2026新教材数学 4.2分数四则混合运算与运算律 教学课件 冀教版数学六年级上册

四分数应用题分数四则混合运算与运算律

第2节分数应用题（二）用简便方法计算。

聪聪和亮亮同时看一本120页的故事书，谁看得多？多多少页？

单位“1”（已知）先判断一下谁看得多，再试着列综合算式解答。单位“1”相同，比较后面的分率的大小即可知道谁看得多。先算亮亮和聪聪分别看了多少页，再相减。我这样算简便。

有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。先算亮亮比聪聪多看了全书的几分之几，再算多看的全书的几分之几是多少页。

120×＝18（页）

＝90－72＝18（页）

有乘法和减法，要先算乘法，后算减法。此处两个乘法可以同时算。答:亮亮看得多，多18页。

正用乘法分配律逆用乘法分配律整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。整数的运算定律同样适用于分数四则混合运算。加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）

＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（1）题可以逆用乘法分配律进行简算。怎样算简便就怎样算。试一试

＝12和为21怎样算简便就怎样算。试一试

＝9＋10＝19

（2）题怎样算简便呢？可以正用乘法分配律，进行简算。与12相乘都可以约分选自教材第47页练一练第1题

答:两天一共打了100页。选自教材第47页练一练第2题

答:她们两人一共用了5张纸。我折了9只。我折了11只。选自教材第47页练一练第3题

答：两个工程队一共修了75千米。（1）两个工程队一共修了多少千米？

选自教材第47页练一练第3题（2）甲队比乙队多修多少千米？答：甲队比乙队多修15千米。

72选自教材第47页练一练第4题4.怎样算简便就怎样算。43215×12×＝73×5＝71583×26×83＋14＝83×（26＋14）＝83×40＝153272×＋3274×＝32×74＋＝32×76＝74414165选自教材第47页练一练第4题65×＋×24＝＝＝81×45×152＝43139÷－13771×＝71×139137－＝71×132＝912247＋×246＋20264.怎样算简便就怎样算。选自教材第47页问题研究先计算前两个算式，再写出第三个算式的得数。你发现了什么规律？问题研究

观察式子，你发现式子有什么特征？分子都是1，分母是连续的两个自然数的乘积，且分母的差等于分子。选自教材第47页问题研究先计算前两个算式，再写出第三个算式的得数。你发现了什么规律？问题研究

选自教材第47页问题研究问题研究

2×31＋1×213×41＋＋……n×（n＋1）1＝n＋1n＋规律：2×311×213×41＋4×51＋＋＋5×61＝65算式不唯一（n为大于1的自然数）自己试着写下去。选自教材第47页问题研究问题研究跳广场舞的有90人。打陀螺的人数是跳广场舞的

，打太极拳的人数是跳广场舞的

。打陀螺和打太极拳的一共有多少人？516151＋90×＝33（人）答:打陀螺和打太极拳的一共有33人。61分子交换位置1116×247＋716×1324思路一1116×247＋1316×724＝2471611×1613＋＝247×1624＝167简算：思路二分子交换位置716＋716×1324×1124＝1672411×2413＋＝167＝167×11116×247＋716×1324简算：1.解决多步实际问题时，首先要厘清数量关系，知道先求什么，再求什么，然后列综合算式解答。2.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同：①没有括号的，如果含有两级运算，要先算乘、除法,再算加、减法；②有括号的，要