高三数学填空题专项训练三

高三数学填空题专项训练三

考试时间：120分钟总分：100分年级/班级：高一（1）班

高三数学填空题专项训练三

一、单选题

1.若集合A={x|xA2-3x+2=0},B={x|x=1或x=2},则AnB二

A.0

B.{1}

C.{2}

D.{1,2}

2.已知实数a满足何+1）八240,则a的值为

A.-1

B.0

C.1

D.或0

3.函数f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

4.不等式|2x・1|<3的解集是

A.(-1.2)

B.(-2.1)

c.(-1.1)

D.(-2,2)

5.已知点A(1,2)和B(-3,0),则线段AB的长度为

A.2V2

B.342

C.442

D.5V2

6.函数g(x)=，仅八2+1)的奇偶性为

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

7.已知直线11:ax+y-1=0与直线I2:x+(a+1)y+2=0垂直,则a的值为

A.-1

B.1

C.-2

D.2

8.函数h(x)=2Ax+1的反函数是

A.Iog2(x-1)

B.Iog2(x+1)

C.-Iog2(x-1)

D.-Iog2(x+1)

9.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5,则NC的大小为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.不等式xA2-5x+6>0的解集是

A.(-co,2)u(3,+co)

B.(、2)

C.(3,+s)

D.R

二、多选题

11.下列函数中，在其定义域内为增函数的是

A.y=xA2

B.y=2Ax

C.y=Vx

D.y=1/x

12.已知点P(a,b)在直线x-2y+1=0上，贝ija与b的关系可能为

A.a=2b-1

B.a=-2b+1

C.2a+b=1

D.a+b=1

13.下列命题中，正确的有

A.若a>b,则aA2>bA2

B.若a>b,MVa>Vb

C.若a>b,则1/a<1/b

D.若a>b,则1/a>1/b

14.函数f(x)=sin(x+TT/2)的图像

A.与y=sin(x)的图像关于x轴对称

B.与y=sin(x)的图像关于y轴对称

C.与y=sin(x)的图像关于原点对称

D.与y=sin(x)的图像关于直线X=TT/2对称

15.已知函数g(x尸axA3+bx^2+cx+d,若g(1)=1,g(2)=2,则下列结论可能正

确的是

A.a=1,b=0,c=0,d=0

B.a=1,b=-1,c=1,d=-1

C.a=-1,b—2,c=_2,d—3

D.a=0,b=1,c=0,d=1

16.不等式(x-1)(x+2)>0的解集是

A.(-”-2)

B.(-2,1)

C.(1,+8)

D.",・2)U(1,+8)

17.已知直线I1:y=kx+1与直线I2:y=-x+2相交于点P,且NOPP'=45°,则k

的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

18.函数f(x)=log_a(x+1)在(1+8)上单调递减，则a的取值范围是

A.0<a<1

B.a>1

C.a=1

D.aG(0,1)u(1,+oo)

19.已知三角形ABC的三内角分别为A、B、C,且sinA:sinB:sinC=3:4:5,则

cosA的值为

A.1/2

B.3/4

C.4/5

D.-1/2

20.下列函数中，周期为TT的是

A.y=tan(x/2)

B.y=cos(2x)

C.y=sin(x)

D.y=sec(x)

三、填空题

21.若集合M={x|xA2-5x+6=0},N={x|x-2=0},贝"MuN=

22.函数f(x)=|x-2|+|x+1|的值域是

23.不等式|3x-2|24的解集是

24.已知点A(1,3)和B(3,1),则线段AB的中点坐标为

25.函数g(x)=2”-1的反函数是

26.函数h(x尸COS(X・TT/3)的周期是

27.不等式xA2-3x-4<0的解集是

28.已知直线11:2x+y-1=0与直线I2:x-2y+3=0相交于点P,则点P的坐标为

29.函数f(x)=sin(2x+ir/4)的图像关于哪条直线对称

30.若三角形ABC的三边长分别为5,12,13,贝bB的大小为

四、解答题

31.已知函数f(x)=ax'2+bx+c,且f(0)=1,f(1)=2,f(-1)=4，求a、b、c的值。

32.解不等式组：

(1)|x-1|<2

(2)xA2-3x+2>0

33.已知直线I1:y=2x+1与直线I2:ax-y+3=0垂直，求a的值。

34.已知函数f(x)=|x-1|,求f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值。

31.已知函数f(x)=ax'2+bx+c,且f(0)=1,f(1)=2,f(-1)=4，求a、3c的值。

32.解不等式组：

(1)|x-1|<2

(2)xA2-3x+2>0

33.已知直线I1:y=2x+1与直线I2:ax-y+3=0垂直，求a的值。

34.已知函数f(x)=|x・1|,求f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值。

试卷答案

一、单选题

1.答案：D

解析：集合A是方程xA2-3x+2=0的解集，解得x=1或x=2,即A={1,2}。集合

B={1,2}o因此AnB={1,2}。

2.答案：A

解析:i(a+1)A2<0可知(a+1『2=0,因为平方数非负,只有当9+1)八2二0时才

满足不等式，解得a=・1。

3.答案：C

解析:函数f(x)=|x-1|+|x+2|可以分段讨论:

当x<-2时,f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1;

当・24XW1时，f(x尸・(x-1)+(x+2)=3;

当x>1时，f(x)=(x・1)+(x+2)=2x+1。

在各段中,f(x)的最小值在-2wXW1时取得,为3o

4.答案：A

解析：由|2x-1|<3可得-3<2x・1v3,解得-1<x<2,即解集为(・1,2)。

5.答案：A

解析:线段AB的长度为H(x2・x1)A2+(y2・y1)A2]=“(・3・1)A2+(0・2)A2]=W(・

4)A2+(-2)A2]=V[16+4]=V20=2V5o

6.答案：B

解析:g(-x)=V[(-x)A2+1]=^(xA2+1)=g(x),函数g(x)满足偶函数的定义。

7.答案：B

解析：两直线垂直，其斜率之积为-1。直线11的斜率为-a,直线I2的斜率为・

1/(a+1)o因此・a*(・1/(a+1))=・1，解得

8.答案：A

解析:函数h(x)=2Ax+1的反函数是y=log2(x-1),因为将h(x)中的x和y互

换，并解出y即可得到反函数。

9.答案：D

解析：由三角形三边长为3,4,5,可知满足勾股定理，即5A2=3A2+4A2,因此

zC为直角，大小为90%

10.答案:A

解析:由xA2-5x+6>0可得(x・2)(x・3)>0,解得x<2或x>3,即解集为卜

co,2)u(3,+co)o

二、多选题

11.答案：B.C

解析：尸乂八2在(0,+8)上为增函数；y=2Ax在其定义域内为增函数；y=Vx在

(0,+s)上为增函数；y=1/x在其定义域内为减函数。

12.答案：A.C

解析：将点P(a,b)代入直线x-2y+1=0,得a-2b+1=0,即a=2b-1或2a+b=1o

13.答案：C

解析：若a>b>0,则aA2>bA2,Va>Vb,1/a<1/b,均正确；若a>b且a、b异

号，则1/a〈1/b,但aA2>bA2不成立，、/aZb无意义。因此只有C一定正确。

14.答案：B.D

解析:y=sin(x+n/2)=cos(x),与y=sin(x)的图像关于y轴对称;函数y=cos(x)

的周期为2TT,图像关于直线X=TT/2对称。

15.答案：A.B

解析：将g(1)=1和g(2)=2代入g(x)=axA3+bxA2+cx+d,得：

a+b+c+d=1

8a+4b+2c+d=2

解得a=1,b=-1,c=1,d=-1,或a=1,b=0,c=0,d=0o

16.答案:C,D

解析:由(x・1)(x+2)>0可得xv可或x>1,即解集为(-8,-2)U(1,+S)。

17.答案：A.B

o

解析：直线11的斜率为k,直线I2的斜率为1OzOPP'=45,则直线OP与x

轴的夹角为45°或135%若0P斜率为1,则k=1;若0P斜率为-1,则k=-

1o

18.答案:A

解析:函数f(x)=log_a(x+1)在(-1,+动上单调递减，则0<a<1o

19.答案:C

解析:由正弦定理sinA:sinB:sinC=3:4:5,设sinA=3k,sinB=4k,sinC=5k0由

A

sinA+sinB+sinC=rr,得3k+4k+5k=TT,k=Tr/12ocosA=1-2sin2(A/2)=1-

AA

2(TT/12)2=1-TT2/72=4/5O

20.答案：B.C

解析：y=cos(2x)的周期为TT/2;y=sin(x)的周期为2TT;y=tan(x/2)的周期为

2TT/1=2TT;y=sec(x)的周期为2TT。因此只有B、C的周期为TTO

三、填空题

21.答案：{1,2}

解析:M={x|xA2-5x+6=0}={1,3},N={x|x-2=0}={2},MuN={1,2,3}。

22.答案：[2,+8)

解析:函数f(x)=|x-2|+|x+1|可以分段讨论:

当x<-1时，f(x)=・(x・2Nx+1)=・2x+1;

当-1WXW2时，f(x)=-(x-2)+(x+1)=3;

当x>2时,f(x)=(x-2)+(x+1)=2x-1o

在各段中，f(x)的最小值为3,当・1£XW2时取得。

23.答案:(-oo,-2]u[2,+oo)

解析：由|3x・2|“可得3x-2<-4或3x-2>4,解得x<-2/3或x>2,即解集为卜多-

2/3]u[2,+oo)o

24.答案:(2,2)

解析:线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((1+3)/2,(3+1)/2)=(2,2)。

25.答案:y=log2(x+1)

解析:函数f(x)=2Ax-1的反函数是y=log2(x+1),因为将f(x)中的x和y互换,

并解出y即可得到反函数。

26.答案：2TT

解析