第三单元《单元综合复习》教学课件 2026-2027学年四年级上册数学青岛版

单元综合复习四年级上册数学青岛版（五四学制）学习目标系统梳理单价-数量-总价、速度-时间-路程两大基础数量关系式，熟练记忆并灵活逆向运用三个衍生公式；能准确辨析相遇问题题型特征，会用两种方法列式计算相遇总路程，规范速度等复合单位的书写与读法。通过分类梳理题型、画线段图分析题意、对比列式思路，经历建模、对比、归纳的复习过程，掌握用画图法拆解复杂应用题的解题方法，提升分析数量关系、列综合算式解决两步实际问题的能力。感受数学在物流运输生活场景中的用处，愿意主动和同伴分享解题想法，养成认真审题、做完主动验算的严谨做题习惯。单元导图解决问题单价、数量和总价的含义单价、数量和总价的数量关系单价、数量和总价用数量关系式解决问题速度、时间和路程的概念速度、时间和路程的数量关系速度、时间和路程用数量关系式解决问题分段求和，求总路程相向行驶，相遇求路程解决相遇问题说说单价、数量、总价的含义是什么？活动一：单价、数量、总价每件商品的价钱叫作单价。购买商品的多少叫作数量。一共花的钱数叫作总价。圆珠笔每支2元，圆珠笔的单价可以写成2元/支，元/支读作“元每支”。说说单价、数量、总价之间的数量关系？总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价活动一：单价、数量、总价说说怎么解答？笔记本每本售价8元，李老师一共花240元，能买多少本笔记本？（先写出数量关系式，再列式解答。）数量关系式：总价÷单价=数量240÷8=30(本)答：能买30本笔记本。活动一：单价、数量、总价说说速度、时间和路程的概念是什么？车辆行驶了多长的路，叫作路程。行驶了几小时，叫作时间。每小时(或每分钟等)行驶的路程，叫作速度。摩托车每分钟行驶850米，可以写作850米/分，读作“850米每分”。活动一：单价、数量、总价说说速度、时间和路程之间的数量关系？路程=速度×时间速度

=

路程

÷

时间时间=路程÷速度活动二：速度、时间和路程说说怎么解答？一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，一共行驶了多少千米？（先写出数量关系式，再列式解答。）数量关系式：路程=速度×时间60×3=180(千米)答：一共行驶了180千米。活动二：速度、时间和路程怎么解答？画一画线段图，把这道题里的路程关系理清楚。甲客车从A城出发，乙客车从B城，两车同时开往中途服务区。甲客车速度65千米/时，行驶3小时；乙客车速度70千米/时，行驶2小时。A、B两城相距多少千米？中途服务区65千米70千米A城？千米B城甲客车乙客车活动二：速度、时间和路程说说怎么解答？甲客车从A城出发，乙客车从B城，两车同时开往中途服务区。甲客车速度65千米/时，行驶3小时；乙客车速度70千米/时，行驶2小时。A、B两城相距多少千米？活动三：分段求和类路程问题总路程＝甲客车行驶的路程＋乙客车行驶的路程甲客车速度时间×乙客车速度时间×65×370×2＋＝195

＋140＝335（千米）再把两段路程相加算出A、B两城总路程。先求甲客车和乙客车各自行驶的路程，答：A、B两城相距335千米。怎么解答？画一画线段图，把这道题里的路程关系理清楚。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，两车经过4小时相遇。A、B两地之间相距多少千米？活动四：相向而行标准相遇问题相遇地点65千米55千米A地？千米B地甲车乙车怎么解答？甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，两车经过4小时相遇。A、B两地之间相距多少千米？总路程＝甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程甲车速度时间×乙车速度时间×65×455×4＋＝260

＋220＝480（千米）再把两段路程相加算出A、B两地总路程。先求甲车和乙车各自行驶的路程，答：A、B两地相距480千米。活动四：相向而行标准相遇问题甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，两车经过4小时相遇。A、B两地之间相距多少千米？怎么解答？还可以先算两车1小时共行驶的路程，再乘相遇时间，就能求出两地之间的总路程。（65＋55）×4＝120×4＝480（千米）先求两车1小时共行驶的路程。答：A、B两地相距480千米。活动四：相向而行标准相遇问题对比两类路程题，说一说区别在哪里？怎么解答？区别：分段求和题两车行驶时间不一样，只能分开算再加；相遇题两车同时出发时间相同，可以用速度和乘时间快速计算。解题方法：分段求和题型：分别用“速度×各自行驶时间”算出两段路程，再把两段路程相加得到总路程。相向相遇题型：方法①：分别算出两车路程再相加；方法②：先用速度相加求出速度和，再乘共同的相遇时间，直接算出总路程。活动四：相向而行标准相遇问题1.算一算，填一填。综合练习名称旗鱼海马游隼丘鹬路程440千米45米210米16千米时间4小时3小时2秒2小时速度110千米/时15米/时105米/秒8千米/时2.军军遥控小汽车在地面上行驶。小汽车前20米用时4秒；后面的速度是4米/秒，用时3秒。（1）小汽车前20米的速度是多少？（2）小汽车一共跑了多少米？综合练习（2）4×3=12（米）（1）20÷4=5（米/秒）

答：小汽车前20米的速度是5米/秒，小汽车一共跑了32米。20+12=32（米）（1）幸福小区离学校有多远？（2）幸福小区离少年宫有多远综合练习我从幸福小区到学校步行需要12分钟，步行的速度是54米/分。我从幸福小区到学校步行需要9分钟，以同样的速度到少年宫需要11分钟。佳佳天天3.（2）648÷9=72

(米/分)

72×11=792

(米)

（1）54×12=648

(米)

答：幸福小区离学校648米，幸福小区离少年宫792米。4.两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶。慢车速度为66千米/时，快车速度为74千米/时。开出4小时后，快车比慢车多行驶多少千米？综合练习74-66=8（千米）

答：开出4小时后，快车比慢车多行驶32千米8×4=32（千米）5.（1）58×20=1160（元）

答：够（1）如果要买20副羽毛球拍，1200元够吗？（2）王老师花180元买了3副乒乓球拍，每副球拍多少元？（3）刘老师拿1500元买了30个篮球，能剩下多少钱？1160<1200够58元46元？元综合练习5.（2）180÷3=60（元）

答：每副球拍60元（1）如果要买20副羽毛球拍，1200元够吗？（2）王老师花180元买了3副乒乓球拍，每副球拍多少元？（3）刘老师拿1500元买了30个篮球，能剩下多少钱？58元46元？元综合练习5.（3）30×46=1380（元）

答：能剩下120元（1）如果要买20副羽毛球拍，1200元够吗？（2）王老师花180元买了3副乒乓球拍，每副球拍多少元？（3）刘老师拿1500元买了30个篮球，能剩下多少钱？1500-1380=120（元）

58元46元？元综合练习6.订书机原价是9元，现价是6元。张老师带了200元钱，要买30个订书机。（1）张老师带的钱够吗？如果够，还剩多少元？（2）按现价买，比原价少花多少元？（3）张老师如果想买40个订书机，还差多少元？（1）6×30=180（元）180<200够剩余：200-180=20（元）

答：钱够，还剩20元综合练习6.订书机原价是9元，现价是6元。张老师带了200元钱，要买30个订书机。（1）张老师带的钱够吗？如果够，还剩多少元？（2）按现价买，比原价少花多少元？（3）张老师如果想买40个订书机，还差多少元？（2）9−6=3（元）

答：比原价少花90元。3×30=90（元）综合练习6.订书机原价是9元，现价是6元。张老师带了200元钱，要买30个订书机。（1）张老师带的钱够吗？如果够，还剩多少元？（2）按现价买，比原价少花多少元？（3）张老师如果想买40个订书机，还差多少元？（3）6×40=240（元）

答：还差40元。240−200=40（元）综合练习7.右表是周六某儿童书店四种书的销售情况。（1）《儿童漫画》和《学科学》哪种书卖得多？多多少本？书名单价/元营业额/元《儿童漫画》12192《数学故事》37296《动画故事》28504《学科学》11308192÷12=16（本）308÷11=28（本）

28>16，28-16=12（本）

答：《学科学》卖得多，多12本。综合练习7.右表是周六某儿童书店四种书的销售情况。（2）周六这个书店四种书的营业额一共是多少元？书名单价/元营业额/元《儿童漫画》12192《数学故事》37296《动画故事》28504《学科学》11308192+296+504+308=1300

(元)

答：四种书营业额一共1300元。综合练习7.右表是周六某儿童书店四种书的销售情况。综合练习（3）你如果是书店经理，觉得下周应该多准备哪种书？用数学的方法说说你的理由。书名单价/元营业额/元《儿童漫画》12192《数学故事》37296《动画故事》28504《学科学》11308

答：下周多准备《学科学》，因为它卖出的本数最多，需求量最大。《儿童漫画》192÷12=16（本）

《数学故事》296÷37=8（本）

《动画故事》504÷28=18（本）

《学科学》308÷11=28（本）

8＜16＜18＜281.张老师带一笔钱买钢笔，单价12元的钢笔正好能买30支。如果换成单价4元的中性笔，这笔钱可以买多少支？拓展练习先求总钱数：钢笔单价×钢笔数量=总钱数12×30=360（元）再求中性笔数量：总钱数÷中性笔单价=可买数量360÷4=90（支）答：如果换成单价4元的中性笔，这笔钱可以买90支。2.明明和华华同时从相距1200米的两地出发，相向而行，华华每分钟走50米，明明每分钟走70米，明明带了一条狗，它每分钟跑110米。这条狗和明明一起出发，遇到华华时它就掉头跑向明明，遇到明明时它又掉头跑向华华，再遇到华华时又掉头跑向明明……直到明明和华华相遇。你知道这条狗一共跑了多少米吗？拓展练习抓住“相遇时间=狗奔跑总时间”这一核心突破口解题。1200÷（70+50）=10（分）110×10=1100（米）答：这条狗一共跑了1100米。3.甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶58千米，乙车每小时行驶42千米，甲车到达B地后立即返回，两车行驶6小时后第一次相遇。求A、B两地间的距离。拓展练习A地B地乙车甲车第一次相遇点（42+58）×6÷2=100×6÷2=600÷2=300（千米）答：A、B两地间的距离是300千米。今天的学习你有什么收获?路程、速