天津市河西区华星学校2026-2027学年九年级（上）开学数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年天津市河西区华星学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.天津麻花是天津的特色美食之一.如图是天津麻花的包装盒，它的主视图为（）A.

B.

C.

D.3.估算的值（）A.在2和3 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间4.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（）A.0.08×107 B.0.8×106 C.8×105 D.80×1045.若点A（x1，-2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A.x3＜x2＜x1 B.x2＜x1＜x3 C.x1＜x3＜x2 D.x2＜x3＜x16.计算的结果等于（）A.-1 B.x-1 C. D.7.化简的结果等于（）A.3 B.3a-3b C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为（）A.60° B.65° C.70° D.75°9.如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=62°，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于E，F两点；EF与AC交于点O，则∠ABO的大小为（）A.28°

B.30°

C.31°

D.36°10.如图，△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（）A.∠ACB=∠ACD

B.AC∥DE

C.AB=EF

D.BF⊥CE二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算x8÷x6的结果为

.12.计算的结果为

.13.将直线y=-3x-6向右平移，且平移后不过第三象限，写出一个符合条件的平移后的直线解析式

.14.如图，△ABC绕点A顺时针旋转某个角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DFB的度数为

度．

15.已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2的值为

.16.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足在CD的延长线上，AD=1.

（Ⅰ）AC的长为

；

（Ⅱ）线段BE长度的平方为

.

三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得______；

（Ⅱ）解不等式②，得______；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为______.18.(本小题8分)

请你利用“配方”和“因式分解”两种方法求解方程x2-6x-16=0.

（I）配方法；

（Ⅱ）因式分解法.19.(本小题8分)

为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；

（Ⅱ）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？20.(本小题10分)

无人机表演队在进行表演训练，甲无人机以一定的速度从地面起飞，匀速上升6s时，到达训练计划指定的高度停止上升，保持此高度并开始第一次表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度96m时，进行了第二次表演，表演完成后以一定的速度返回地面.下面给出的图象反映了这个过程中甲无人机距离地面的高度ym与它飞行的时间xs之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（Ⅰ）①填表：甲无人机飞行的时间/s163039所在的位置距离地面的高度/m______48____________②填空：甲无人机返回地面时的速度为______m/s；

③当0≤x≤19时，请直接写出y关于x的函数解析式.

（Ⅱ）现有新的训练计划（甲无人机保持原训练计划不变），在甲无人机开始第一次表演5秒后，有乙无人机从距离地面48米高的楼顶起飞，匀速上升并和甲无人机同时到达距离地面96米的高度，并开始与甲无人机进行联合表演，表演结束后，两机都以相同的速度同时返回地面.问乙无人机出发多久时，甲无人机和乙无人机距离地面的高度差为10米？（直接写出结果即可）21.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2-7x+m=0.

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若该方程的一个根为3，求m的值及该方程的另一根.22.(本小题10分)

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a,4）.

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0），求△CGF的面积；

（3）在平面内找一点H，使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x2

12.【答案】23

13.【答案】y=-3x（答案不唯一）

14.【答案】20

15.【答案】-4

16.【答案】+1

17.【答案】解：（Ⅰ）x≤1；

（Ⅱ）x≥-3；

（Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示，

（Ⅳ）-3≤x≤1．

18.【答案】（Ⅰ）x2-6x-16=0，

x2-6x=16，

x2-6x+9=16+9，

（x-3）2=25，

∴x-3=±5，

∴x1=-5+3=-2，x2=5+3=8，

∴x1=-2，x2=8；

（Ⅱ）x2-6x-16=0

（x+2）（x-8）=0，

∴x+2=0或x-8=0，

∴x1=-2，x2=8．

19.【答案】（I）50，34，8，8．

（II）观察条形统计图，

∵=8.36（h），

∴这组数据的平均数是8.36．

（III）∵在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，

∴根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%，有500×30%