2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市初中数学九年级期末上册自测进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知是关于x的方程的实数根．下列说法：①此方程有两个不相等的实数根；②当时，一定有；③b是此方程的根；④此方程有两个相等的实数根．上述说法中，正确的有（

）A．①②B．②③C．①③D．③④

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

6、已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则a等于（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：

①∠GAE＝45°；

②BG+DE＝GE；

③点G是BC的中点；

④连接FC，则BF⊥FC；

其中正确的结论序号是（）

A．①②③④B．①②③C．①②D．②③

8、据乘用车市场信息联席会（）数据显示，我国纯电动车发展迅速，年月至月，纯电动车月批发销量由万辆增加到万辆．设年月至月纯电动车批发销量的月平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图所示，菱形的对角线与相交于点，为的中点，连接，，，则等于（

）

A．6B．C．4D．

10、在中，若两条直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为（

）A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是__________．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、在反比例函数的图象上有三点．若，则按照从大到小的顺序排列、、的结果为______．

14、如图，在中，，，，是边上中线，则线段___________．

15、已知n是一元二次方程的根，代数式的值是______．

16、如图，在中，，，，以点A为圆心，2为半径A作，P是上一动点，取线段的中点Q，连接，则长度的最小值为___________．

17、如图，正方形中，M为上一点，，交的延长线于点E，若，则的长为______．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，．

(1)求抛物线的表达式，并直接写出所在直线的表达式．

(2)点P为第四象限内抛物线上一点，连接，，使得，求此时点P的坐标．

(3)直线上是否存在一点D，使得？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，正比例函数和反比例函数（）的图象交于点；

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与（）的图象交于点C，连接，求的面积．

21、如图，在等边三角形中，E，F分别是上的点，且，交于点G．

(1)

°；

(2)过点A作（点D在的右侧），且，连接．

①依题意补全图形；

②用等式表示线段与的数量关系，并证明．

22、为促进乡村振兴发展，着力打造乡村旅游重点村，广西某旅游村在今年的国庆节假期间，接待游客达2万人次，预计后年的国庆节假期接待游客有望达到2.88万人次，该旅游村内一家特色粉店希望在国庆节假期间卖粉获得好的收益，经测算可知，该粉的成本价为每份10元，若每份卖15元，平均每天将销售128份，若价格每提高1元，则平均每天少销售8份，每天店内所需其他各种费用为232元．

(1)求预计该景区明、后两年国庆节假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护景区形象，物价局规定每份粉售价不得超过20元，当每份粉提高多少元时，店家才能实现每天净利润600元