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2025年黑龙江省七台河市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B为（）

A.空集

B.{x|x>3}

C.{x|x≤2}

D.{x|x≤3}

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为5，最小值为0，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

3.已知函数f(x)=2x³3ax²+bx+1（a、b为常数），且f(1)=0，f'(1)=6，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.若函数f(x)=x²+2x+c（c为常数）在区间（∞，1）上单调递减，则c的取值范围是（）

A.c>1

B.c≥1

C.c≤1

D.c<1

5.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=9，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.12

C.15

D.21

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则首项a1的值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a2=4，则公比q的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函数f(x)=x²2x+1/x²+2x+1（x≠±1），则f(x)的值域是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.[1，1]

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.(∞，1)∪(1，1)∪(1，+∞)

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x²+2kx+k²+1在区间[0，+∞)上单调递增，则k的取值范围是________。

10.若函数f(x)=x²+mx+n（m、n为常数）的图像与x轴有2个交点，则m²4n的取值范围是________。

11.若直线y=2x+3与抛物线y=x²+bx+c相交于A、B两点，且线段AB的中点坐标为(1，5)，则b+c的值为________。

12.已知函数f(x)=x²+mx+n（m、n为常数）在区间(∞，1)上单调递减，在区间(1，+∞)上单调递增，则m+n的值为________。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²+n，则首项a1的值为________。

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=x²+2kx+k²+1，求实数k的取值范围，使得f(x)在区间[0，+∞)上单调递增。

15.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1/x²+2x+1（x≠±1），求f(x)的值域。

16.（10分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，且线段AB的中点坐标为(1，1)。求点B的坐标。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.C

二、填空题

9.k≤1

10

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