2025-2026学年安徽省界首市初中数学八年级期末下册高分竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，1，2B．2，3，4C．6，8，10D．6，6，6

4、如图，四边形四边形，若，则的大小是

A．B．C．D．

5、小丽连续次的数学考试成绩分数是：、、、、、、关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是B．众数是C．平均数是D．方差是

6、直线y＝－2x＋b上有三个点，，，则，，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示甲乙丙丁平均数85939386方差333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，中，，点在上，于，于，且，则下列五个结论：①，且；②；③；④连接，垂直平分；⑤，则．其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9、如图，关于一次函数与的图象，下列说法正确的有（

）个．

①，；

②图象，随自变量的增大而减小；

③不论为何值，一次函数的图象都经过定点，则点的坐标为；

④方程组的解是．

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

10、如图，已知中，，直角的顶点P是的中点，两边分别交于点E，F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④的最小值为上述结论正确的有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、嘉淇想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充完整．

（1）具体运算，发现规律．

式子1：；

式子2：；

式子3：；

式子4：__________________；

（2）观察、归纳，得出猜想．

若n为正整数，则式子n为：__________________．

12、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{x+1，2x}＝4，则x的值为__________.

13、若，，且，则______．

14、在中，，点E在直线上，，，点F是的中点，平分，则____________________．

15、如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点M，P分别是线段，上的动点，当取最小值时，点P的坐标是___________．

三、综合题

16、我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，，当且仅当时取等号．

(1)当时，的最小值为______；当时，的最小值为______．

(2)当时，求的最大值；

(3)如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为8和18，设的面积为x，求四边形的最小面积．

17、如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；

(2)连接，请判断的形状，并说明理由．

18、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）筐数142328(1)填空：20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是___________，中位数是___________；

(2)求这20筐白菜的平均重量．

19、阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．

【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：

如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：

作于点，则．

连接，则

．

请你帮助该小组的同学算出

．

【学以致用】

如图2，直线与轴交于点，且经过点，已知点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上有一动点，且点到直线的距离为，请利用以上所学的知识求点的坐标．

【拓展延伸】

如图3，若点是第一象限内一点，且点到三边所在直线的距离相等，请求出点的坐标．

20、+如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿折叠，使点B落在长方形内点F处，且．

(1)试说明：是直角三角形；

(2)求的长．

21、某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元．

(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？

(2)该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱．

22、如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D