2025-2026学年江苏省吴江市初中数学九年级期末上册模考压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（

）

A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与实数的取值有关

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、已知，且周长之比为，则面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（）

A．①B．①②C．①②③D．①②④

8、某商品原价元，经过连续两次降价后的售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，为O的直径，与O相切于点A，与O的交于点D，若，，则图中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，直径于点E，．点F是弧上动点，且与点B、C不重合，P是直径上的动点，设，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则n的值为______．

12、两千多年前古希腊数学家欧多克索斯发现黄金分割，如图，点P是线段上一点，若满足，即，则称点P是的黄金分割点．黄金分割在生活中处处可见，例如：主持人如果站在舞台上的黄金分割点处，观众观感最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是________．

13、已知反比例函数y＝，x＞0时，y____0，这部分图象在第____象限，y随着x值的增大而_____．

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值为_________.

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，则的最小值为____．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，在中，，，．点在的延长线上，且，连接．

(1)求的长．

(2)求．

20、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

21、如图，将绕点A顺时针旋转60°得到，点E恰好落在BC边上，连接BD，若，，，求的面积．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？

23、解下列方程：

(