2025-2026学年河北省衡水市初中数学八年级期末下册高分重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、化简结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A．1，2，3B．1，2，C．5，12，13D．6，8，9

4、若一个多边形的每个内角均是120°，则这个多边形的边数为（

）A．9B．8C．7D．6

5、在某教育局组织的“走近最美中国人”主题读书教育活动演讲比赛中，共有13名选手进入了决赛，选手决赛得分除最后两名外均不相同，决赛设置了7个获奖名额．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这13名选手得分的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数的图像经过点，，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法判断

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E，F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④的最小值为上述结论正确的有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、填空：

___________，___________；

___________，___________；

___________，___________．

比较左右两边的式子，议一议：与有什么关系？

当时，______；当时，___________．

12、如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为，写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律______．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第3个阴影三角形的面积是_______，第n个阴影三角形的面积是_______．

三、综合题

16、小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小红的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律．

特例1：，

特例2：，

特例3：，

特例4：__________________（填写一个符合上述运算特征的例子）．

(2)观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：____________．

(3)证明你的猜想．

(4)应用运算规律．

①化简：______；

②若（a，b均为正整数），则的值为______．

17、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点．求证：为直角三角形．

18、某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________，________；

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；

(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

19、已知点在反比例函数的图象上，正比例函数的图象经过点和点．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求两点之间的距离；

(3)若点在轴上，且，则点的坐标为_______（直接写出答案）

20、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且D、E、F三点共线．

（1）求DF的长；（2）求BE的长．

21、某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元；求A、B两种奖品单价各是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，，，点B在x轴上．

(1)如图甲，交x轴于点D，若，则_________；

(2)如图甲，若点B在x轴的正半轴上，点C的坐标为，求点B的坐标；

(3)如图乙，若点B