2025-2026学年河南省信阳市初中数学九年级期末下册点睛提升知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，那么锐角的取值范围是（）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点、在函数的图象上，则的值为（）

A．6B．12C．24D．48

3、下列属于中心投影的有（

）

①中午用来乘凉的树影；②灯光下小明读书的影子；③上午10点时，走在路上的人的影子；④升国旗时，地上旗杆的影子；⑤在空中低飞的燕子在地上的影子.A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

5、如图，角在边长为1的正方形网格中，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在一次函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（

）

A．点PB．点QC．点MD．点N

8、如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（

）

A．3B．C．或4D．4或二、填空题

9、已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_________．

13、已知反比例函数y＝的图像经过点（1，3）、（m，n），则mn的值为______．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，经过计算河宽是30米，则从A点到点的距离为_______米．（结果保留根号）

15、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，点C是轴上的一点，若的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知：如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为．（参考数据：，，）求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)古塔的高度（结果精确到1米）．

19、如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图（1）中，画出的中线AE；

(2)在图（2）中，画出的角平分线AF．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，边交y轴于点H．

(1)求直线的函数解析式及的长；

(2)连接，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设的面积为），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

(3)在（2）的情况下，当点P在线段上运动时，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出t的值；如不存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．

21、如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是，点P是CB边上一动点（不与点C，B重合），连接OP，AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且，令，．

(1)当x为何值