第35讲 实验：测定电源的电动势和内阻（解析版）

第35讲实验：浦定电源的电动势和内阻

划重点之精细讲义系列

实验目的

1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法.

2.学会用图象法求电源的电动势和内阻.

二,实验原理

1.实验依据

闭合电路欧姆定律.

2.实验电路(如图所示)

3.七和厂的求解

由U=E-lr,

I1U2T2U1

E=

Ui=E-l\rI\—h

得:U*Efr'解得：

Ul

I\~h

4.作图法数据处理(如图所示).

(1)图线与纵轴交点为E.

(2)图线与横轴交点为/月=£

(3)图线的斜率绝对值表示r=

三.实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等.

四，实验步骤

1.电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路.

2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.

3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据⑺，U).用同样方法测量出多组/、

U值.填入表格中.

4.断开开关，拆除电路，整理好器材.

五,数据处理

本实验中数据的处理方法：一是联立.方程求解的公式法，二是描点画图法.

第1组第2组第3组第4组第5组第6组

UN

//A

方法一：联立六组对应的U、/数据，数据满足关系式Ui=E-/八U2=E-hr.Ui=E-hr……让第

I式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组£，取其

平均值作为电池的电动势E和内阻「的大小.

方法二：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流/为横轴建立U一/坐标系，在坐标平面内描出

各组(/,⑺值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两

侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为

电池的内阻八即「=|罟

六,注意事项

1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池).

2.在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与「产生较大影响.

3.要测出不少于6组的(/,⑺数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值.

4.画图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多

的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样就可使偶然误差

得到部分抵消，从而提高精确度.

5.由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U-/图线时，纵轴的刻度可以不从零

开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标/必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是

短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻.

七,误差分析

1.偶然误差

(1)由读数不准和电表线性不良引起误差.

(2)用图象法求E和一时，由于作图不准确造成的误差.

(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起七、/•变化.

2.系统误差

由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差.

(1)如图甲所示，在理论上E=U+(/V+/A)，，其中电压表示数U是准确的电源两端电压.而实验中忽

略了通过电压表的电流人而形成误差，而且电压表示数越大，/v越大.

乙

结论:

①当电压表示数为零时，/v=0,/A=，粮,短路电流测量值=真实值.

②E制—.

③因为广同=丁，所以r*!＜ra.从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电

/短

池和电压表这一整体的等效内阻前电动势（r潮和£舫，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以，•制小于

电池内阻「成，因为外电阻R断开时，。、力两点间电压U岫等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路,

所以上力＜E丸，即E^VE配

（2）若采用如图丙所示的电路,/A为电源电流真实值，理论上有七=〃+以+〃「，其中心不可知，而

造成误差，而且电流表示数越大,UA越大，当电流为零时，5=0,电压为准确值，等于E

结论:

①E为直实值.

②/我黑V/新怛

F

③因为小=广，所以「濯＞厂小，•濯为人和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这

时，用的测量误差非常大.

考点一实验原理与操作

【典例I］用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V,内电阻约1Q）的

电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A.电流表：量程0.6A,内电阻约1C

B.电流表：量程3A,内电阻约0.2C

C.电压表：量程3V,内电阻约30kC

D.电压表：量程6V,内电阻约60kQ

E.滑动变阻器：0〜1000Q,额定电流0.5A

F.滑动变阻器：0〜2()。，额定电流2A

(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用

(均填仪器的字母代号).

(2)图为正确选择仪器后，连好的部分电路.为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将

和相连、和相连、和相连(均填仪器上接线柱的字母代号).

(3)实验时发现电流表坏了，尸是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连

接电路，仍能完成实验.实验中读出几组电阻箱的阻值A和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数

据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以为纵坐标，以为横坐标.

解析(1)因三节干电池的电动势约为4.5V,故电压表应选D;因干电池放电电流不宜超过0.5A,故

电流表应选A;由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可.

(2)本实脸的实验电路如图甲所示.所以还需要用导线将。与d相连，c与g相连，/与力相连.

(3)电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示.根据闭合电路欧姆定律得U+^r=E,整理可得

三种情况：

乙

①^=看3+),以/为纵坐标，:为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；

U匕K匕UK

②U=E-r$,以U为纵坐标，会为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线;

AA

③以与为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线.

ULLU

答案(1)ADF(2)。dcfffh

(3巾X或U娥尺)

⑦划重£

在选择实验甩路时，也可根据内接法和外接法的选择方法云选择，只是现在的待测电阻是电源，如果

电源内阻很小就用外接法，如果电源内阻很大就用内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还

能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍就可.

a.出号点3善

考点二数据处理与误差分析

【典例2】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.

(1)图中电流表的示数为A.

(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如卜.:

u(y)1.451.361.271.161.06

/(A)0.120.200.280.360.44

请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出U-/图线.

UN

由图线求得：电动势E=V；内阻/•=Q.

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其'实，从实验误差

考忠，这样的操作不妥，因为

解析(1)电流表选用量程为0〜0.6A,分度值为0.02A,则其读数为0.44A.

(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的U-/图线如图所示.

UN

图线与纵轴交点为1.61V,故月=1.61V,由图线的斜率W7=1.24知，电池内阻为1.24Q.注意此处不

要用图象与纵轴交点值除以与横地交点值.

（3）长时间保持电路闭合，电也会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变

化，导致实险误差增大.

答案（1）0.44（2）3/图线见解析1.61（1.59〜1.63都算对）1.24（1.22〜1.26都算对）（3）通电时间较

长会使干电池的电动势和内阻发生变化，导致实验误差增大

（1）在电源的U-/图线中，若两坐标轴均从零开始，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与/轴的

截距为电源的短路电流；

（2）若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动势，/轴截距不再是短路电流，则/■=77-

考点三实验改进拓展创新

1.创新点分析

以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而乂不拘泥教材，体现开放性、

探究性、设计性等特点.

2.命题视角

视角1实验方法、方案的选择

根据题目所给仪器一确定实验方案（伏安法、安阻法、伏阻法等）.

视角2实验器材的灵活选用

如：①定值电阻可以作为保护电阻

②定值电阻可以当电压表使用

③定值电阻可以当电流表使用

④电压表可以当小量程的电流表使用

视角3图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量

【典例3】某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其

中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A,V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑

动变阻器，吊)是标称值为4.0C的定值电阻.

(I)已知灵敏电流计G的满偏电流/&=1()0pA,内阻rg=2.0kC,若要改装后的电流表满偏电流为200

mA,应并联一只阻值为。(保留一位小数)的定值电阻

(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

(3)某次实验的数据如下表所示:

测量次数12345678

电压表V

5.265.165.044.944.834.714.594.46

读数UN

改装表A

20406080100120140160

读数//nvl

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r=

Q(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是

(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一己知

电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻

的测量值总是偏大.若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________.(填选项前的字母)

A.电压表内阻的影响

B.滑动变阻器的最大阻值偏小

C.R的实际阻值比计算值偏小

D.吊)的实际阻值比标称值偏大

100X10-6X2.0X103

解析(由串、并联电路的特点可得：Ri=C&1.0Q;

1)/n-/g-200Xl()-3-|(X)X10-6

(2)从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出：

At/_ULUS_ULUG_U3—U7

(3)E-U=/(r^+Ro),则一△(7=△/(;•«,+/?()),所以(/内+Ro)=

△/H~l\k>~hh~h

U4-U8(Ui+S十5十S)一(5十■十S十。8)

=5.66。，所以，•为=5.66C-Ro=1.66Q,逐差法处理实

h-h(4+及+力+⑷―(/1+/2+/3+/4)

睑数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实险误差；

(4)电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来

改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若氏的实际阻值偏小，则电流表的实除量程偏大，

电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确：R)的实际阻值偏大时，电池组的实

际内阻比测量值偏小，选项D正确.

答案(1)1.0(2)如解析图所示(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD

目典例少言

【典例I】为了测定电源电动势E、内电阻「的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设

计了如图甲所示的电路.闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值上电压表V］的示数(A，

电压表V2的示数S.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流/,分别描绘了。、b两条U-I图线，如图乙所

示.请回答下列问题:

甲乙

(1)写出流过电阻箱的电流/的表达式：：

(2)小灯泡两端电压随电流变化的图象是(选填“”或"”卜

(3)根据图乙可以求得电源的电动势E=V,内电阻r=C,该电路中小灯泡消耗的最大

功率为W.

解析：(1)首先要明白电路的组成：电源、开关、电阻箱、灯泡串联成闭合回路，电压表V1测灯泡两

端电压，电压表V2测路端电压.电阻箱两端电压为U=s-G,电阻箱阻值为R,所以流过电阻箱的电

5—5

流/=

R

(2)小灯泡两端电压随电流的噌大而增大，所以选图线。；图线。为电源路端电压随电路中电流变化的

关系图线：

(3)图线〃与纵轴的交点为电源的也动势3.0V,图线。的斜率为电源的内阻/图线。、力的交

点表示Ui=S,即电阻箱的阻值为0,此时小灯泡消耗的功率武大，?=(//=LOW.

小士＞UZ—U]

答案：(1)/=R(2)b(3)3.02.01.0

【此例2］某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻

较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻.实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压

表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又

能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：

待测水果电池组(电动势约4V,内阻约50Q)、双向电压表(量程为2V,内阻约为2kQ)、电阻箱(0〜

9999Q)、滑动变阻器(0〜200Q),一个单刀双掷开关及若干导线.

(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻.请完善测量电压表内阻的实验步骤：

①将R的滑动触头滑至最左端，将S拨向I位置，将电阻箱阻值调为0；

②调节R的滑动触头，使电压表示数达到满偏；

③保持不变，调节生，使电压表的示数达到；

④读出电阻箱的阻值，记为/?2,则电压表的内阻Rv=.

(2)若测得电压表内阻为2kQ可分析此测量值应真实值.(填“大于”、“等于”或“小于”)

⑶接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：

①将开关S拨至_______(填力”或“2”)位置，将尺的滑动触片移到最端，不再移动：

②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；

③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的同值.

1

U

01---------------------1

R

(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R,作出与一点图象，则可消除系统误差，如图所示，其中

纵截距为从斜率为匕则电动势的表达式为,内阻的表达式为.

解析：(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器凡在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏

法得：调节R使电压表满偏，保持R］不变，&与电压表串联，调节&使电压表的示数达到半偏(或最大

值的一邛)，则电压表的内阻瓜与电阻箱示数处相同.

（2）由闭合电路欧姆定律可知，调节R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流

变小，由£=/•r+〃牛得U小变大，由电路知U小=U^+U右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U右

=，・R右变小，则U并变大，电压表半偏时，R上分得的也压就会大于电压表上分得的电•压，那么R2的阻值

就会大于电压表的阻值.

（3）测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2,同时将尺的滑动触头移到最左端.利用E

r7TJ9

=[71+万0，E=Ui'+会一・〃轶合求£、r.

«2A2

[]1/­11>-11k

（4）由闭合电路欧姆定律得£=。十斤变舫得万=三天十后，『3三=〃，得E=E，r=石.

答案：⑴③用半偏（或最大值的一半）④R?⑵大于（3）①2左（4）E=[r=1

1.（2010・重庆•高考真题）（2）在探究小灯泡的伏安法测电阻实验中，所用器材有灯泡L,量程恰当的电流

表A和电压表V,直流电源的滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0开始变化。

①实验中滑动变阻器应采用接法（“分压〃或"限流”）

②某同学己连接如图由所示的电路，在连接最后一根导线的。端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的

2个不当之处，并说明如何改正A：B：

③分别测得两只灯泡L和Lz的伏安特性曲线如图E）中田和由所示，然后将灯泡L1、Lz与电池组（电动势和内

阻均恒定）连成题图团所示电路。多次测量后得到通过Li和L2的电流平均值分别为0.30A和060A。

A.在图团画出电池组路端电压U和电流/的关系曲线o

B.由该曲线可知电池组的电动势为V,内阻为Q（取两位有效数字）

u.v

5.0

【答案】分压见解析见解析4.6

0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0

2.7

【详解】(2)①⑴探究小灯泡的伏安特性曲线要求电压从0到额定电压变化，所以滑动变阻器必须采用

分压解法。

②公⑵在连接线路时必须将每个开关断开.而图中是闭合的这是第一个错误.

B⑶连好线路后在闭合开关前需要将限流滑动变阻器调到阻值最大而图中滑片在中间一点，则应将分压滑

动变阻器调到输出为。端，在图中是〃端，以保护电源和电表。

③⑷⑸描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流，本实验中用两个小

灯泡来改变外电阻获得两组电流值，然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压，用两个坐标点描绘

图像。为描绘准确可以先进行理论计算，首先查出两坐标为(0.30A,3.8V)和(0.60A,3.0V),则内阻为

3.8-3.0

Q.=2.7。

0.6-03

电动势为E=4.6V,然后作出准确图像如图

U/V

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

O

2.(2023•浙江•统考高考真题)在“测量干电池的电动势和内阻"实验中

图1

图3

（1）部分连线如图1所示，导线。端应连接到（选填。〃、/〃、"C或"Q”）接线柱上。正确连接

后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为V。

（2）测得的7组数据已标在如图3所示U-/坐标系上，用作图法求干电池的电动势石=V和内阻「二

Qo（计算结果均保留两位小数）

【答案】B1.201.501.04

【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线。端应连接到8处；

⑵干电池电动势约为1.5V,电压表选择0-3V量程，分度值为0.1V,题图中电压表读数为1.20V；

（2）⑶⑷作出U—/如图所示

根据闭合电路欧姆定律

U=E-lr

可知

U-/图像纵轴截距为电源电动势可得

E=L50V

U-/图像斜率的绝对值等「电源内阻

1.50-1.00

C=1.04Q

0.48-0

3.（2023・湖北•统考高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所

用器材如下：

电压表（量程0~3V,内阻很大）；

电流表（量程0〜0.6A）；

电阻箱（阻值0〜999.9Q）；

干电池一节、开关一个和导线若干。

图(b)

（1）根据图（a）,完成图（b）中的实物图连线o

（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R相应的电流表示数/和

电压表示数U。根据记录数据作出的U-/图像如图（c）所示，则干电池的电动势为V（保留3

位有效数字）、内阻为Q（保留2位有效数字）。

（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出:-R图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距,

结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为C（保留2位有效数字）。

（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值（填“偏大”或"偏小

【答案】1.580.642.5偏小

【详解】（1）⑴实物连线如图:

（2）[2]⑶由电路结合闭合电路的欧姆定律可得

U=E-Ir

由知像可知

E=1.58V

内阻

（3）⑷根据

E=I(R+RA+r)

可得

R.+r

=R+

FE

由国像可知

R.+r

——=2

E

解得

R、=2.5Q

（4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的

电池内阻偏小。

4.（2022•天津•高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、

待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的U-/图像如图2所示,

图1图2

（1）图1的电路图为下图中的。（选填"A"或"B"）

（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势E=V,内阻-=

（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据

进行修正，在图2中重新绘制U-/图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值招,

与纵坐标轴交点的数值将o（两空均选填“变大”“变小〃或"不变”）

【答案】B4.51.8不变变大

【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；

（2）[2]⑶根据闭合电路欧姆定律

E=U+Ir

有

U=-Ir+E

则U-/图线在纵轴上的截距表示电池的电动势£斜率是电池的内阻r,根据图像可知，纵轴载距为4.5,

横轴截距为2.5,结合上述分析可知电池电动势E=4.5V；内阻

45

r=—Q=1.8Q

2.5

（3）[4]⑸分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电

流，考虑电压表内阻时的影响，流过电压表的电流为

4

&

可知流过电池的电流为

因电压表内阻心不变，随着电压U测值减小，电压表电流人减小，当电压U测值趋于0时，/趋于/测，在

图2中重新绘制的U-/图线如图所示

故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。

5.（2022•福建・高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接

法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行

测量。已知凡二2。。

（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整

（2）实验操作步骤如下:

①将滑动变阻器滑到最左端位置

②接法吐单刀双掷开关S与1接通，闭合开关S。，调节滑动变阻器R,记录下若干组数据，-4的值,

断开开关S。

③将滑动变阻器滑到最左端位置

④接法吐单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关S。，调节滑动变阻器R,记录下若干组数据a-/2的值,

断开开关S。

⑤分别作出两种情况所对应的4，和5-八图像

（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时5=Vo

丙

（4）根据测得数据，作出a-乙和图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势E=，内

阻，=。（结果均保留两位小数）

（5）由图丁可知（填"接法回〃或“接法呢）测得的电源内阻更接近真实值。

（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择（填"接法铲或“接法叶）测量更合适。

【答案】见解析1301.802.50接法团接法团

【详解】（1）⑴根据图中所示的电路图，实物连接如图所示

（3）⑵量程为3V的电压表分度值为0.1V,需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表渎数为

(7,=1.30V

（4）⑶当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测最准确，故电动势为q-4的纵轴截距,

则有

E=1.80V

⑷当单刀双掷开关接2时，电压表示数为零时，电流表测最准确，由4-4图像可知此时电路电流为04）A,

根据闭合电路欧姆定律可知

Z=—

%+r

解得内阻为

F1on

r=——4=^Q—2Q=2.5OQ

;"0.40

（5）[5]由图丁可知,图像的斜率为

1.80-0

0.36

解得

t\=3.00C

由空丁可知6-八图像的斜率为

1.70-0

0.40

解得

r2=2.25。

可得

/[-r3.00-2.50八。r-r>2.50-2.25,

-——=---------=0.2>-----=---------=0n.1

r2.50r2.50

故接法团测得的电源内阻更接近真实值。

（6）⑹由电路图可知接法回的误差来源是电流表的分压，接法回的误差来源是电压表的分流，由于电源内

阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法国更合适。

6.（2021•全国•高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约L5V）和内阻广

（小于2C）。图中电压表量程为IV，内阻&,=380.0。：定值电阻®=20,0Q；电阻箱K,最大阻值为999.9C；

S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

SEfr

图（a）

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________C（填〃5.0〃或“15.0”）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值K和电压表的相应读数U：

（3）根据图（a）所示电路，用R、凡、&，、E和「表示"，得，=；

（4）利用测量数据，做古-R图线，如图（b）所示：

图（b）

（5）通过图（b）可得E=V（保留2位小数），r=n（保留1位小数）;

<6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E,由此产生的误差为

xlOO%=

~E~%.

%+及

【答案】15.0R+—+1.551.05

ERVR。EERR。

【详解】（1）⑴为了避免电压表被烧坏,接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联

电路分压可得

UE-U

R\RiR+r

凡+4

代入数据解得

欠=7.5C

因此选15.0C。

（3）⑵由闭合回路的欧姆定律可得

E=U+蚩(…)

R+R。

化笥可得

1_Ro+Rv।।t+R(>

U=ER^K+

VEERR

（5）[3]⑷由上面公式可得

由，-R图象计算可得

火=0.034V，Q

代入可得

石"55V

将(15,1.2)代入解析式可得

1

1.2=X15H-----F

疏E19E

解得

r»1.0Q

(6)⑸如果电压表为理想电压表，则可有

11r1

—=—+-------F-----R

UE%%

则此时

因此误差为

尔国修与

i.卜・列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、

简便的方法是()

A.测出两组/、U的数据，代入方程组七=3+/力和七=5+/2八求出七和「

B.多测几组/、U的数据，求出几组&r,最后分别求出其平均值

C.测出多组/、U的数据，画出图象，再根据图象求出E、r

D.测出多组/、U的数据，分别求出/和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,

再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r

解析：选C.A中只测两组数据求出£、/•，偶然误差较大：B中计算£、「平均值虽然能减小误差，但

太繁顼；D中分别求/、U的平均值是错误的做法.

2.在测一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2Q)的电动势和内阻的实验中，电压表和变阻器各有

两个供选择：

A.电压表量程为15V

B.电压表量程为3V

C.变阻器为(0〜20C,3A)

D.变阻器为(0〜500C,0.2A)

电压表应该选_______(填“A”或"B”)，这是因为

变阻器应该选________（填“C”或"D”），这是因为

解析：待测干电池电动势约为1.5V,而A电压表量程为15V,若用A则很难精确读数.误差太大;

D变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便.

答案：BA电压表量程过大，读数误差较大CD变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便

3.要精确测量一个直流电潴的电动势和内阻，给定下列实验器材：（）

A.待测电源（电动势约为4.5V,内阻约为2C）

B.电流表Ai（量程0.6A,内阻为1C）

C.电压表Vi（量程15V,内阻为3kC）

D.电压表V2（量程3V,内阻为2kC）

E.定值电阻4=500。

F.定值电阻R2=1000Q

G.滑动变阻器R（阻值范围。〜20C）

II.开关及导线

（1）该实验中电压表应选_______（填选项前面的序号），定值电阻应选________（填选项前面的序号）.

（2）在方框中画出实验电路图.

（3）若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U,电流表读数为/,从理论上分析，电源

电动势E和内阻r间的关系式应为E=.

解析：（1）待测电源的电动势约为4.5V,用量程为15V的电压表V1误差大，选用量程3V的电压表

V2,需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R=（专一l）Rv=lkC:

（2）如图所示

⑶由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E=剑+（1。+“，对乙图，有“和+0+m

答案：（1）DF（2）见解析图

（3）E=|U+（IQ+冷/或

4.如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器

时造成短路，电路中用一个定值电阻岛起保护作用.除电池、开关和导线外，可供使用的实险器材还有:

1

[\R0

L-@―i-U

R

A.电流表（量程0.6A、3A）；

B.电压表（量程3V、15V）；

C.定值电阻（阻值IQ、额定功率5W）；

D.定值电阻（阻值10Q、额定功率IOW）；

E.滑动变阻器（阻值范围0〜10C、额定电流2A）；

F.滑动变阻器（阻值范围0〜100C、额定电流1A）.

那么：

（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V,电流表的量程应选择A；Ro应选择

C的定值电阻，R应选择阻值范围是C的滑动变阻器.

（2）引起该实验系统误差的主要原因是.

解析：（1）由于一节干电池的电动势为1.5V,故选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池

的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表：由于电池内

阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的

最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0-10。能很好地控制电路中的电流和电压，若取0~100Q

会出现开始几乎不变最后突然变化的现象.

（2）系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小.本实验中由

于也压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成,ERVE*,r冽Vr*.

答案：（1）30.610-10（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小

5.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材：待测电源（电动势约3V,内阻约2Q）,保

护电阻尺（阻值10C）和&（阻值5Q）,滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.

待测电源

实验主要步骤：

⑴将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数/：

（iii）以U为纵坐标，/为横坐标，作图线（U、/都用国际单位）；

（iv）求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.

回答下列问题：

（I）电压表最好选用；电流表最好选用.

A.电压表（0〜3V,内阻约15kQ）

B.电压表(0〜3V,内阻约3kQ)

C.电流表(0〜200mA,内阻约2C)

D.电流表(0〜30mA,内阻约2Q)

(2)滑动变阻滞的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱

(3)选用鼠a、Ri和&表示待测电源的电动势E和内阻，•的表达式，E=,r=,代

入数值可得七和r的测量值.

解析：(1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表：当滑动变