f(x)=log2x

B.f(x)=-2Ax

C.f(x)=2A-x

D.f(x)=logwx

8.已知角a的终边经过点(3,4),则sina=

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

9.不等式x2-4x+3<0的解集是

A.x<1或x>3

B.1<x<3

C.x<0或x>4

D.x=1或x=3

10.已知直线h:ax+y=1和直线b:x+by=2互相平行，则ab=

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

二、多选题

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.f(x)=3x+2

B.f(x)=x2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=Vx

2.下列命题中，正确的是

A.0是偶数

B.-1是奇数

C.TT是无理数

D.1不是素数

3.如果向量a=(1,2),b=(3,4),那么下列说法正确的是

A.a+b=(4,6)

B.2a=(2,4)

C.ab=11

D.|a|=V5

4.下列不等式成立的是

A.-2<-1

B.32>22

C.V4>V9

D.(-1尸>(-2)2

5.已知角。的终边经过点(・3,4),则下列说法正确的是

A.tana=-4/3

B.sina=4/5

C.cosa=-3/5

D.a是第二象限角

6.下列函数中，是奇函数的是

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=sinx

D.f(x)=logn2

7.如果直线h:ax+y=1和直线l2：2x+by=3互相垂直，则ab=

A.-2

B.2

C.1/2

D.-1/2

8.下列命题中，正确的是

A.任何实数的平方都是非负数

B.0没有相反数

C.无理数不能表示为分数

D.1的倒数是1

9.已知集合A={x|x>0},B={x|x<5},则下列说法正确的是

A.AuB={x|x>0或x<5}

B.AnB={x|0<x<5}

C.A-B={x|x>5}

D.B-A={x|x<0}

10.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=Vx

C.f(x)=x2

D.f(x)=logD1

三、填空题

1.已知集合A={1,2,3},B二{2,4,6},则AuB=。

2.如果f(x)=2x+1,那么f(2)=o

3.函数f(x)=|x|的图象关于对称。

4.不等式3x-7>2的解集是o

5.已知点P(a,b)在直线y=2x-1上，且a=3,则b=。

6.如果向量a=(2,3),b=(1,1),那么向量a-b=。

7.函数f(x)=2M的图象关于对称。

8.已知角a的终边经过点(0,1),则sina=。

9.不等式x2-5x+6<0的解集是o

10.已知直线h:x+y=1和直线l2：2x+2y=2互相。

四、解答题

1.解不等式组：｛x+1>2;2x-1<5｝。

2.已知函数f(x)=x2・2x+3,求f(1)+f(・1)的值。

3.计算向量a=(3,4)和向量b=(1,・2)的数量积。

4.求过点A(1,2)和B(3,0)的直线方程。

5.已知角。的终边经过点«3,1),求tana的值。

试卷答案

一、单选题

1.C

解析：集合A包含所有大于2的实数，集合B包含所有小于等于1的实数。两

个集合没有公共元素，因此它们的交集为空集0。

2.A

解析：由于f(x)是奇函数,根据奇函数的定义，f(-X)=-f(X)o因此,f(-1)=-f(1)=-

3o

3.D

解析:函数f(x)=|x-1|的图象是一个V型图，顶点为(1,0),对称轴为x=1o

4.B

解析：解不等式3x-7>2,首先将7移到右边，得至ij3x>9,然后两边同时除以

3,得到x>3o因此，解集为x>5o

5.B

解析：点P(a,b)在直线y=2x+1上，将a=2代入方程，得到b=2*2+1=5o

6.A

解析：[°]fia+b=(3+1,4+2)=(4,6)o

7.C

解析：函数f(x)=2Ax的图象关于y轴对称的函数是f(x)=2A-x,因为2人-

x=1/(2Ax)o

8.B

解析：点(3,4)在直角坐标系中，根据勾股定理，「*(32+42)=5。因此，sina二对

边/斜边=4/5。

9.B

解析：解不等式x2-4x+3〈0,首先因式分解为(x・1)(x-3)<0,根据不等式的性

质,解集为1<x<3o

10.B

解析：直线h:ax+y=1和直线l2：x+by=2互相平行，斜率必须相等。将♦化为

y=-ax+1,斜率为-a;将，化为y=-(1/b)x+2/b,斜率为-1/b。因此,-a=-1/b,即

ab=-1o

二、多选题

1.A,D

解析：函数f(x)=3x+2是一次函数，斜率为正，因此在定义域内单调递增。函

数f(x)=Vx是根式函数，在定义域内(x>0)单调递增。函数f(x尸X?是二次函

数，在XNO时单调递增，在x<0时单调递减。函数f(x)=1/x是反比例函数，在

x>0时单调递减，在x<0时单调递增。

2.A,B,C,D

解析：0是偶数，因为0=2*0。-1是奇数，因为TT是无理数，因

为它不能表示为两个整数的比值。1不是素数，因为素数定义为大于1的自然

数，且只有1和自身两个因数，而1只有一个因数。

3.A,B,C,D

解析:向量a+b=(1+3,2+4)=(4,6)。2a=(2*1,2*2)=(2,4)o

22

ab=1*3+2*4=3+8=11。|a|=^(1+2)=V5o

4.A,B

解析：・2<-1是正确的，因为-2在数轴上位于-1的左侧。-1的平方是1,-2的

平方是4,因此(・1)2<(-2)2是不正确的。

5.A,B,C,D

解析:点(-3,4)在直角坐标系中,根据勾股定理,r=V((-3)2+42)=5o因此，

tana=对边/邻边=4/(-3)=-4/3。since=对边/斜边=4/5。cose(二邻边/斜边=-3/5。a

是第二象限角，因为在第二象限，sin为正，cos为负，tan为负。

6.A,C

33

解析:函数f(x)=x3是奇函数,因为f(-x)=(-x)=-x=-f(x)o函数f(x)=sinx是奇函

数，因为sin(-x)=-sin(x)o函数f(x)=x?+x既不是奇函数也不是偶函数，因为f(-

x)=(・x)2+(・x)=x2・x*・f(x)且f(-x)*f(x)o函数f(x)=logD2不是奇函数也不是偶函

数，因为对数函数不具有奇偶性。

7.A

解析：直线h:ax+y=1和直线l2：2x+by=3互相垂直，斜率之积为-1。将1化为

y=-ax+1,斜率为-a;将L化为y=-(2/b)x+3/b,斜率为-2/b。因此,(-a)*(-2/b)="

1,即2ab=-1,ab=-1/2o

8.A,C,D

解析：任何实数的平方都是非负数，因为正数的平方是正数，负数的平方是正

数，0的平方是Oo无理数不能表示为分数，因为无理数不能表示为两个整数

的比值。1的倒数是1,因为1*1=1。0没有相反数，因为0的相反数仍然是

0,而相反数的定义是两个数相加为Oo

9.A,B,D

解析：集合AuB包含所有大于0或小于5的实数，因此AuB={x|x>0或x<5}o

集合AnB包含所有大于0且小于5的实数，因此AnB={x|0<x<5}o集合A-B

包含所有大于0且不属于B的实数，因此A-B={x|x>5}o集合B-A包含所有小

于5且不属于A的实数，因此B-A={x|x<0}o

10.C

解析：函数f(x)=1/x的定义域为x±0,因此不是全体实数。函数f(x)=^x的定义

域为后0,因此不是全体实数。函数f(x尸x2的定义域为全体实数。函数

f(x)=logD1的定义域为x>0且x±1,因此不是全体实数。

三、填空题

1.{1}2,3,4.6)

解析：集合AuB包含集合A和集合B的所有元素，因此AuB={1,2,3,4,6}。

2.5

解析：将x=2代入函数f(x)=2x+1,得至!If(2)=2*2+1=5。

3.y轴

解析：函数f(x)=|x|的图象是一个V型图，对称轴为y轴。

4.x>3

解析：解不等式3x-7>2,首先将7移到右边，得至ij3x>9,然后两边同时除以

3，得到x>3o因此，解集为x>3o

5.5

解析：点P(a,b)在直线y=2x-1上，将a=3代入方程，得至Ub=2*3-1=5o

6.(1.2)

解析：向量a-b=(2-1,3・1)=(1,2)。

7.y轴

解析:函数f(x)=2Ax的图象关于y轴对称的函数是f(x)=21x,因为2A