高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场能的性质练习试题

第2讲电场能的性质

一、选择题（每小题6分，共60分）

1.如图所示,菱形ABCD的对角线相交于0点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M

点与N点,且OM=ON,则⑻

A.A、C两处电势、场强均相同

B.B、D两处电势、场强均相同

C.A、C两处电势、场强均不相同

D.B、D两处电势、场强均不相同

【解析】根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知,A、C两点场强相同，取无

穷远处电势为零,沿着电场线方向电势降低,则A点电势高于C点电势，故A、C项错误；由叠

加原理可知,B、D两点场强相司，由于B、D两点处于等势面上，则B、D两点电势相同，故D

项错误,B项正确。

2.|（2015•陕西三画如图所示,虚线为电场中的一簇等势面与纸面的交线,相邻两等势面电

势差相等，已知A、B两等势面间的电势差为10V,且A的电势高于B的电势。一个电子仅在

电场力作用下从M点向N点运动，电子经过M点时的动能为8eV,则电子经过N点时的动能

为3）

A,B

\曲//

•'Q%!：r，*，

/中■

/“'、'、

A.16eVB.7.5eVC.4.0eVD.0.5e7

【解析】由题意知,A、B两等热面间的电势差为10V,相邻两等势面中势差相等,则知M、N

间的电势差U=7.5V,因为A的电势高于B的电势，则知M的电势高于N的电势，电子从M点

运动到N点，电场力做负功W=-7.5eV,根据动能定理得IkEyE.,得E后W+E*-7.5eV+8

eV=0.5eV,D项正确。

3.1(2015•海南高割］(多选)如图所示,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x

轴上原点0的两侧,a点位于x轴上0点与点电荷Q之间,b点位于y轴0点上方。取无穷远

处的电势为零。下列说法正确的是(BC)

~~Q~a-O-Q

A.b点电势为零，电场强度也为零

B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右

C.将正的试探电荷从0点移到a点,必须克服电场力做功

D.将同一正的试探电荷先后从0、b两点移到a点,后者电势能的变化较大

【解析】等量异种点电荷连线的中垂线是电势为零的等势面,该线上除无穷远外各点场强方

向水平向右,0点电场强度最大,0点上下两侧电场强度逐渐减小,A项错误;等量异种点电荷

连线上电势沿着电场线逐渐降低,则人>6行0,正的试探电荷在a点电势能L=q人,因为

q〉0,0“>0,所以Ep..>0,a点电场强度方向向右，电荷带正电,所以电场力方向向右,B项正

确；0o<弧,所以^<0,W()B=qUoa<0,电场力做负功，所以移动正的试探电荷必须克服电场力做

功,C项正确:q>0,lk=lU限产网,电场力做功相同，所以电势能变化相同,D项错误。

4.有一个带正电的金属球壳(厚度不计)，其截面图如图a所示,0为球心,球壳P处开有半径

远小丁•球半径的小孔。以0点为坐标原点，过P点建立x坐标轴,A点是坐标轴上的点，x

轴上各点电势如图b所示。电子从0点以明)的初速度沿x轴方向射出，依次通过P、A两点。

则下列关于电子在沿x轴正方向运动的过程中的描述正确的是(D)

A.在0P间电子做匀加速直线运动

B.在PA间电子做匀减速直线运动

C.在0P间运动时电子的电势能均匀增加

D.在PA间运动时电子的电势能增加

【解析】由图b知0P间的电势不变，则电子在0P间运动电场力始终不做功，电子做匀速直线

运动,A项错误;根据沿着电场线方向电势降低,可知PA间电场线方向由P到A,电子所受的电

场力方向由A指向P,所以电子在PA间做减速直线运动。根据图线的斜率等于场强可知，从P

到A场强逐渐减小，电子所受的电场力减小,所以电子做加速度减小的变减速运动,B项错误；

由于电子在0P运动时电场力不做功,所以其电势能不变,C项错误;在PA间运动时电场力对

电子做负功，则电子的电势能增加,D项正确。

OC-v/cfn

5.|(2015・洛阳名校联考)|(多选)如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60。的等腰梯形,

坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中0(0,0)点电势为6V,A(1,)点电势为3

V,B(3,)点电势为0V,则由此可判定(BD)

A.C点电势为3V

B.C点电势为0V

C.该匀强电场的电场强度大小为100V/m

D.该匀强电场的电场强度大小为100V/m

【解析】由题意可知C点坐标为(4,0),在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与

其长度成正比，所以

'=0V,A项错误,B项正确;作AO||8C,如图所示，则0，

=3V,即4。是一等势线,电场强度方向OG1AD,由几何关系得OG=

V3cm,由E=V得E=100x^3

d

V/m,C项错误,D项正确。

61（2015・大庆三检）|（多选）如图所示，正四面体所有棱长都相等且长度为a,A、B、C、D是

其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正、负点电荷,静电力常量为k,下列说法

正确的是（BC）

A.C点的场强大小为

B.A、C两点的场强方向相同

C.A、C两点电势相同

D.将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功

【解析】通过BD的中垂面是一等势面,A、C在同一等势面上，电势相等,A、C两点的场强都

与等势面垂直,方向相同,根据对称性可知,场强大小相等,故A、C两点的场强、电势均相同,

故B、C项正确;两个电荷在C点产生的场强E,=Ez=b如图，故A项错误;通过BI）的中垂面是一

等势面,A、C在同一等势面上:所以将--正电荷从A点移动到C点，电场力始终不做功,故D

项错误。

7.|（2015•肇庆二测）（多选）x轴上0点右侧各点的电场方向与x轴方向一致,0点左侧各点

的电场方向与x轴方向相反,若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度大小E随x

变化的图象如图所示，该图象关于0点对称,xi和-xi为x轴上的两点。下列说法正确的是

（BD）

A.0点的电势最低

B.Xi和-Xi两点的电势相等

C.电子在Xi处的电势能大于在-Xi处的电势能

I).电子从Xi处由静止释放后,若向0点运动,则到达0点时速度最大

【解析】从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿X轴对称分布，沿着电场强度的方向，

电势一定降低，故根据电场强度E随X变化的图象容易判断,0点的电势最高,A项错误；由于

XI和-XI两点关于x轴对称,且电场强度的大小也相等,故从0点到X.和从0点至卜XI电势降落

相等，故X,和-X1两点的电势相等,B项正确;x,和-XI两点的电势用等，电子在XI处的电势能等

于在-XI处的电势能,C项错误;电子从X1处由静止释放后，若向0点运动,0点的电势最高，电

子在。点电势能最低,所以动能最大,速度最大,D项正确。

8.|(2015•北京西城区二画|如图所示,虚线为电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势

差相等。一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能,则下列说法正确的是

(A)

A.A点的电势比B点的高

B.无法比较A、B两点的电势高低

C.A点的电场强度比B点的大

D.无法比较A、B两点的场强大小

【解析】由带止电的点电荷在电势高的地方，电势能大，又带止电的点电荷在A点的电势能大

于其在B点的电势能，所以A点的电势比B点的高,故A项正确,3项错误；由题图可知,A点处

的电场线比B点处的电场线稀疏,所以A点的电场强度比B点的小,故C、D项错误。

9.|(2015・南平检丽如图所示：长为L、倾角为〃的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为

+q、质量为m的小球以初速度V。从斜而底端A点开始沿斜而上滑，当到达斜而顶端B点时，

速度仍为v«,则(B)

A.小球在B点的电势能•定大于在A点的电势能

B.A、B两点间的电压一定等于

C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为

D.若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则。为45°

【解析】小球从A运动到B的过程中,动能不变,重力势能增加,则电势能减小,则小球在B

点的电势能一定小丁•小球在A点的电势能,故A项错误;根据动能定理得-mgLsin

，+qll圈=冲

强丝的,故B项正确;若电场是匀强电场，电场力恒定，到达8点时小球速度仍为廿

q

，故小球做匀速直线运动,电场力与重力、支持力的合力为零，小球的重力沿斜面向下的分力为mgsin0—定

，则当电场力沿斜面向上，大小为尸=mgsin。时，电场力最小，又电场力F=

Eq,则该电场的场强的最小值一定是季理

q

，电场强度的最大值不能确定,C项错误;若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，且

〃=45°,则A、B两点的电势相等，小球从A运动到B电势能不变,与上述分析矛盾,D项错误。

10.1（2015・潍坊二模）|（多选）如图甲所示,一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷。一光滑

绝缘细杆从圆心垂直圆环平而穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释

放，并开始计时，后经过b、c西点，运动过程中的v-t图象如图乙所示。下列说法正确的是

（AC）

甲乙

A.带电圆环在圆心处产生的场强为零

B.a点场强大于b点场强

C.电势差L,小于取

D.小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s

【解析】由于竖直圆环上均匀分布着正电荷，依据圆的对称性可扣，圆环上各部分在圆心处产

生的电场相互抵消，所以圆心处的场强为零，故A项正确；由乙图可知,小球在b点的加速度最

大,故受力最大,加速度由电场力提供，故b点的电场强度最大,所以a点场强小于b点场强，

故B项错误；由a到b电场力做功

“ab~abbcbcabbcdbbc

，故C项正确;由图乙可得,如果由b到星匀加速直线运动，则限=夸=

°"：。'm/s=0.55m/s,依据图乙图象，可得3＞艰

，故D项错误。

二、计算题（每小题20分，共40分）

11.|（2016•贵阳第一中学月考”如图所示,一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光

滑绝缘斜而底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上A和C相距为L,B

为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，

已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求：

（1）小球运动到B点时的加速度大小；（10分）

（2）B和A两点间的电势差（用k、Q和L表示）。（10分）

解：（1）设带电小球所带电荷量为q,带电小球在A点时有

mgsin30°-k=maA

带电小球在B点时

-mgsin300=mau

且

（2）带电小球由A点运动到B点应用动能定理,得

mgsin30°•-qUsO

又mgsin30°-RA

得3=

12.|（2015•龙岩检测）|如图所示,ABCI）为竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为

R的圆弧形管道,BQ）部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、M、B

三点连线构成边长为L的等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的

点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q、-Q。现把质量为m、电荷量为+