人教版数学七年级上册 第3课时 反比例关系 课件

人教版七年级上第三章代数式3.1代数式第3课时反比例关系01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[情境题·工程应用2023·临沂改编]正在建设中的临滕高速

是我省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送

土石方总量为105

m3，设土石方日平均运送量为

V

(单位：

m3)，完成运送任务所需要的时间为

t

(单位：天)，则

V

与

t

的关系为(

B

)A.

成正比例关系B.

成反比例关系C.

不成比例关系D.

无法确定123456789【点拨】根据题意得Vt＝105，所以V＝𝟏𝟎𝟓𝒕，V与t满足反比

例关系.【答案】B1234567892.

下面的两种量成反比例关系的是(

)A.

一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积B.

一个圆柱的体积一定，底面半径和高C.

图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数D.

步测一段距离，每步的平均长度和走的步数123456789【点拨】

A.

压路机的压路面积÷转数＝一圈压过的面积(一

定)，所以一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积成正

比例关系；B.

圆柱的体积＝π

r2×高，一个圆柱的体积一定，所以底面

半径的平方和高成反比例关系，故底面半径和高不成反比例

关系；123456789C.

图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数不成

比例关系；D.

这段距离一定，每步的平均长度和走的步数的乘积是定

值，所以每步的平均长度和走的步数是反比例关系.【答案】D1234567893.

下列说法不正确的是(

B

)A.

长方形的周长一定，长与宽不成比例关系B.

给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺砖的块数成反比例关系C.

分数值一定，分母与分子成正比例关系D.

圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系B1234567894.已知x和y成反比例关系，用式子表示为y＝－𝟑𝟓𝒙，则比

例系数k是(

D

)A.

－3D1234567895.[新视角结论开放题]请举出一个两种量成反比例关系的例

子：⁠

⁠.路程一定，速度和时间成反比例关系(答案不唯

一)

1234567896.已知a×b＝c(a，b，c均不为0)，当a一定时，⁠

和成正比例关系；当c一定时，和⁠成

反比例关系.【点拨】

由

a

×

b

＝

c

得，

c

÷

b

＝

a

(一定)，所以当

a

一定

时，

c

和

b

成正比例关系；

a

×

b

＝

c

(一定)，所以当

c

一

定时，

a

和

b

成反比例关系.c

b

a

b

1234567897.

[母题

教材P75练习T2]判断下面各题中的两种量是否成反

比例关系，并说明理由.(1)长方体体积一定，长方体的底面积与高；【解】是，理由：长方体的底面积×高＝长方体体积

(一定)，乘积一定，所以长方体的底面积与高成反比例

关系.123456789(2)差一定，被减数和减数；【解】不是，理由：被减数－减数＝差(一定)，差一

定，被减数和减数不成比例关系.(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间.【解】是，理由：打字的速度×打字所用的时间＝稿件的总字数(一定)，乘积一定，所以打字的速度和打字所用的时间成反比例关系.1234567898.

[母题

教材P75练习T3]一台织布机工作时间和工作效率如

下表.工作时间/时12345…工作效率/米/时3015107.56…(1)写出几组相对应的工作时间和工作效率的乘积，再比

较乘积的大小.【解】30×1＝2×15＝3×10＝4×7.5＝5×6＝30.所

以工作时间和工作效率的乘积相等.123456789(2)这个乘积表示的是什么？表中的两种量成什么比例关

系吗？为什么？【解】工作时间×工作效率＝工作量，所以这个乘积

表示工作量；因为工作量都是30，即乘积一定，所以

表中的工作时间和工作效率成反比例关系.1234567899.已知𝟏𝒎×9＝𝟏𝟗×n(m≠0，n≠0)，m与n成不成比例关

系？如果成比例关系，成什么比例关系？【解】因为𝟏𝒎