2026新教材数学 3.3 梯形的面积 教学课件 苏教版五年级上册数学

第三单元

多边形的面积

第3课时

梯形的面积五年级（上）·SJ平行四边形、三角形面积公式是什么？三角形面积为什么要除以2？平行四边形的面积=底×高，S=a×h。三角形的面积=底×高÷2，S=a×h÷2。因为两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。ha怎样求梯形的面积？10m10m怎样把梯形转化成学过的图形求面积？三角形的面积是转化为平行四边形推导出来的，梯形的面积能不能把它转化成三角形或平行四边形来算呢？1cm1cm可以分成两个三角形，先求出两个三角形的面积，再相加。4cm3cm6cm两个三角形的高与梯形上底和下底之间的距离相等，为3cm。4×3÷2+6×3÷2=6+9=15（cm2）1cm1cm平行四边形的底为（4+6）cm，高为3cm。（4+6）×3÷2=30÷2=15（cm2）两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。4cm6cm3cm先算出平行四边形的面积，再除以2。任意两个完全一样的梯形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。剪一剪，拼一拼任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。把两个完全一样的梯形拼成平行四边形后，拼成的平行四边形的底和高分别相当于梯形的什么？拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和。平行四边形的高就是梯形的高。梯形两条底边之间的距离是梯形的高。梯形的高有无数条。高下底梯形的面积是平行四边形面积的一半。上底下底上底高梯形的面积=×

平行四边形的面积=底×

高（上底+下底）高如果用S表示平行梯形的面积，用a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，三角形的面积计算公式可以写成：s=（a+b)×h÷2把梯形转为平行四边形，可以推导出面积计算公式。根据平形四边形的面积计算公式，怎样求梯形的面积？÷2ha梯形的面积只占这个平行四边形面积的一半。b

（36+54）×40÷2=90×40÷2=3600÷2=1800（平方米）

一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？梯形的面积=（上底+下底）

×

高

÷2

答：这块麦田的面积是1800平方米。《九章算术》“方田”章记载了一些常见图形的面积计算方法。例如，三角形的面积计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“正从”指与底对应的高），即三角形的面积等于底的一半乘高，或者是“半正从以乘广”，即三角形的面积等于高的一半乘底。著名数学家刘徽在《九章算术注》中用“以盈补虚”的方法（如左下图）进一步解释了三角形的面积计算方法。你能用类似的方法把梯形转化成三角形（如右下图），推导出梯形面积公式吗？1.图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？

根据梯形的面积公式，用上下底的和乘高除以2即可计算出面积。

这4个梯形高相等，只要上下底的和相等，面积就相等。

答：第1个、第2个、第4个梯的面积是相等的。

这4个梯形上下底的和分别为：2+6=85+3=84+3=77+1=82.画出下面每个梯形的高。下底高高

直角梯形与上下底垂直的边就是它的高。上底上底下底3.计算下面各梯形的面积。

（4+2）×5÷2=6×5÷2=30÷2=15（m2）

（27+52）×46÷2=79×46÷2=3634÷2=1817（cm2）

（4+7）×8÷2=11×8÷2=88÷2=44（dm2）

4.在方格纸上画出上底、下底之和是10厘米，高是3厘米的不同梯形。想一想：画出的梯形面积都相等吗？上底、下底之和是10厘米的梯形上下底的长度组合有：1和9，2和8，3和7，4和6。每种组可可以画出等腰梯形、直角梯形和一般梯形3种。一共可以画12种符合条件的梯形。因为上下底的和相等，高也相等，所以这些梯形的面积都相等。5.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

根据梯形的面积公式，即可求出横截面的面积。

（16+24）×8÷2=40×8÷2=320÷2=160（平方厘米）

答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。2.梯形上底和下底之间的距离是梯形的高，梯形的高有无数条。3.梯形的面积=（上