2026年北京市人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年北京市人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，得到（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（7，-2-3）即（7，-5），故选A。5.已知点E（1，a）和点F（b，-3）关于y轴对称，则a和b的值分别是（）A.a=3，b=-1B.a=-3，b=1C.a=1，b=-3D.a=-1，b=3解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-3，b=1，故选B。6.在平面直角坐标系中，点G（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点G（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3），故选A。7.如果点H（x，y）在第三象限，且|x|=3，|y|=2，那么点H的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，3）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|x|=3，|y|=2，因此x=-3，y=-2，故选A。8.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是（）A.（-3，3）B.（1，1）C.（-3，1）D.（1，3）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，得到（-1-2，2）即（-3，2）；再向上平移1个单位，纵坐标加1，得到（-3，2+1）即（-3，3），故选A。9.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于x轴对称，则下列关系正确的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d，故选C。10.在平面直角坐标系中，将点M（4，-1）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（-4，1）B.（-4，-1）C.（4，1）D.（4，-1）解析：先关于y轴对称，横坐标变号，得到（-4，-1）；再关于x轴对称，纵坐标变号，得到（-4，1），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，且a=2，则b______0。参考答案：＞解析：第二象限内点的纵坐标为正数，因此b＞0。2.已知点A（-3，2）和点B（1，2），则点A和点B关于______对称。参考答案：y轴解析：两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此关于y轴对称。3.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，得到（-2+5，3）即（3，3）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（3，3-2）即（3，1）。4.如果点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），则a______，b______。参考答案：＜0，＞0解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=-3，b=4，即a＜0，b＞0。5.在平面直角坐标系中，点N（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-1，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点N（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，2）。6.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=4，|y|=3，则点P的坐标是______。参考答案：（4，-3）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|x|=4，|y|=3，因此x=4，y=-3，即（4，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先关于y轴对称，再关于原点对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（-2，3）解析：先关于y轴对称，横坐标变号，得到（-2，-3）；再关于原点对称，横纵坐标均变号，得到（2，3）。8.如果点B（a，b）和点C（c，d）关于y轴对称，且a=1，c=-3，则b______，d______。参考答案：=，=解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此b=d，且a=-c，即1=-3，矛盾，因此题目条件有误，无法确定b和d的关系。9.在平面直角坐标系中，点D（-4，1）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（4，-1）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点D（-4，1）关于原点对称的点的坐标为（4，-1）。10.已知点E（3，-2）和点F（-3，2），则点E和点F______对称。参考答案：关于原点解析：两点横纵坐标均互为相反数，因此关于原点对称。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点G（a，b）在第三象限，那么a＜0，b＜0。参考答案：正确解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此a＜0，b＜0。2.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3，得到（-1+3，2）即（2，2）；再向下平移1个单位，纵坐标减1，得到（2，2-1）即（2，1）。3.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于x轴对称，则a=c，b=-d。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d。4.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。5.如果点N（x，y）在第二象限，且x=2，则y＞0。参考答案：正确解析：第二象限内点的纵坐标为正数，因此y＞0。6.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-1）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（-3，1）。参考答案：正确解析：先关于y轴对称，横坐标变号，得到（-3，-1）；再关于x轴对称，纵坐标变号，得到（-3，1）。7.已知点P（a，b）和点R（c，d）关于y轴对称，且a=1，c=-1，则b和d的关系无法确定。参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此b=d，且a=-c，即1=-1，矛盾，因此题目条件有误，无法确定b和d的关系。8.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，-2）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2）。9.如果点B（3，-2）和点C（-3，2），则点B和点C关于原点对称。参考答案：正确解析：两点横纵坐标均互为相反数，因此关于原点对称。10.在平面直角坐标系中，将点D（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-2，-1）。参考答案：正确解析：向左平移4个单位，横坐标减4，得到（2-4，-3）即（-2，-3）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到（-2，-3+2）即（-2，-1）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（3，-2）。解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，即（3，-2）。2.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：点的坐标是（1，-1）。解析：向右平移3个单位，横坐标加3，得到（-2+3，1）即（1，1）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（1，1-2）即（1，-1）。3.如果点B（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-4，3），求x和y的值。参考答案：x=4，y=-3。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此x=-4，y=3，即x=4，y=-3。4.在平面直角坐标系中，点C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点的坐标是（-1，-2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。5.已知点D（a，b）和点E（c，d）关于y轴对称，且a=2，c=-4，求b和d的关系。参考答案：b=d。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此b=d，且a=-c，即2=-4，矛盾，因此题目条件有误，无法确定b和d的关系。6.在平面直角坐标系中，将点F（3，-2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：点的坐标是（-3，2）。解析：先关于y轴对称，横坐标变号，得到（-3，-2）；再关于x轴对称，纵坐标变号，得到（-3，2）。7.如果点G（x，y）在第三象限，且|x|=5，|y|=3，求点G的坐标。参考答案：点G的坐标是（-5，-3）。解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|x|=5，|y|=3，因此x=-5，y=-3，即（-5，-3）。8.在平面直角坐标系中，点H（-3，1）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：点的坐标是（3，-1）。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点H（-3，1）关于原点对称的点的坐标为（3，-1）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？并说明平移过程。参考答案：点的坐标是（-2，0）。解析：平移过程如下：（1）向左平移4个单位，横坐标减4，得到（2-4，-3）即（-2，-3）；（2）再向上平移3个单位，纵坐标加3，得到（-2，-3+3）即（-2，0）。2.已知点A（-1，2）和点B（3，-2），求点A和点B关于原点对称的点的坐标。参考答案：点A关于原点对称的点的坐标是（1，-2），点B关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2），点B（3，-2）关于原点对称的点的坐标为（-3，2）。3.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？并说明平移过程。参考答案：点的坐标是（2，-3）。解析：平移过程如下：（1）先关于y轴对称，横坐标变号，得到（2，3）；（2）再关于x轴对称，纵坐标变号，得到（2，-3）。4.已知点D（1，-4）和点E（-1，4），判断点D和点E是否关于原点对称，并说明理由。参考答案：点D和点E关于原点对称。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点D（1，-4）和点E（-1，4）的横纵坐标均互为相反数，即1=-1，-4=4，因此点D和点E关于原点对称。5.在平面直角坐标系中，点F（3，-2）先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是什么？并说明平移过程。参考答案：点的坐标是（8，-3）。解析：平移过程如下：（1）向右平移5个单位，横坐标加5，得到（3+5，-2）即（8，-2）；（2）再向下平移1个单位，纵坐标减1，得到（8，-2-1）即（8，-3）。6.已知点G（-3，2）和点H（3，-2），求点G和点H关于y轴对称的点的坐标。参考答案：点G关于y轴对称的点的坐标是（3，2），点H关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点G（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），点H（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）。7.在平面直角坐标系中，将点I（-1，-2）先关于x轴对称，再关于原点对称，得到的点的坐标是什么？并说明平移过程。参考答案：点的坐标是（1，2）。解析：平移过程如下：（1）先关于x轴对称，纵坐标变号，得到（-1，2）；（2）再关于原点对称，横纵坐标均变号，得到（1，-2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.A二、填空题1.＞12.y轴13.（3，1）14.＜0，＞015.（-1，2）16.（4，-3）17.（-2，3）18.=，=19.（4，-1）20.关于原点三、判断题1.正确22.正确23.正确24.正确25.正确26.正确27.错误28.正确29.正确30.正确四、简答题1.点P的坐标是（3，-2）。解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，即（3，-2）。2.点的坐标是（1，-1）。解析：向右平移3个单位，横坐标加3，得到（-2+3，1）即（1，1）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（1，1-2）即（1，-1）。3.x=4，y=-3。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此x=-4，y=3，即x=4，y=-3。4.点的坐标是（-1，-2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。5.b=d。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此b=d，且a=-c，即2=-4，矛盾，因此题目条件有误，无法确定b和d的关系。6.点的坐标是（-3，2）。解析：先关于y轴对称，横坐标变号，得到（2，-2）；再关于x轴对称，纵坐标变号，得到（-3，2）。7.点G的坐标是（-5，-3）。解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且|x|=5，|y|=3，因此x=-5，y=-3，即（-5，-3）。8.点的坐标是（3，-1）。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点H（-3，1）关于原点对称的点