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2025年黑龙江省鸡西市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在区间(0,2)内的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为（）

A.1B.4C.9D.16

2.已知函数y=f(x)的图像上存在对称中心(1,2)，则函数f(x1)的图像的对称中心是（）

A.(0,2)B.(1,1)C.(2,3)D.(0,1)

3.设函数f(x)=|x2|+|x+1|，若f(x)≥3，则x的取值范围是（）

A.(∞,2)∪(2,+∞)B.(∞,1)∪(2,+∞)

C.(∞,2)∪(1,+∞)D.(∞,1)∪(2,+∞)

4.已知函数y=2x^33x^212x+5的极值点为x1和x2，则x1+x2的值为（）

A.1B.0C.1D.2

5.若函数f(x)=x^33x+1在区间(0,2)内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A.(1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,2)

6.已知函数f(x)=(x2)^2(x+1)^2，则f(x)的图像与x轴的交点个数为（）

A.2B.3C.4D.5

7.设函数f(x)=x^22x3，若f(x)≤0，则x的取值范围是（）

A.[1,3]B.[3,1]C.[1,3]D.[1,1]

8.已知函数f(x)=(x22x)^24(x^22x)，则函数f(x)的图像是（）

A.向右开口的抛物线B.向左开口的抛物线

C.向上开口的抛物线D.向下开口的抛物线

9.设函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间(∞,+∞)内的单调性是（）

A.单调递增B.单调递减

C.先递增后递减D.先递减后递增

10.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1在区间(0,2)内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A.(1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,2)

二、填空题（每题5分，共30分）

11.函数f(x)=(x3)^2+4的最小值为______。

12.若函数y=f(x)的图像上存在对称中心(2,3)，则函数f(x+2)的图像的对称中心是______。

13.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，若f(x)≥5，则x的取值范围是______。

14.已知函数y=x^33x^212x+5的极值点为x1和x2，则x1x2的值为______。

15.若函数f(x)=x^33x+1在区间(0,2)内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______。

16.设函数f(x)=(x2)^2(x+1)^2，则f(x)的图像与x轴的交点个数为______。

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知函数f(x)=x^22x3，求f(x)≤0的解集。

18.（10分）已知函数f(x)=(x^22x)^24(x^22x)，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

答案：

一、选择题

1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.A8.D9.D10.C

二、填空题

11.412.(0,3)13.(∞,3]∪[2,+∞)

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