2026年高校计算机科学与技术专业数据结构期末考试真题试卷

2026年高校计算机科学与技术专业数据结构期末考试真题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分。下列每小题备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确选项的代表字母填在题后的括号内。)1.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.数组B.队列C.双向链表D.二叉树2.在线性表中，删除一个元素的最坏情况时间复杂度是（）。A.O(1)B.O(n/2)C.O(n)D.O(logn)3.下列关于栈的描述中，正确的是（）。A.栈是先进先出（FIFO）的结构B.栈只能进行插入和删除操作C.栈具有记忆性D.栈中只能有一个元素4.在顺序存储的线性表中，插入一个新元素时，需要移动的元素个数取决于（）。A.线性表的长度B.新元素插入的位置C.线性表的存储密度D.以上所有因素5.下列关于队列的描述中，正确的是（）。A.队列是先进后出（LIFO）的结构B.队列具有记忆性C.队列只能进行删除和插入操作D.队列中元素的位置是固定的6.在各种查找方法中，平均查找长度与元素个数n无关的是（）。A.顺序查找B.二分查找C.哈希查找D.分块查找7.下列排序算法中，属于不稳定排序的是（）。A.插入排序B.希尔排序C.冒泡排序D.归并排序8.下列关于二叉树的描述中，正确的是（）。A.二叉树的度必为2B.二叉树的任何一棵子树也是二叉树C.二叉树可以是空树D.二叉树只有根节点和叶子节点9.完全二叉树是指（）。A.一个非空二叉树B.对于任意结点，其左子树和右子树都是完全二叉树C.除最后一层外，每一层上的结点数都达到最大值，并且最后一层上的结点都集中在左侧D.除最后一层外，每一层上的结点数都达到最大值，并且最后一层上的结点都集中在右侧10.用邻接表表示图，进行广度优先搜索（BFS）时，通常需要使用（）。A.栈B.队列C.链表D.树二、多项选择题（每题3分，共15分。下列每小题备选答案中，有多个符合题意的，请将正确选项的代表字母填在题后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。)11.下列关于线性表的描述中，正确的有（）。A.线性表是一种逻辑结构B.线性表中的元素具有一对一的逻辑关系C.线性表分为顺序存储和链式存储两种方式D.线性表的大小是固定的E.线性表支持随机访问12.栈的常见操作包括（）。A.入栈（Push）B.出栈（Pop）C.获取栈顶元素（Peek）D.判断栈空E.求栈长13.下列关于树形结构的描述中，正确的有（）。A.树是递归定义的B.树的度为树中结点的最大度数C.树的根节点没有前驱节点D.树的叶子节点没有后继节点E.树的高度是指树中结点的最大层次14.哈希查找的优点包括（）。A.平均查找速度最快B.不受数据量大小的影响C.实现简单D.查找效率与数据分布有关E.可以避免数据元素之间的冲突15.下列关于排序算法的描述中，正确的有（）。A.排序算法可以将一个无序序列重新排列成一个有序序列B.稳定排序算法能够保证相等元素的相对位置不变C.插入排序是一种原地排序算法D.快速排序的平均时间复杂度是O(n^2)E.归并排序是一种分治策略的排序算法三、简答题（每题5分，共20分。请简要回答下列问题。)16.简述线性表与树在逻辑结构上的主要区别。17.解释什么是栈的“LIFO”特性，并举例说明栈的一个实际应用场景。18.简述二分查找算法的工作原理及其适用条件。19.什么是算法的复杂度？通常从哪些方面来衡量算法的复杂度？四、算法设计题（每题10分，共20分。请根据要求设计算法或进行算法分析。)20.设计一个算法，将一个栈中的元素逆序。要求：只能使用栈的基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈空），不能借助其他数据结构。请用文字描述算法思想，无需编写代码。21.假设使用链表实现栈，请设计一个函数，用于判断一个给定的算术表达式（仅包含整数和运算符+、-、*、/）是否是平衡的（即每个运算符都有对应的括号与之匹配，且括号嵌套正确）。请用文字描述算法思想，无需编写代码。五、编程实现题（每题15分，共30分。请使用C/C++或Java语言完成下列编程任务。注意：需要考虑各种边界情况，并保证代码的健壮性。)22.编写一个函数，实现顺序查找算法。该函数接收一个整数数组`arr`和一个目标值`target`，返回目标值在数组中的索引（如果找到，否则返回-1）。数组下标从0开始。23.编写一个函数，实现冒泡排序算法。该函数接收一个整数数组`arr`，对数组进行升序排序。排序完成后，数组内容应被修改为有序状态。试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.C9.C10.B解析：1.数组是线性结构；队列是线性结构；双向链表是线性结构；二叉树是非线性结构。故选D。2.在顺序存储的线性表中，删除元素时，需要将删除元素之后的所有元素依次向前移动一个位置，最坏情况是删除第一个元素，需要移动n-1个元素。时间复杂度为O(n)。故选C。3.栈是先进后出（LIFO）的数据结构，具有记忆性，可以按照后进先出的原则保存元素。栈的大小是动态可变的，不是固定的。故选C。4.在顺序存储的线性表中插入一个新元素时，需要移动的元素个数取决于线性表的当前长度n、新元素插入的位置i以及线性表的存储密度（实际存储元素的位置）。故选D。5.队列是先进先出（FIFO）的数据结构，具有记忆性，可以进行插入（队尾）和删除（队头）操作。队列中元素的位置不是固定的，可以通过插入和删除操作改变。故选B。6.哈希查找的平均查找长度与元素个数n有关，取决于哈希函数的设计和冲突解决方法。顺序查找的平均查找长度是(n+1)/2。二分查找的平均查找长度是log2(n+1)-1。分块查找的平均查找长度与块大小有关。哈希查找的平均查找长度最短，但与n有关。哈希查找的平均查找长度与元素个数n无关的是分块查找（当块大小合适时）。这里C选项哈希查找本身描述不严谨，但与其他选项对比，顺序查找和二分查找显然与n有关，树形结构的查找复杂度也与n有关，哈希查找的平均性能最好但通常仍认为复杂度与n有关。题目可能意在考察哈希查找的优点之一是“平均速度较快”，但并非“与n无关”。在给定选项中，C（哈希查找）是相对最不依赖n（在理想哈希函数下）的选项。修正解析思路：审题发现C选项“哈希查找”，其平均查找长度理想情况下为O(1)，与n无关。对比其他选项：A顺序查找O(n)，B二分查找O(logn)，D分块查找与n和块大小有关。因此C哈希查找（理想情况下）是平均查找长度与n无关的方法。更正答案为C。7.插入排序、冒泡排序、归并排序都是稳定排序算法。希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定排序算法。故选B。8.二叉树的度是指一个结点的子树个数。二叉树的度可以是0（只有根节点），也可以是1或2。完全二叉树是一种特殊的二叉树，其定义如第9题所述。二叉树的任何一棵子树也是二叉树。二叉树可以是空树。故选C。9.完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数都达到最大值，并且最后一层上的结点都集中在左侧。故选C。10.广度优先搜索（BFS）需要按照层次遍历图，新访问的节点应按访问顺序加入队列中，以保证下一层节点按顺序被访问。故需要使用队列。故选B。二、多项选择题11.ABC12.ABCDE13.ABCDE14.ABCD15.ABCE解析：11.线性表是一种逻辑结构，其元素具有一对一的逻辑关系。线性表可以采用顺序存储或链式存储。线性表的大小是动态可变的。线性表支持顺序访问，但不支持随机访问。故选A、B、C。12.栈的基本操作包括入栈（Push，将元素添加到栈顶）、出栈（Pop，移除并返回栈顶元素）、获取栈顶元素（Peek或Top，返回栈顶元素但不移除）、判断栈空（IsEmpty）、求栈长（Size）。故选A、B、C、D、E。13.树是递归定义的（树由根节点和若干子树构成，子树又满足树的定义）。树的度是指树中结点的最大度数。树的根节点没有前驱节点。树的叶子节点没有后继节点（相对于其所在树）。树的高度是指树中结点的最大层次。故选A、B、C、D、E。14.哈希查找的优点是平均查找速度最快（理想情况下为O(1)），不受数据量大小的影响（理论上），实现相对简单。缺点是查找效率与数据分布有关（冲突多时性能下降），需要额外的存储空间（哈希表）。故选A、B、C、D。15.排序算法可以将一个无序序列重新排列成一个有序序列。稳定排序算法能够保证相等元素的相对位置不变。插入排序是一种原地排序算法（只需要少量辅助空间）。快速排序的平均时间复杂度是O(nlogn)，最坏情况是O(n^2)。归并排序是一种分治策略的排序算法。故选A、B、C、E。三、简答题16.线性表是线性结构，其逻辑特征是数据元素之间存在一对一的线性关系，元素具有首尾节点，可以通过元素的位置直接访问其前后件（在顺序存储下）。树是非线性结构，其逻辑特征是数据元素之间存在一对多的层次关系，没有首尾之分，每个非根节点有且仅有一个前驱节点（父节点），除根节点外有且仅有一个后继节点（子节点）。17.栈的“LIFO”（后进先出）特性是指最后放入栈中的元素将是第一个被取出的元素。例如，在文本编辑器的撤销（Undo）功能中，最近执行的编辑操作最后放入栈中，当用户点击撤销时，最先被撤销的是最后执行的编辑操作。18.二分查找算法的工作原理是在一个已排序的序列中查找特定元素。算法首先将待查找区间初始化为整个序列。然后，找到区间的中间元素，比较中间元素与待查找目标值。如果中间元素等于目标值，查找成功。如果目标值小于中间元素，则在区间的前半部分继续查找（将查找区间缩小为前半部分）。如果目标值大于中间元素，则在区间的后半部分继续查找（将查找区间缩小为后半部分）。重复上述过程，直到找到目标值或查找区间为空（查找失败）。适用条件：待查找序列必须是有序的，且通常采用顺序存储结构（如数组）实现，以便快速访问中间元素。19.算法的复杂度是衡量算法效率的指标，通常从时间复杂度和空间复杂度两个方面来衡量。时间复杂度描述算法执行时间随输入规模增长的变化趋势，常用大O表示法。空间复杂度描述算法执行过程中临时占用的存储空间随输入规模增长的变化趋势，也常用大O表示法。此外，有时也会考虑算法的稳定性、可读性、健壮性等非复杂度因素。四、算法设计题20.算法思想：利用栈的LIFO特性。首先，将原栈中的所有元素依次出栈，并暂时存储（可以使用另一个栈，或者通过递归方式处理），直到栈为空。这样，暂时存储的结构（或递归调用栈）中的元素顺序与原栈相反。然后，将暂时存储的元素依次出栈（或递归返回），并将其重新入栈到原栈中。这样，原栈中的元素就被逆序了。*递归方式描述：定义一个递归函数ReverseStack(S)，输入栈S。如果S为空，则返回。否则，先将栈顶元素temp出栈。然后递归调用ReverseStack(S)。最后将temp入栈。这样，每次递归返回时，当前栈顶元素都会被放到正确的位置，实现逆序。*非递归方式描述（使用辅助栈）：创建一个空栈TempStack。当原栈S不为空时，执行：将S的栈顶元素出栈并压入TempStack。将S清空。当TempStack不为空时，执行：将TempStack的栈顶元素出栈并压入S。最终S中的元素顺序与初始顺序相反。21.算法思想：遍历给定的算术表达式字符串。使用一个栈，用于存储遇到的左括号'('。每遇到一个字符：*如果是左括号'('，将其入栈。*如果是右括号')'，检查栈是否为空。如果栈为空，说明没有匹配的左括号，表达式不平衡。如果栈不为空，将栈顶的左括号出栈。*如果是运算符（+、-、*、/）或其他数字字符，可以忽略，或者如果遇到左括号'('，将其入栈。*遍历结束后，检查栈是否为空。如果栈为空，说明所有左括号都找到了匹配的右括号，表达式平衡。如果栈不为空，说明有左括号没有匹配的右括号，表达式不平衡。五、编程实现题22.```c++//假设使用数组实现顺序表，包含结构体定义和函数声明structSequentialList{intdata[1000];//假设数组大小为1000intlength;};intSequentialSearch(SequentialListarr,inttarget){for(inti=0;i<arr.length;i++){if(arr.data[i]==target){returni;//找到目标值，返回索引}}return-1;//未找到目标值，返回-1}//或者使用指向数组的指针和大小intSequentialSearch(int*arr,intarrSize,inttarget){for(inti=0;i<arrSize;i++){if(arr[i]==target){returni;}}return-1;}```23.```c++voidBubbleSort(intarr[],intarrSize){for(in