1.3 试验设计的原则

1.3试验设计的基本原则知识回顾：试验的三要素试验的基本逻辑：策略性地控制和改变某些变量,并观测由此带来的影响,进而归纳出变量之间的因果关系.试验单元（被试系统）响应变量试验因子干扰因子称衡量试验结果的量为响应变量,简称响应;根据响应变量的数目,可把试验分为单响应试验和多响应试验;称响应的观测值与真值之间的偏差为误差.知识回顾：试验的三要素凡对响应可能产生影响的原因都称为因素或因子.试验因子可分为定性因子、定量因子和函数型因子三类.水平:因子在试验中所处的不同状态或不同取值.因子的水平组合称为处理组合,简称处理.试验的基本逻辑：策略性地控制和改变某些变量,并观测由此带来的影响,进而归纳出变量之间的因果关系.试验单元（被试系统）响应变量试验因子干扰因子知识回顾：试验的三要素试验单元是试验载体的通用术语,需结合具体问题来理解,泛指一次试验中诸如试验对象、试验人员、工具以及试验时间等基本单元.Trial(orrun):Applicationofatreatmenttoanexperimentalunit试验的基本逻辑：策略性地控制和改变某些变量,并观测由此带来的影响,进而归纳出变量之间的因果关系.试验单元（被试系统）响应变量试验因子干扰因子知识回顾：试验的基本流程试验规划(pre-plan)需求确定试验目标选择响应变量确定试验空间建立响应模型第III类错误试验设计(design)确定试验次数给出试验方案排除试验干扰试验实施(execute)数据分析(analyze)数据准备探索性分析推断性分析达成试验目标试验充分性评价预测与应用结论与建议存在否案例：某火炮射程的试验评估1.3.1重复(replication)1.3.2随机化(randomization)1.3.3区组(blocking)案例:某火炮射程的试验评估需求：某型火炮在80%的情况下射程不低于50km。是否需要科学试验与分析技术？试验目标？响应变量？试验因子？响应模型？试验设计方法？案例:某火炮射程的试验评估需求：某型火炮在80%的情况下射程不低于50km。案例:某火炮射程的试验评估统计量值样本均值59.9634样本方差229.7753标准差15.158395%置信区间下界56.176995%置信区间上界63.7498描述性数据分析：

探索潜在的规律

案例:某火炮射程的试验评估在一组条件下重复试验将显示响应的变异性,且因子水平的变化也会影响响应；简单的统计量（如平均值和标准差）无法充分告知决策者这些变化；报告最佳和最差性能条件以及局部可变性对于解释系统拥有的性能裕度（风险）量大有帮助。

描述性数据分析：

探索潜在的规律

案例:某火炮射程的试验评估方差分析:分析因子主效应与交互效应的显著性平方和自由度F值p值A10821.90661.048796.64570.0000B57.32291.0258.47240.0000C909.08011.04099.09860.0000D11.30501.050.97490.0000E69.77801.0314.63320.0000A:B0.34751.01.56680.2167A:C1208.76751.05450.40740.0000A:D125.99851.0568.13510.0000A:E156.49211.0705.63260.0000B:C0.00041.00.00190.9652B:D1103.34701.04975.05980.0000B:E0.34821.01.56990.2163C:D0.24851.01.12040.2951C:E0.20541.00.92620.3407D:E0.05071.00.22880.6346残差10.645248.0案例:某火炮射程的试验评估回归分析与预测案例：某火炮的试验评估1.3.1重复(replication)1.3.2随机化(randomization)1.3.3区组(blocking)1.3.1重复农业试验中，土壤肥力的变化为比较不同的处理的差异带来了困难.早期方法均匀性试验:开展试验前进行一次没有任何处理的试验.Fisher:重复不同地块重复试验同一处理同一地块重复试验所有处理重复:独立重复执行每一个处理ReplicationvsRepetition隐形重复:特定因子特定水平下的多次试验1.3.1重复

案例：某火炮射程的试验评估1.3.1重复(replication)1.3.2随机化(randomization)1.3.3区组(blocking)1.3.2随机化随机分配试验单元，随机确定试验次序,每次试验重新设置所有因子的水平使各次试验结果互相独立,保证统计方法的有效性（内部效度）;避免试验人员尚未意识到的干扰因子（即潜在变量）的带来的系统性偏差；随机抽取被试单元，保证统计假设的可推广性（外部效度）.1.3.2随机化例（随机化的好处）考虑一个包含3个二水平因子的试验.左侧给出的是结构化的标准次序,右侧为随机化后的次序.左侧方案无法区分因子C的效应和某一与时间相关的潜在因子的效应!序号ABC响应序号ABC响应1.3.2随机化在试验中,随机化可能会受到制约!改变因子水平的难易程度区组1.3.2随机化案例：某火炮射程的试验评估1.3.1重复(replication)1.3.2随机化(randomization)1.3.3区组(blocking)1.3.3区组区组:消除已知干扰因子的影响把“相近”的一组试验单元放在一起,称为一个区组有效的区组:区组内差异较小,区组间差异较大区组的存在使得无法采用完全随机设计!G.P.Box:Blockwhatyoucanandrandomizewhatyoucannot!三类简单区组设计:完全随机区组设计(RCBD)拉丁方设计(Latin-SquareDesign)平衡不完全区组设计(BIBD)1.3.3区组RCBD要求:每个区组内的试验单元数相等,且为处理数的整数倍.（1）完全随机区组设计1.3.3区组

（2）拉丁方设计1.3.3区组

（2）拉丁方设计

1.3.3区组（2）拉丁方设计(b)

奶牛

123

时期

1BAC2ACB3CBA(a)

奶牛

123

时期

1ABC2BCA3CAB例动物之间的变异性很大,在饲养试验中一般将一个动物视作一个试验单元,在数个不同的时期内随机地分配不同的处理.对于研究不同饲料对奶牛产奶量影响的试验来说,由于泌乳期结束时产奶量的下降,分配饲料必须考虑这一趋势.还必须考虑前一时期饲料对总产奶量的延滞效应.1.3.3区组完全随机区组设计的缺陷:较多的处理需要较大的区组，而区组太大可能导致区组内部试验单元差异增大.有效的区组的数量可能会受到限制,Yates提到单卵双胞胎猪的数量以及植物上叶子的数量.Yates提出symmetricalincompleterandomizedblockarrangement:“每一区组中试验单元的数量是固定的,少于处理的数量,将处理分配给各区组,确保任意两对处理在同一区组中出现的次数相同.”称为平衡不完全区组设计(balancedincompleteblockdesign,BIBD).（3）平衡不完全区组设计1.3.3区组（3）平衡不完全区组设计例

1.3.3区组（3）平衡不完全区组设计

1.3.3区组

（3）平衡不完全区组设计著名统计学家G.P.Box指出“Blockwhatyoucanandrandomizewhatyoucannot!”这表明试验设计的三原则中，[填空1]对

[填空2]

形成了约束Fisher为了确保获得误差的有效估计，提出试验设计的

[填空3]

原则；而为了抵消不同地块之间土壤肥沃差异的影响，他提出了试验设计的

[填空4]原则。作答填空题4分In-ClassPractice研究两种键盘的打字效率键盘A，键盘B打字员1名文稿6份电脑两台总共可进行12次试验设计试验方案编号键盘文稿电脑123456789101112