文旌职教高考教程：数学总复习指导（湖南省版）010

文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG概率与统计第10章章节导航1计数原理与排列2组合与组合数4随机事件与概率3二项式知识框架知识框架计数原理与排列第1、2课分步计数原理分类计数原理排列与排列数一二三计数原理与排列考点1分类计数原理引入考点1分类计数原理引入球：衣服：2种3种种考点1分类计数原理定义完成一件事：买礼物第一类：球类第二类：衣服完成买礼物这件事共有：2类方式一般地，如果完成一件事有n

类方式，第1类方式有种方法，第2类方式有种方法，，第n

类方式有种方法，那么完成这件事的方法共有种．这个计数原理称为分类计数原理，又称加法原理．考点1分类计数原理分类计数原理做题步骤（1）确定题中所求事件并分成n

类方式（2）根据题目条件计算各类方案对应的方法数（3）根据公式计算结果考点1分类计数原理考向

分类计数原理考点1分类计数原理考向

分类计数原理考点1分类计数原理考向

分类计数原理考点1分类计数原理考向

分类计数原理考点2分步计数原理引入考点2分步计数原理引入先球类再衣服3种考点2分步计数原理引入先球类再衣服3种考点2分步计数原理引入球类衣服2种3种种种考点2分步计数原理先买衣服后买球类，买法种类一样吗？A．一样B．不一样1件衣服2种3件衣服6种先衣服后球类引入考点2分步计数原理定义完成买一个球，一件衣服这件事，有2

个步骤第1步：第2步：那么完成这件事共有（种）考点2分步计数原理分步计数原理做题步骤（1）确定题中所求事件并分成n

个步骤（2）根据题目条件计算各个步骤对应的方法数（3）根据公式计算结果考点2分步计数原理考向分布计数原理考点2分步计数原理考向分布计数原理考点2分步计数原理考向分布计数原理考点2分步计数原理考向分布计数原理考点2分步计数原理用两个计数原理解决计数问题时：（1）确定完成的“一件事”是什么；（2）分析题目需要分类还是需要分步，分类要做到“不重不漏”，分步要做到“步骤完整”；（3）根据分类计数和分步计数原理计算所有可能数．敲黑板两个计数原理的区别：分类计数原理强调每一类方式中的任一种方法都可以完成一件事；分步计数原理强调要依次完成各个步骤才能完成一件事．考点2分步计数原理考点2分步计数原理考向分步计数原理考点2分步计数原理考向分步计数原理考点3排列与排列数引入周六周日2种3种6种生活中的数学考点3排列与排列数引入周六周日从3个不同的元素中取出2个，按照先后顺序排列生活中的数学考点3排列与排列数1．排列的概念一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．当时，表示将n

个不同元素全部取出排成一列，称为n个元素的全排列．考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（1）从5个相同的小球中选出3个小球，依次放入3个不同的盒子中（2）从5个不同的小球中选出3个小球，有多少种选法（3）从班级30人中选10人组成一个学习小组（4）从班级30人中选3个人分别担任班长，学习委员，生活委员（5）从3，5，7，10这4个数中任选2个数相加，可以得到多少个结果考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（1）从5个相同的小球中选出3个小球，依次放入3个不同的盒子中一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（2）从5个不同的小球中选出3个小球，有多少种选法一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（3）从班级30人中选10人组成一个学习小组一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（4）从班级30人中选3个人分别担任班长，学习委员，生活委员一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．考点3排列与排列数1．排列的概念判断下列问题是否属于排列问题．（5）从3，5，7，10这4个数中任选2个数相加，可以得到多少个结果一般地，从n

个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个排列．考点3排列与排列数1．排列的概念排列的判断取出元素后，调整元素顺序，结果不同，即是排列如何计算排列的种数？考点3排列与排列数1．排列的概念考点3排列与排列数1．排列的概念用1，2，3，4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？四个不同元素中选3个进行排列百位十位个位4种3种2种分步计数原理个考点3排列与排列数1．排列的概念从n个元素中取出m个进行排列：m个排列种数的计算：考点3排列与排列数1．排列的概念所有不同排列的个数排列数从n个不同元素中任取个元素的所有不同排列的个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示．考点3排列与排列数2．排列数公式排列数公式：

，，且全排列公式：规定：考点3排列与排列数2．排列数公式判断正误（）A．对B．错考点3排列与排列数在三个景点挑选两个组合去旅游，那么有几种方案呢？考点3排列与排列数敲黑板（1）排列问题与顺序有关，在实际应用中，若改变不同元素的位置，其结果不同，就是排列问题．（2）在实际问题中，可以通过正确分类、分步，把复杂问题转化为基本问题．分析问题时，要确定是先分步再分类，还是先分类再分步，同时确定哪些基本问题是排列问题．考点3排列与排列数考点3排列与排列数考向排列与排列数考点3排列与排列数考向排列与排列数考点3排列与排列数考向排列与排列数考点3排列与排列数考向排列与排列数课堂练习课堂练习考点3排列与排列数课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG组合与组合数第3、4课组合、组合数的概念与组合数公式组合数的性质一二组合与组合数考点1组合、组合数的概念与组合数公式引入考点1组合、组合数的概念与组合数公式引入结果一样考点1组合、组合数的概念与组合数公式引入结果一样引入结果一样共3种方案，考点1组合、组合数的概念与组合数公式一般地，从

个不同元素中任取个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m

个元素的一个组合．考点1组合、组合数的概念与组合数公式1．组合的概念从3个不同的元素中取出2个元素作为一组1．组合的概念“从4个同学中，抽出2个排成一列”是组合问题吗（）A．是B．不是组合问题：从n个不同的元素中取出m个元素作为一组，对顺序无要求．考点1组合、组合数的概念与组合数公式什么是组合数？考点1组合、组合数的概念与组合数公式与组合数2．组合数的概念从3个不同的元素中选出2个进行组合：有3个结果考点1组合、组合数的概念与组合数公式2．组合数的概念从n个不同元素中任取个元素的所有组合的个数，称为从n个不同元素中取出m

个元素的组合数，用符号表示．考点1组合、组合数的概念与组合数公式3．组合数公式组合数公式为

，，且

从3个不同的元素中选出2个：规定：．特别地，，．考点2组合数的性质组合数性质（1）；（2）．考点2组合数的性质考向组合数的性质考点2组合数的性质考向组合数的性质考点2组合数的性质考向组合数的性质考点2组合数的性质考向组合数的性质考点2组合数的性质考向组合数的性质考点2组合数的性质考向组合数的性质课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG二项式知识点5、6二项式定理二项式系数的性质一二二项式？考点1二项式定理引入考点1二项式定理二项式定理的推导项：从2个中都选a不选b．项：从2个中1个选a，另一个选b．项：从2个中都选b不选a．考点1二项式定理二项式定理的推导项：从3个中都选a不选b．项：从2个中选a，另一个中选b．项：从1个中选a，另2个选b．项：从3个中都选b不选a．？考点1二项式定理引入考点1二项式定理二项式定理的推导项：从n个中都选a不选b．项：从n-1个中选a，1个中选b．项：从n-2个中选a，2个选b．…项：从n-k个中都选a，k个中选b．项：从n个中都选b不选a．考点1二项式定理二项式定理一般地，对于任意实数a，b和任意正整数n，有，这个公式称为二项式定理．二项展开式二项式系数通项：，记作，即．第

k+1项考点1二项式定理二项式定理含x

的二项式，如，常数项为？（1）通项：（2）令，解出k（3）常数项：二项式系数与项的系数有什么不同吗？考点1二项式定理引入考点1二项式定理二项式定理在的展开式中第3项的二项式系数与第3项的系数分别是什么？第3项的二项式系数为：展开式中第3项的系数为：展开式的二项式系数与项的系数一般不同敲黑板考点1二项式定理考点2二项式系数的性质性质1（对称性）与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即

．

性质2（二项式系数之和）令，则二项式系数之和为．考点2二项式系数的性质性质3奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和，即

．

性质4（二项式系数的最大项）考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质考点2二项式系数的性质考向二项式系数的性质课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG随机事件与概率第7、8课古典概型随机事件的相关概念与概率和事件、互斥事件与相互独立事件一二三随机事件与概率考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念必然现象：在一定条件下，发生的结果事先能够确定的现象称为必然现象．随机现象：发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象．什么是随机试验呢？考点1随机事件的相关概念与概率考点1随机事件的相关概念与概率在相同条件下，对随机现象进行的观察试验称为随机试验，简称试验．（1）试验可以在相同条件下重复进行；从一批灯泡中抽取5个若总共只有5个，实验就不可重复（2）试验的所有可能是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个.1．随机事件的相关概念样本点：正面朝上；反面朝上合格灯泡数量：0、1、2、3、4、5抛硬币结果：正面朝上、反面朝上样本点：随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，常用表示．样本空间：所有样本点组成的集合，常用表示．样本点：0；1；2；3；4；5样本空间：{0，1，2，3，4，5}样本空间：{正面朝上，反面朝上}考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念“前两次抛掷结果均为正面朝上”“有且仅有两次正面向上”“三次结果均为正面向上”基本事件考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念“前两次抛掷结果均为正面朝上”“有且仅有两次正面向上”“三次结果均为正面向上”样本点出现含有该样本点的事件发生事件A、B发生，事件C未发生考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念“前两次抛掷结果均为正面朝上”“有且仅有两次正面向上”“三次结果均为正面向上”必然事件不可能事件考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念考点1随机事件的相关概念与概率1．随机事件的相关概念1．随机事件的相关概念考点1随机事件的相关概念与概率考点1随机事件的相关概念与概率>>1．随机事件的相关概念考向1随机事件的相关概念考点1随机事件的相关概念与概率2．频数、频率与概率连续两次抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上？样本点的个数考点1随机事件的相关概念与概率2．频数、频率与概率连续两次抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上？事件A：两次均为正面向上事件B：两次结果不同在相同条件下进行n次试验，事件A发生的次数称为事件A发生的频数．比值称为事件A发生的频率．在n次重复试验中，事件A发生的频率总稳定在某个常数附近，那么就将这个常数称为事件A发生的概率，记作．事件A：抛一枚硬币，结果正面向上事件B：小张同学明天上学迟到考点1随机事件的相关概念与概率2．频数、频率与概率2．频数、频率与概率考点1随机事件的相关概念与概率考点1随机事件的相关概念与概率>>2．频数、频率与概率考向2频率与概率的概念3．概率的性质随机事件A不可能事件必然事件性质1：，．性质2：对于任意事件A，都有．考点1随机事件的相关概念与概率考点2古典概型1．古典概型的概念古典概型需满足以下要求：（1）有限性：即样本空间的样本点总数有限；（2）等可能性：每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性相等．掷一枚骰子，点数朝上的概率（1）所有可能的结果只有6种，满足有限性（2）每种结果的可能性都相同考点2古典概型2．古典概型的概率公式连续两次抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上？事件A：两次均为正面向上事件B：两次结果不同在古典概型中，若随机试验的样本空间包含的样本点总数为n，事件A包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为

（）．考点2古典概型古典概型常见实例：（1）投掷质地均匀的硬币；（2）投掷质地均匀的骰子；（3）有放回的抽样；（4）已知次品率的抽样．考点2古典概型考向古典概型的应用考点2古典概型考向古典概型的应用引入样本空间：随机试验中可能出现的所有基本结果的集合．随机事件：样本空间的子集．集合的关系和运算事件的关系和运算考点3和事件、互斥事件与相互独立事件事件间是否存在与集合类似的关系和运算？考点3和事件、互斥事件与相互独立事件样本空间：{0，5，6，7，8，9，10}事件A：打中9环或10环事件B：打中8环或9环打中环数大于7考点3和事件、互斥事件与相互独立事件引入一般地，当事件C发生则事件A与事件B中至少有一个发生时，称事件C为事件A与事件B的和事件，记作．1．和事件考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件事件A：打中9环或10环事件B：打中6环或7环考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．事件A与事件B互斥，记作．互斥事件的概率加法公式：考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件样本空间：{0，5，6，7，8，9，10}事件A：打中环数大于7事件B：打中环数小于等于7考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件事件A：打中环数大于7事件B：打中环数小于等于7互为对立考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件在随机试验中，不可能同时发生，且必有一个发生的两个事件称为对立事件．如果事件A与B对立，那么事件A的对立事件记作，．考点3和事件、互斥事件与相互独立事件2．互斥事件对立事件：必有一个发生互斥事件：有可能都不发生，也可能有一个发生区别对立事件是互斥事件的特例．考点3和事件、互斥事件与相互独立事件考点3和事件、互斥事件与相互独立事件>>2．互斥事件考向1互斥事件的应用考点3和事件、互斥事件与相互独立事件>>2．互斥事件考向1互斥事件的应用3．相互独立事件事件A（或B

）是否发生对事件B（或A

）发生的概率没有影响，这样的两个事件称为相互独立事件．考点3和事件、互斥事件与相互独立事件3．相互独立事件事件A：打中9环或10环事件B：打中8环或9环打中9环考点3和事件、互斥事件与相互独立事件3．相互独立事件一般地，当事件A与事件B中同时发生时，记作．那么两个相互独立事件A

与B同时发生的概率为或相互独立事件的概率乘法公式事件A

与B至少有一个不发生的概率为．考点3和事件、互斥事件与相互独立事件敲黑板考点3和事件、互斥事件与相互独立事件>>3．相互独立事件考点3和事件、互斥事件与相互独立事件>>3．相互独立事件考向2相互独立事件考点3和事件、互斥事件与相互独立事件>>3．相互独立事件考向2相互独立事件课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG离散型随机变量及其分布第9、10课考点1离散型随机变量随机试验掷一枚硬币，掷出的结果为正面、反面两种情况随机试验可能出现的结果可以用一个变量来表示，这个变量的取值就是随机的，我们把这个变量称为随机变量．常用字母X，Y，，，表示．引入随机变量考点1离散型随机变量引入随机变量判断以下哪个是随机变量，哪个不是随机变量?1．每天数学组办公室接到的电话个数．2．标准大气压下，水沸腾的温度．3．掷两枚骰子的点数之和．4．体积为27的正方体的棱长．5．8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数．考点1离散型随机变量概念8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数用“”表示，求可能得取值？“3件产品中没有次品”“3件产品中有一件次品”“3件产品中有两件次品”可取值0，1，2所有可能的取值都能一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量．考点1离散型随机变量离散型随机变量

的概率分布一个离散型随机变量所有可能的取值为对应的概率分别为分布列：考点1离散型随机变量8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数用“”表示，求随机变量的分布列．可取值有0，1，2，则，，

，故随机变量的分布列为离散型随机变量

的概率分布考点1离散型随机变量离散型随机变量的期望值与方差一般地，若离散型随机变量

的分布列如表则称为离散型随机变量的均值（或期望值），称

为离散型随机变量的方差．考点1离散型随机变量8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数用“”表示，求随机变量的期望值和方差．离散型随机变量的期望值与方差考点1离散型随机变量离散型随机变量的分布列具有以下性质：（1）；（2）．离散型随机变量的性质考点1离散型随机变量考向离散型随机变量的应用考点1离散型随机变量考向离散型随机变量的应用独立重复实验孤舟袭笠翁，独钓寒江雪考点2独立重复试验和二项分布独立重复实验老人每天都去钓鱼，每次能钓到鱼的概率为p重复性独立性在相同条件下重复地做n

次试验，每一次试验只有两个可能的结果，并且每一次试验的结果相互独立，则称这样的n

次试验为

n次独立重复试验．考点2独立重复试验和二项分布独立重复实验

n次独立重复试验特征：1．每次试验条件完全相同事件概率保持不变如：老人每次能钓到鱼的概率都为p2．各次的试验结果不影响3．每次试验结果只有两种各次试验相互独立如：老人每天钓鱼不受前一天的影响如：钓鱼只分钓到和不钓到考点2独立重复试验和二项分布n

天中0天钓到鱼老人每天都去钓鱼，每次能钓到鱼的概率为p，钓鱼n天0天钓到鱼1天钓到鱼2天钓到鱼n

天中n

天未钓到鱼n

天中1天钓到鱼n

天中（

n

-1）天未钓到鱼k

天钓到鱼考点2独立重复试验和二项分布二项分布二项分布考点2独立重复试验和二项分布二项分布抛掷一枚骰子3次，偶数面朝上的次数记为变量，则

的分布可以表示为（）？A．B．C．偶数面朝上的概率为，次数为3次每次抛掷一枚骰子：独立重复考点2独立重复试验和二项分布二项分布下列随机变量服从二项分布的是__________（1）随机变量

表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；（2）某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；每次概率相等且相互独立每次试验不相互独立（1）考点2独立重复试验和二项分布二项分布下列随机变量服从二项分布的是__________（3）有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数；（4）有一批产品共有N件，其中M

件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数．概率相等且相互独立每次概率不相等（1）二项分布是有放回的抽取（3）考点2独立重复试验和二项分布二项分布小明进行3次投篮练习，每次投中的概率为，用表示该射击运动员击中的次数，求：随机变量的分布列．考点2独立重复试验和二项分布二项分布小明进行3次投篮练习，每次投中的概率为，用表示该射击运动员击中的次数，求：随机变量的分布列．故随机变量的分布列如表所示．考点2独立重复试验和二项分布二项分布二项分布的期望和方差：考点2独立重复试验和二项分布二项分布小明进行3次投篮练习，每次投中的概率为，用表示该射击运动员击中的次数，求：的期望值和方差．随机变量的服从二项分布，故的期望值为，的方差为．考点2独立重复试验和二项分布考点2独立重复试验和二项分布考向二项分布的应用考点2独立重复试验和二项分布考向二项分布的应用考点2独立重复试验和二项分布考向二项分布的应用考点2独立重复试验和二项分布考向二项分布的应用课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG正态分布第11、12课考点正态曲线与正态分布所有可能的取值都能一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量．若随机变量的取值范围是一个区间，则称这样的随机变量为连续型随机变量．连续型随机变量的概率分布一般近似服从正态分布．1．连续型随机变量2．正态曲线与正态分布点击图片任意位置演示“直方图到正态曲线”考点正态曲线与正态分布考点正态曲线与正态分布2．正态曲线与正态分布考点正态曲线与正态分布2．正态曲线与正态分布正态曲线具有以下基本性质：考点正态曲线与正态分布2．正态曲线与正态分布正态曲线具有以下基本性质：考点正态曲线与正态分布考向1正态曲线的性质集中位置离散程度标准差为期望值为方差为考点正态曲线与正态分布2．正态曲线与正态分布考点正态曲线与正态分布考向2正态分布的应用考点正态曲线与正态分布考向2正态分布的应用考点正态曲线与正态分布2．正态曲线与正态分布如何求解服从正态分布的随机变量在某区间上的概率?考点正态曲线与正态分布3．利用正态曲线求概率阴影部分面积考点正态曲线与正态分布点击图片任意位置演示“正态分布”考点正态曲线与正态分布3．利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布3．利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布考向3利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布考向3利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布考向3利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布考向3利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布考向3利用正态曲线求概率考点正态曲线与正态分布3．3σ原则考点正态曲线与正态分布3．3σ原则考点正态曲线与正态分布考向33σ原则考点正态曲线与正态分布考向33σ原则课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习感谢观看版权声明感谢您选择使用文旌课堂精心制作的PPT作品。为了维护您与文旌课堂的共同利益，我们特此强调以下几点使用须知：版权归属：文旌课堂的所有PPT作品均受到《中华人民共和国著作权法》及《世界版权公约》的严格保护。这些作品的所有权、版权和著作权均属于文旌课堂。您通过正规渠道下载获得的是这些PPT作品的使用权，而非所有权。禁止复制与传播：严禁您以任何形式复制、传播、销售文旌课堂的PPT作品，包括但不限于将其用于商业目的或未经授权的分享。任何违反此条款的行为都将被视为侵犯版权，文旌课堂有权依法追究您的法律责任。文旌职教高考教程总复习指导数学HUNANSHENG统计初步第13、14课抽样方法一元线性回归一四统计初步用样本的频率分布估计总体用样本的均值和标准差估计总体二三考点1抽样方法世界上有三种谎言，谎言、该死的谎言和统计数据。——本杰明·迪斯雷利统计学的应用——大数据引入考点1抽样方法1．总体、个体、样本与样本容量在12个盲盒中抽2个总体个体总体中的每一个对象所研究对象的全体在总体中抽2个个体从总体中抽取的一部分个体组成的集合样本样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．样本容量为2考点1抽样方法>>1．总体、个体、样本与样本容量敲黑板（1）在描述总体、个体和样本时，一定要指明研究对象，如学生的身高、圆柱形零件的直径等．（2）样本容量是一个数值，如从500名学生中，抽取50名学生统计其数学成绩，此时样本容量为50，样本为50名学生的数学成绩．考点1抽样方法>>1．总体、个体、样本与样本容量考向1总体、个体、样本与样本容量相关概念考点1抽样方法>>1．总体、个体、样本与样本容量考向1总体、个体、样本与样本容量相关概念考点1抽样方法2．抽样方法总体中的每一个个体被抽到的概率都相等（等可能性）随机抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样考点1抽样方法随机抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样2．抽样方法考点1抽样方法适用条件：（1）个体数量较少；（2）个体不放回地逐个抽样最常用的简单随机抽样方法是抽签法2．抽样方法（简单随机抽样）考点1抽样方法2．抽样方法（简单随机抽样）基本步骤：（1）编号：把总体中的N

个个体从1至N逐一编号；（2）做签：做编号为1至N

的签（签可以是卡片、小球等）；（3）抽签：将做好的签放到容器中，摇匀后，从中不放回地逐个抽取n

个签；（4）取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个体，得到一个容量为n

的样本．考点1抽样方法2．抽样方法（简单随机抽样）点击图片任意位置演示“简单随机抽样”考点1抽样方法2．抽样方法随机抽样方法简单随机抽样系统抽样（机械抽样）分层抽样考点1抽样方法2．抽样方法（系统抽样）适用条件：（1）总体由差异比较明显的几个部分组成；（2）按抽样比确定每层应抽取的个体数；（3）用抽签法或系统抽样的方法在每一层抽样．考点1抽样方法2．抽样方法（系统抽样）基本步骤：考点1抽样方法>>2．抽样方法（系统抽样）敲黑板系统抽样是在每段中都抽取一个编号，抽到的编号构成一个等差数列，首项是起始的个体编号l，公差是分段间隔k．考点1抽样方法2．抽样方法随机抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样考点1抽样方法2．抽样方法（分层抽样）适用条件：（1）个体数目较多；（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用抽签法确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍．考点1抽样方法2．抽样方法（分层抽样）基本步骤：考点1抽样方法2．抽样方法（分层抽样）点击图片任意位置演示“简单随机抽样与分层抽样的对比”考点1抽样方法点击播放视频考点1抽样方法>>2．抽样方法考向2抽样方法的应用考点1抽样方法>>2．抽样方法考向2抽样方法的应用考点2用样本的频率分布估计总体利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表和绘制频率分布直方图．列频率分布表和绘制频率分布直方图的步骤如下：考点2用样本的频率分布估计总体利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本方法是列频率分布表和绘制频率分布直方图．列频率分布表和绘制频率分布直方图的步骤如下：1855347052293744776558465080869510840365766685354383739304953585776882431375159687585971012633455254第一步：计算极差最大值-最小值第二步：确定组数和组距组距：组距的最小整数组数：样本容量不超过100，长分成5~12组分成10组考点2用样本的频率分布估计总体举例第三步：确定分点18

273645546372819099108

举例考点2用样本的频率分布估计总体分组频数频率第四步：列频率分布表举例考点2用样本的频率分布估计总体分数频数36810754322频率第四步：列频率分布表频率占样本容量的比例考点2用样本的频率分布估计总体举例分数频数36810754322频率0.060.120.160.20.140.10.080.060.040.04第四步：列频率分布表考点2用样本的频率分布估计总体举例分数/分频率组距第