2025-2026学年吉林省公主岭市初中数学九年级期末下册深度自测高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（

）

A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（

）A．B．C．D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（）

A．B．C．D．

4、如果两个相似三角形的相比是，则它们的面积比等于（

）A．B．C．D．

5、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，房顶A离地面的高度为，则的值为（

）

A．B．C．D．3

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函数（k＞0）的图象上，则m________n（填“＞”“＜”或“=”号）．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比为________．

13、已知点在反比例函数的图像上，则实数的值为______．

14、如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马上前去救援．此时C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为12海里，则A、C两地之间的距离为________．

15、如图，点是双曲线（是常数）上一点，点是双曲线（是常数）上一点，轴，轴，若四边形的面积为，则______．

三、综合题

16、计算：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片，点E在射线上，现将矩形折叠，折痕为，点A的对应点记为点F．

(1)操作发现：如图1，若点F恰好落在矩形的边上，直接写出一个与相似的三角形；

(2)深入探究：如图2，若点F落在矩形的边的下方时，、分别交于点M、N，过点F作，，垂足分别为点G、H，当点G是的中点时，试判断与是否相似，并证明你的结论；

(3)问题解决：在（2）的条件下，若，，求的长．

19、如图，为圆O的弦，交于点P，交过点B的直线于点C，且．试判断直线与圆O的位置关系，并说明理由；

20、如图，直线与直线交于点．

(1)求m、b的值；

(2)为x轴上一个动点，过P作x轴的垂线，分别交直线于点E，F．若，求a值．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝点P从点B出发沿线段BA以每秒3个单位的速度向终点A运动，过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点A与MN在PQ的同侧，设点P的运动时间为t秒．

（1）PQ的长为．（用含t的代数式表示）

（2）当点M落在边AC上时，求t的值．

（3）设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（4）