2025-2026学年山西省大同市初中数学九年级期末下册提升知识整合题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若cosα＝，则锐角α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（

）A．B．C．D．

3、一个矩形的平行投影不可能是（）A．梯形B．矩形C．平行四边形D．线段

4、如图，与位似，点是位似中心，且，若，则（

）

A．2B．3C．4D．5

5、如图，点在点的正下方，从点测得点的仰角为，，则从点测得点的俯角的正切值是（

）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图象上有两个不重合的点，若，则点可能在下列哪个一次函数图象上．（）A．B．C．D．

8、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、点，是反比例函数的图象上的两点，如果，那么__________（填“>”，“=”，“<”）

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、若，且相似比为，的周长为，则的周长是______．

13、如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为_______．

14、王华同学从A处沿北偏西60°方向走100m到B处，再从B处向正南方向走200m到C处，此时王华同学离A处的距离是__________m．(结果保留整数，参考数据：≈1.732)

15、如图，轴，点B在反比例函数的图象上，，若点B的纵坐标为3，则经过点A的反比例函数的表达式为______．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图1，在锐角中，，圆为的外接圆．

(1)求证：平分．

(2)如图2，点在弧上，分别与，交于点，，且．

①求证：；

②若，，求圆的半径．

③如图3，连结并延长交于，交于，若，求的值．

19、如图，线段AC是菱形ABCD的一条对角线，过顶点A、C分别作对角线AC的垂线，交CB、AD的延长线于点E、F．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若，，求证四边形AECF的周长．

20、如图1，已知矩形中，，，点是边中点，动点从点出发，沿路线运动到点停止，设点运动路程为，线段，，围成图形的面积为．

(1)求关于的函数关系式，并写出自变量取值范围；

(2)在图2中画出一次函数的图象，根据函数图象可知，该函数的性质是_____（写一条即可）；

(3)图2坐标系中已画出函数的图象，请根据图象，直接写出时的取值范围．

21、附加题：

如图，在中，，于点，且．点从点出发，沿的方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发，沿的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持，直线交于点、交于点、交于点．连接，设运动时间为．

(1)当为何值时，四边形是平行四边形？

(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

(4)连接，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分