2026新教材数学 3 .5 组合图形的面积 教学课件 苏教版五年级上册数学

第三单元

多边形的面积

第5课时

组合图形的面积五年级（上）·SJ生活中有哪些常见的平面图形？它们的面积公式是怎样的？长方形的面积=长×宽s=a×b正方形的面积=边长×边长s=a×a平行四边形的面积=底×高s=a×h三角形的面积=底×高÷2s=a×h÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2s=(a+b)×h÷2右边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？它是由多个基础图形拼合而成，像这样由几个简单基本图形组合拼成的图形，叫做组合图形。这个图形不是我们学过的单一的长方形或者梯形。我们可以把它拆分成基本图形，分别算出面积，再加起来。拆一拆，算一算。小组合作，将这个组合图形拆分成我们学过的基本图形，找出计算所需边长数据，算一算各自的面积，再求出总面积。看看你有哪些拆分方法。可以分割成一个长方形和一个梯形，用长方形的面积加上梯形的面积。宽高长方形面积：100×40=4000（平方米）梯形面积：（100+140）×（90-40）÷2=240×50÷2=6000（平方米）组合图形的面积：4000+6000=10000（平方米）10000平方米=1公顷底长方形面积：100×90=9000（平方米）三角形面积：（140-100）×（90-40）÷2=40×50÷2=1000（平方米）组合图形的面积：9000+1000=10000（平方米）10000平方米=1公顷可以分割成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积加上三角形的面积。长高下底长方形面积：140×90=12600（平方米）梯形面积：（40+90）×（140-100）÷2=130×40÷2=2600（平方米）组合图形的面积：12600-2600=10000（平方米）10000平方米=1公顷高上底可以补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积。求组合图形的面积，通常可以怎样做？要注意什么？要把组合图形割补成能直接计算面积的图形。可以通过割补转化，把组合图形变成学过的简单图形。分割法：分完后把各部分面积相加。添补法：补全后用整体面积减去缺少部分面积。割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。1.校园里有一个花圃（如右图）。你能算出它的面积是多少平方米吗？

将这个图形分割成一个长方形和一个正方形，再把它们的面积加起来。

长方形的面积：5×6=30（平方米）

正方形的面积：2×2=4（平方米）

组合图形的面积：30+4=34（平方米）答：这个花圃的面积是34平方米。2.一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个三角形（如右图），剩下纸的面积是多少平方厘米？8cm4cm4cm正方形面积：8×8=64（平方厘米）三角形面积：4×4÷2=16÷2=8（平方厘米）剩下的面积：64-8=56（平方厘米）由题中可知，三角形为直角三角形，且每条直角边都是8厘米的一半，即4厘米。所以这个三角形的底和高都是4厘米。答：剩下纸的面积是56平方厘米。3.求下面各图形的面积。（单位：cm）梯形面积+正方形面积平行四边形面积+三角形面积长方形面积-梯形面积

（20+40）×10÷2=60×10÷2=300（cm2）20×20=400（cm2）300+400=700（cm2）12×16=192（cm2）

20×10÷2=200÷2=100（cm2）192+100=292（cm2）10×8=80（cm2）

(6+10)×2÷2=16×2÷2=16（cm2）80-16=64（cm2）4.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？草坪的实际面积=梯形的面积-长方形面积12×4=48（m2）（20+36）×20÷2=56×20÷2=560（m2）560-48=512（m2）答：草坪的实际面积是512平方米。5.一块形状近似平行四边形的草坪中间有一条石子路（如右图）。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？

先用大平行四边形的面积减去中间小平行四边形的面积算出草坪的实际面积，再乘每平方米草坪的价钱。

20×9-1×9=180-9=171（平方米）

答：铺好这块草坪大约需要2052元。171×12=2052（元）