高考物理一轮复习讲义：曲线运动

课题：曲线运动

知识点一：曲线运动的位移和速度

1.曲线运动的定义

所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动.运动轨迹为曲线的运动叫

做曲线运动.

2.曲线运动的位移

曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研窕位置的有向线段.曲线运动的位移是矢量，其大小

为有向线段的长度.方向是从出发点指向所研究的位置..

3.曲线运动的速度.

（1）物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变.

（2）物体在某一点（或某一时刻）的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向.

要点诠释

1.曲线运动的速度方向

（1）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在该点的切线方向.

（2）曲线运动的速度方向时刻改变.速度是描述运动的一个重要的物理量，它既有大小，又有方向.如

果物体在运动过程中只有速度大小的改变，而速度方向不变，则物体只能做直线运动.因此，若物体做曲

线运动，表明物体的速度方向时刻变化.

2.运动性质是变速运动

（1）无论物体做怎样的曲线运动，由于轨迹上各点的切线方向不司，物体的速度方向时刻发生变化，

因此，曲线运动•定是变速运动.

（2）曲线运动是否为匀变速运动决定于物体是否受到恒力作用，如抛体运动中，由于物体只受重力作

用，其加速度不变，故物体做匀变速运动，这与物体的运动轨迹无关.

典例强化

例1.下列说法正确的是（）

A.物体在恒力作用下可能做曲线运动

B.物体在变力作用下不可能做曲线运动

C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上

D.物体在变力作用下有可能做曲线运动

举一反三

1.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零

B.做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态

C.做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变

D.做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上

知识点二：曲线运动的条件

1.从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动.

2.从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物

体做曲线运动.

要点诠释

1.物体做曲线运动的条件

（1）物体受到的合外力方向与其运动方向不共线时，物体做曲线运动.

（2）根据牛顿笫二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致，囚此物体做曲线运动时，其加运度

方向与它的运动方向不在一条直线上.

（3）若物体的合外力（或加速度）方向与它的运动方向在一条直线上，物体就做直线运动.

3.判断物体做直线运动还是佃线运动的方法.（判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析）

（1）明确物体的初速度方向.

（2）分析合外力的方向或加速度的方向.

（3）分析两个方向的关系，从而作出判断.

典例强化

例1.如图1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力方向反向而大小

不变（即由F变为一F）.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）.

A.物体不可能沿曲线Ba运动c

B.物体不可能沿直线Bb运动”§J

c.物体不可能沿曲线加运动图।

I）.物体不可能沿原曲线由B返叵Aa

举一反三

1.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和

受到的合外力，下列各图中所标方向可能正确的是（〉.

A

随堂基础巩固

1.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A.速度与合外力不可能在同一条直线上

B.加速度与合外力可能不在同一条直线上

C.加速度和速度有可能在同一直线上

D.合外力的方向一定是变化的

2.如图2所示，小钢球m以初速W在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运

动到D点，从图中可知磁极的位置及极性可能是（).

A.磁极在A位置,极性一定是N极

B.磁极在B位置,极性一定是S极

图2

C.磁极在C位置,极性•定是N极

D.磁极在B位置,极性无法确定

3.从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图3所示，其中正确的是（

图3

A.D.图（d）

4.一个物体以初速度v。从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨

迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线.虚线和实线将水

平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是（）

A.如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域中

B.如果这个力是引力,则施力物体可能在③区域中

C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在②区域中

D.如果这个力是斥力,则施力物体可能在⑤区域中

课时跟踪训练

1.做曲线运动的物体,在运动过程中，一定变化的物理量是（）

A.速率B.速度C.加速度D.合外力

2.下列关于曲线运动的说法中正确的是）

A.曲线运动•定是变速运动变速运动•定是曲线运动

C.速率不变的曲线运动没有加速度曲线运动定是匀加速运动

3.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（）

A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D.质点在某一点的速度方向是由线上该点的切线方向

4.在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的

是（）

A,仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出

C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能

5.若已知物体运动的初速度V。的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，下图中曲线a、b、c、d表

示物体运动的轨迹，其中正确的是（）

6.做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（）

A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受合外力方向垂直

C.与物体在这一点的速度方向一致D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

7.物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能（

A.静止B.做匀速直线运动C.做变加速曲线运动D.做匀变速曲线运动

8.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.若

有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图5所示.则飞出伞面后的水滴可能（）

A.沿曲线0a运动B.沿直线0b运动C.沿曲线0c运动D.沿圆弧Od运动

9.一个质点受到两个互成锐角的恒力B和&作用，由静止开始运动，

若运动中保持二力方向不变，但日突然减小到H—4F,则该质点以后（）

A.一定做变加速曲线运动B.在相等的时间内速度的变化一定相等

C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速直线运动

10.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图6所示，且在A点时的速

度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是（）

A.沿+x方向B.沿一x方向C.沿+y方向D.沿一丫方向

11.下列说法中正确的是（;

A.合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动

B.合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动

C.合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动

D.合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动

12.一个物体在光滑水平面匕以初速度vo做曲线运动，已知在此过程中只受

一个恒力F作用，运动轨迹如图7所示.则由M到N的过程中,速度的大小（）

A.逐渐增