初中数学人教版版新教材七年级上 1.2.3相反数 教学教学教学课件

1.2.3相反数人教版七年级上册1.教学重点：理解、掌握相反数的意义，会求一个数的相反数。2.教学难点：理解和掌握双重符号的化简。课堂目标3.教学关键：相反数的代数意义和几何意义。01规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素1、数轴的定义2、数轴的三要素请观察下列数,它们有什么共同特征?+5和–5,-1.5和+1.5共同点:只有符号不同只有符号不同的两个数互为相反数互为相反数的两个数在数轴上的特点:画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-6和6,1.5和-1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.相同点:与原点的距离相等不同点:位于原点的两旁互为相反数的两个数在数轴上的特点是：位于原点的两侧，且与原点的距离相等.归纳0123-1-2-33-3

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和–a，这两个数只有符号不同.a-a相反数的概念0123-1-2-33-3a-a

像3和-3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数.3的相反数是-3-3的相反数是33与-3互为相反数注意：相反数是成对出现的多重符号的化简1.一般地，a的相反数为-a.2.多重符号化简的依据：a的相反数为-a例如：-(-8)表示一8的相反数，所以-(-8)=8.3.多重符号的化简：(1)根据相反数的性质由内向外化简.当最前面的符号是“+”时，省略“+”号直接写；当最前面的符号是“-”时去掉“-”号，写出括号内的数的相反数.(2)先省略所有的“+”号，用“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-’号的个数是奇数时，化简的结果为负数.思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．多重符号的化简1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.注意：0的相反数是0。探究多重符号的化简问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号：

若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.问题：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？

口诀偶正奇负设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？想一想同步导练化简下列各数:(1)＋(－3.6)＝________;(2)－()＝_________;(3)－(＋8)＝___________;(4)＋[]＝______.

(1)是____的相反数，

；(2)是_______的相反数，；

（3）+（-30）=

；+（+30）=

.

＋10-10-3030

填一填-25

化简下列各数(1)+(+3)

(2)+(-0.15)

(3)-(+10)

(4)-(-12)(5)-[+(-7)](6)-[-(-3.6)](7)-{+[-(-6)]}(8)-{-[-(-4)]}例3(5)-[+(-7)]=7解：(1)+(+3)=3(2)+(-0.15)=-0.15(3)-(+10)=-10(4)-(-12)=12(6)-[-(-3.6)]=-3.6(7)-{+[-(-6)]}=-6(8)-{-[-(-4)]}=4奇负偶正(1)(2)(3)题中的“-”号个数分别为1个、1个、3个，均为奇数，最终化简结果为负（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-(-6).(4)(5)(6)题中的“-”号个数分别为2个、2个、2个，均为偶数，最终化简结果为正如果一个数的前面有成百上千个符号也要求对这个数化简，还能像现在这样从真实含义考虑化简吗？有没有更简便的方法？（1）-(+5)；（2）+(-4)