2026年成考专升本物理力学公式推导专项训练试卷

2026年成考专升本物理力学公式推导专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意，将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共30分）1.一物体做匀变速直线运动，已知初速度v₀和加速度a，则其任意时刻的速度v可以表示为（）。A.v=v₀t+at²B.v=v₀+at²C.v=v₀t+½atD.v=v₀+½at²2.某质点做直线运动，其位移随时间的变化关系为x=5t²-2t³（SI单位制）。该质点在t=0时刻的速度和加速度分别为（）。A.v=0,a=0B.v=0,a=10C.v=-2,a=-12D.v=10,a=-123.一物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某段过程所需的时间为（）。A.√(2h/g)B.(2h/g)²C.g√(2h)D.2gh/g4.牛顿第二定律的数学表达式F=ma中，关于矢量F、m、a的关系，下列说法正确的是（）。A.F与a的方向一定相同，m与a的方向一定相反B.F与a的方向一定相同，m与a的方向一定相同C.F与a的方向一定相反，m与a的方向一定相反D.F与a的大小成正比，m与a的大小成反比5.一质量为m的物体，在恒力F作用下沿光滑水平面移动了位移s，恒力F对物体所做的功W等于（）。A.F/m×sB.F×sC.F×s²D.√(Fm)×s6.关于功和能的关系，下列说法正确的是（）。A.物体做了功，它的动能一定改变B.物体的动能改变了，一定有力对它做了功C.功是标量，动能是矢量D.只有重力或系统内弹力做功，系统的机械能才守恒7.一个质点做圆周运动，其角速度随时间均匀增加，则它的切向加速度aₜ和法向加速度aₙ的关系是（）。A.aₜ=0,aₙ不变B.aₜ不变,aₙ=0C.aₜ增大,aₙ增大D.aₜ不变,aₙ增大8.质量为m的小球，以速度v水平抛出，落地时速度大小为v'，不计空气阻力，小球从抛出到落地过程中重力的冲量大小为（）。A.mv'B.mv-mv'C.m(v'-v)D.mg²t(t为飞行时间)9.两物体A和B用轻绳连接，分别放在光滑水平面上的两个固定的光滑斜面上，连接点在斜面中间，系统由静止释放，则绳的张力T与重力加速度g的关系是（）。A.T=(mAgsinα+mBgsinβ)/(mA+mB)B.T=mAgsinαC.T=mBgsinβD.T=(mAgsinα-mBgsinβ)/(mA+mB)10.两个质量分别为m₁和m₂的物体（m₁>m₂）分别受到大小相等的恒力F作用，沿力的方向移动相同的位移s，则它们获得的动能增加量ΔEₖ₁和ΔEₖ₂的关系是（）。A.ΔEₖ₁>ΔEₖ₂B.ΔEₖ₁<ΔEₖ₂C.ΔEₖ₁=ΔEₖ₂D.无法比较二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意，将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题4分，共20分）1.物体做匀速圆周运动，下列说法正确的有（）。A.速度大小不变，加速度为零B.速度方向不变，加速度方向不变C.速度大小不变，加速度方向始终指向圆心D.速度方向时刻改变，加速度方向始终指向圆心2.关于功，下列说法正确的有（）。A.摩擦力只能做负功B.重力做正功，物体的重力势能减少C.对物体做正功，物体的能量增加D.合外力对物体做功等于物体动能的变化量3.应用动能定理求解问题，下列说法正确的有（）。A.必须明确研究的对象B.要分析物体受到的所有外力，并计算各力的功C.只需考虑合力所做的功D.适用于任意惯性参考系4.在光滑水平面上，一质量为m的静止物体受到一个水平恒力F的作用，经时间t后获得速度v。若将力F改为2F，其他条件不变，则（）。A.物体获得的加速度变为2倍B.物体获得的末速度变为√2倍C.物体获得的末速度变为2倍D.力F做功变为2倍5.以下说法正确的有（）。A.冲量是描述力对物体作用时间累积效应的物理量B.动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量C.动量定理是牛顿第二定律的另一种表述形式D.系统的动量守恒，则系统的动能为零三、填空题（将答案填写在题中横线上。每小题4分，共20分）1.一物体做自由落体运动，在落地前1秒内的位移是总位移的_______。2.质量为m的物体，在水平恒力F作用下，在粗糙水平面上移动距离s，动摩擦因数为μ，则恒力F所做的功为_______，摩擦力所做的功为_______。3.一质点做半径为R的匀速圆周运动，周期为T，则其法向加速度的大小为_______。4.质量为m的物体以速度v₀斜向上抛出，抛射角为θ，不计空气阻力，它到达最高点时的动能为_______。5.动量定理的矢量表达式为_______，它表明合外力的冲量等于物体_______的变化。四、解答题（请按题目要求，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案，不能获得满分。共30分）1.（10分）质量为m的物体静止在光滑水平面上，在恒力F作用下开始运动。经过时间t₁，速度达到v₁，此时撤去恒力F，再经过时间t₂，物体速度达到v₂。求恒力F的大小。2.（10分）一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，斜面高为h。求物体滑到斜面底端时的速度大小。3.（10分）质量为m的物体以速度v₀冲上质量为M（M>>m）、静止在光滑水平面上的长木板，木板足够长，物体与木板间的动摩擦因数为μ。求：（1）物体在木板上运动的时间；（2）物体最终在木板上相对木板静止时，木板移动的距离。试卷答案一、单项选择题1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.C二、多项选择题1.CD2.BCD3.ABC4.AC5.ABD三、填空题1.1/42.Fs,-μmgs3.4π²R/T²4.½mv₀²cos²θ5.I=Δp,动量四、解答题1.解：对物体从开始运动到速度达到v₁的过程，由牛顿第二定律和运动学公式：F=ma₁v₁=a₁t₁解得：a₁=v₁/t₁代入牛顿第二定律：F=m(v₁/t₁)对物体从速度v₁减速到v₂的过程，由牛顿第二定律和运动学公式：-μmg=ma₂（方向与v₁相反）v₂=v₁-a₂t₂解得：a₂=(v₁-v₂)/t₂代入牛顿第二定律：-μmg=m[(v₁-v₂)/t₂]联立两式消去m：F/μg=(v₁/t₁)/[(v₁-v₂)/t₂]解得：F=μgv₁t₂/[(v₁-v₂)t₁]或：F=m(v₁²-v₂²)/(2μgt₁t₂)2.解：物体下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。取斜面底端重力势能为零。初始状态：Ep₁=mgh,Ek₁=0末状态：Ep₂=0,Ek₂=½mv²由机械能守恒定律：Ep₁+Ek₁=Ep₂+Ek₂mgh=½mv²解得：v=√(2gh)3.解：（1）对物体和木板系统，在水平方向不受外力，动量守恒。取地面为参考系，设物体最终相对木板静止时共同速度为V。初始状态：p₀=mv₀,Ek₀=½mv₀²末状态：p=(m+M)V,Ek=½(m+M)V²由动量守恒定律：mv₀=(m+M)V解得：V=mv₀/(m+M)对物体，在物体相对木板运动过程中，受到木板给它的水平摩擦力f=μmg。此力是变力，但物体相对木板运动的时间t可以用对地位移和相对速度求出。取木板为参考系，物体初速度为v₀，末速度为V。相对加速度a_rel=-μg。由匀变速直线运动公式：V-v₀=a_relt解得：t=(V-v₀)/(-μg)=[mv₀/(m+M)-v₀]/(-μg)=v₀[1-m/(m+M)]/(μg)=v₀M/[μg(m+M)]（2）对物体，在上述运动过程中，摩擦力做功W_f=fs_rel=μmgs_rel。由动能定理：W_f=ΔEk=½mv²-½mv₀²（注意初末速度是相对速度）其中末相对速度v=V=mv₀/(m+M)。½m(mv₀/(m+M))²-½mv₀²=-μmgs_rel解得：s_rel=[½m(m²v₀²)/(m+M)²-½mv₀²]/(-μmg)=[½mv₀²(m²/(m+M)²-1)]/(-μmg)=[½mv₀²((m-M)/(m+M))²]/(-μmg)=-½mv₀²(m-M)²/[μmg(m+M)²]