5.1 正交回归设计

5.1正交回归设计第4章试验数据的回归分析温故知新一、理解线性模型二、线性模型参数估计三、线性模型假设检验四、线性模型的应用

温故知新

定义（正交回归设计）

一阶模型正交回归设计的参数估计二正交回归设计的构造一一阶模型正交回归设计的假设检验三添加中心点的重复试验四知识目标掌握正交回归设计的概念和正交回归设计的数据分析方法；理解中心点试验的设计意义，掌握添加中心点后进行失拟检验和曲率检验的基本原理与判断准则。能力目标能针对实际问题，合理选用二水平正交表完成一阶线性模型的正交设计；具备对正交试验数据进行建模与统计分析的能力，能独立完成参数估计与显著性分析；能通过增设中心点开展补充试验，运用统计方法判断模型是否存在显著失拟或非线性曲率，进而判断是否需要转向响应面等高阶建模方法。学习目标一阶模型正交回归设计的参数估计二正交回归设计的构造一一阶模型正交回归设计的假设检验三添加中心点的重复试验四一、正交回归设计的构造例1

试验号

原始变量编码变量时间一、正交回归设计的构造

正交回归设计与正交设计、正交矩阵有何区别?

一、正交回归设计的构造

试验号一、正交回归设计的构造

生成正交回归设计的随机替换法第一步第二步第三步第四步第五步一阶模型正交回归设计的参数估计二正交回归设计的构造一一阶模型正交回归设计的假设检验三添加中心点的重复试验四二、一阶模型正交回归设计的参数估计

回归系数估计有何性质?二、一阶模型正交回归设计的参数估计13

二、一阶模型正交回归设计的参数估计

试验号23例2下列有关一阶模型正交回归设计的参数估计的说法中，错误的是截距项的估计是所有响应观测值的平均每个回归系数的估计都是一个对照回归系数的估计量统计上是互相独立的删除一部分变量不会改变剩余变量回归系数的估计ABCD提交单选题1分一阶模型正交回归设计的参数估计二正交回归设计的构造一一阶模型正交回归设计的假设检验三添加中心点的重复试验四三、一阶模型正交回归设计的假设检验

三、一阶模型正交回归设计的假设检验

三、一阶模型正交回归设计的假设检验

回归平方和可分解为各变量的平方和的和.三、一阶模型正交回归设计的假设检验当某些回归系数不显著时,可直接剔除而不影响其它变量的平方和.一阶模型正交回归设计的方差分析表来源自由度平方和回归残差

总

三、一阶模型正交回归设计的假设检验

试验号23例2三、一阶模型正交回归设计的假设检验

来源自由度平方和均方和回归残差

总

关于一阶模型正交回归设计的假设检验，以下说法错误的是各变量的回归平方和互相独立

删除一部分变量不会改变其余变量的平方和删除一部分变量不会改变残差平方和ABCD提交单选题1分正交回归设计中,如何做回归系数的分组检验？以上关于正交回归设计的参数估计与假设检验方法都假定回归模型为一阶回归模型，这些方法是否适用于任意线性模型的正交回归设计?利用一杆天平称四个物体的质量，在只允许称4次的情况下，如何使得称重精度最高?思考题一阶模型正交回归设计的参数估计二正交回归设计的构造一一阶模型正交回归设计的假设检验三添加中心点的重复试验四四、添加中心点的重复试验

试验号23例2不能！必须先检查一阶模型在区域内部的拟合情况！！！四、添加中心点的重复试验若试验点都在试验空间的边界上,回归方程显著无法说明一阶回归模型在试验空间的内部的拟合情况.

问题一:是否还是正交回归设计?问题二:参数估计是否发生了变化？

问题三:是否需要重新假设检验?

四、添加中心点的重复试验

以中心点处响应的波动作为纯误差平方和以残差平方和与纯误差平方和之差判别线性模型是否合适

四、添加中心点的重复试验

四、添加中心点的重复试验

定理（一阶模型的失拟检验）四、添加中心点的重复试验

试验号例3四、添加中心点的重复试验

计算各平方和:

四、添加中心点的重复试验来源自由度平方和均方和回归残差

失拟纯误差

总

检验是否存在二次效应（平方项）

方法:对照的显著性检验

四、添加中心点的重复试验试验号

研究某一跟踪设备的稳定跟踪时间,考虑三个试验因子:速度、目标距离和尺寸.每个因子取两个水平,试验方案和试验结果如下:

四、添加中心点的重复试验例3试验号

原始变量编码变量时间速度(km/h)距离(km)尺寸(m)四、添加中心点的重复试验

四、添加中心点的重复试验

四、添加中心点的重复试验

方差分析:

四、添加中心点的重复试验来源自由度平方和均方和回归残差失拟纯误差

总

方差分析:关于正交回归设计，下列说法中正确的是一阶模型的失拟检验是为了检验一阶模型在