2025-2026学年河南省孟州市初中数学九年级期末上册深度自测快速提分卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列图形为立体图形的是（

）A．圆柱的侧面展开图B．正方体C．长方体的主视图D．圆锥的底面

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、已知线段，，，如果线段，，，成比例，则线段d的长为（

）A．2B．3C．4D．6

5、下列说法正确的是（

）A．对应角相等的多边形是相似多边形B．对应边成比例的四边形是相似四边形C．相似三角形的对应高的比等于相似比D．相似三角形的面积比等于相似比

6、口袋中有白球和红球共个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了次，结果有次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（

）A．B．C．D．

7、如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、随这疫情消退我国经济强势崛起，2023年某外贸企业二月份的销售额为3亿元，四月份的销售额为亿元，设该企业二月到四月销售额平均月增长率为x，根据题意，可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

10、如图，中，，点O是内心，若，的周长为16，则的面积为（

）

A．B．C．16D．32二、填空题

11、解方程：，则方程的根为______．

12、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，她至少走_____米时恰好站在舞台的黄金分割点上．（结果保留根号）

13、若点、和分别在反比例函数的图象上，且，比较，，（用“＜”连接）______．

14、如图，中，，点D在边上，连接，点E是的中点，交于点F，，若，，则的长为________．

15、是关于的一元二次方程的一个根，则___________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接ED，则DE的长度是_____，B′D的最小值是_____．

17、如图，在矩形中，，点分别是边上的两点，连接，以为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为_______（结果保留）

三、综合题

18、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．七年级的凡凡和乐乐对四个项目都很感兴趣，不知如何选择，于是两人决定采用摸球的方式来选择．两人规定：在一个不透明的口袋中装有标有字母A、B、C、D的四个小球，分别代表四个项目，这些小球除字母外其余都相同，搅匀放好．凡凡先从袋中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目；乐乐再从袋中剩下的三个小球中任意摸出一个，并选择该小球上字母代表的项目．

(1)“凡凡摸到标有字母D的小球”属于___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法，求两人均未选到“D．挑战数学游戏”项目的概率．

19、如图，中，，是边上的一个动点（不与点重合），，交于点，交于点．设的长为，四边形的面积为与的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点的坐标为．求：的边和的长．

20、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式；

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

21、如图，是的直径，，延长交于点，弦于点，且．

(1)求和度数大小；

(2)若，求和的长．

22、某商场以元/千克的价格购进一批产品进行销售，经过市场调查，日销售量（千克）是销售价格（元/千克）的一次函数，部分数据如表：销售价格x（元/千克）日销售量（千克）(1)请求出与之间的函数表达式．

(2)求日销售利润为元时的销售价格．

(3)若商场每售出千克产品需另行支出元的人工费用，求商场日获利润的最大值．