2025-2026学年浙江省东阳市初中数学九年级期末下册深度自测高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，，以点B为圆心，为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

2、已知点是某反比例函数图象上的一点，则该反比例函数解析式是（

）A．B．C．D．

3、下列是平行投影的是（

）A．B．C．D．

4、若，且与的面积比是，则与对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

5、已知在三角形中，，，，且点O是三角形的内切圆的圆心，则（

）A．2B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知在平面直角坐标系xOy

中，O为坐标原点，点P是反比例函数x的图象上任意一点，PAx轴于点A，PDy轴于点D，分别交反比例函数x，k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是PAD的中位线；②不论k为何值，都有PDA∽PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k④若点P，将PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、点，在双曲线（为常数）上，则______（填“”或“”）．

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，，将向右平移到位置，反比例函数的图象经过点A，交边于点F，若，，则k的值是______．

14、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛的之间的距离(即的长)为_____________________海里．(结果用根号表示)

15、如图，点，过作轴于点，是反比例函数图像上一动点且在内部，以为圆心为半径作，当与的边相切时，点的纵坐标是______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径；

20、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

21、如图，在中，，，，E、D分别是的中点，连接．Q从点E出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为，当点Q停止运动时，点P也停止运动。连接，设运动时间为ts．答下列问题：

(1)请直接用含t的代数式表示的长；

(2)当t为何值时，以点D、P、Q为顶点