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中国矿业大学2024-2025学年第一学期《高等数学A(1)》模拟考试题带解析版命题:计算机学院学习部.填空(每题4分,共20分)limx→∞xsin1x=设y=cosx2设f(x)=φ(1+θx)-φ(1-θx),其中φ(x)在x=1处可导,在(-∞,+∞)内连续,
则f‘(0)=______.函数fx=x设x1=1,x2=2,且xn+2=xn+1⋅xn单项选择题(每题4分,共20分,每题只有一个正确答案)函数f(x)在x=1处可导的充分条件是(B)A.limx→0fcosx−f(1)cosx−1C.limx→0f1+x2−f(1)x2存在;D.f-‘本题为十年考题p7(2018~2019)二/4.设xn≤zn≤yn,且limnA.存在且等于零;B.存在但不一定等于零;C.不一定存在;D.一定不存在;
若fx=ln11−x,则fnA.(-1)n(n-1)!B.(n-1)!C.-(n-1)!D.(n-2)!d(arctane−x)A.11+eC.−e−x5.当x→0时,αx,β(x)≠0A.ln(1+αx+βxC.α2(x)β(x)是无穷小;D.解析:C选项错误,要看阶数(趋向于0的速度)计算题(1-4题每题9分,5-6题每题8分,共52分)(9分)计算极限lim(9分)计算极限lim(9分)求函数fx(9分)设函数fx=(8分)设常数x1>0,c>1,数列xn满足6.(8分)已知是周期为5的连续函数,它在的某个邻域内满足关系式 ,其中是当时比x高阶的无穷小,且在处可导,求曲线在点处的切线方程
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