第四章 整式的加减 单元复习学案 （含答案）人教版数学七年级上册

第四章整式的加减知识结构知识清单1、单项式1.1定义数或字母的积组成的代数式。备注：1）单个的字母或数也是单项式，如a、π、-1；2）数字与字母商不是单项式，如不是单项式。1.2系数与次数系数是单项式中的数字因数；次数是一个单项式中，所有字母的指数的和。备注：1）π是常数，为系数；2）对于一个非零的数，规定它的次数为0。例题例1：填表：单项式2a2-1.2hxy2-t2-2vt/3系数次数答案：1）系数：2、-1.2、1、-1、-2/3；2）次数：2、1、3、2、2例2：单项式5mn2的次数是答案：3练习题1、判断下列式子是否为单项式？①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧8答案：①是；②是；③是；④是；⑤是；⑥不是；⑦不是；⑧是2、单项式的系数是（）A.3B.2C.D.答案：D。3、若是关于x，y的四次单项式，则m的值是答案：-22、多项式2.1定义几个单项式的和，如4a2-a+7。2.2项1）在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项；2）其中不含字母的项，叫做常数项；3）一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。如在4a2-a+7中，项：4a2、-a、7，常数项：7，三项式。2.3次数一个多项式里，次数最高的项的次数。如4a2-a+7是次数是二次三项式。例题例1：多项式a4-2a2b+b2的项为，次数是。答案：3、4例2：已知关于x的多项式3x3+2x2-mx2+5x-1与多项式3x3+nx+3x-1相等，求mn。答案：m=2，n=2，mn=22=4练习题1、下列式子式多项式的是（）A.B.C.D.答案：D2、下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.它是七次三项式B.它是四次三项式C.它的最高次项的系数是-1/2D.它的常数项是5答案：B3、整式单项式与多项式统称为整式。即整式=单项式+多项式例题例1：下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？2a+1，4r2，2x2-5y+1，3，答案：单项式：4r2，3多项式：2a+1，2x2-5y+1，练习题1、下列式子中，整式有（）A.6B.5C.4D.3答案：C4、合并同类项4.1概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数项与常数项是同类项。备注：与单项式中字母的排列顺序无关。4.2法则把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。具体法则如下：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。4.3求法1）找出同类项；2）同类项放一起（加法交换律）；3）利用上述法则合并同类项；4）计算出结果。例题例1：合并下列各式的同类项1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy22)答案：1)-x2y+xy22)例2：如果2xa+1y与x2yb-1是同类型，那么的值是A.B.C.1D.3答案：A练习题1、下列整式中，不是同类项的是（）A.与B.0与4C.与D.与答案：D2、若代数式nx3+3x3-2x3+4的值与字母x的取值无关，则n的值为。答案：-15、去括号、添括号5.1去括号法则1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号。2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号。5.2添括号法则1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号。2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号。例题例1：去括号：1）a+(b-c)2）a-(-b+c)答：1）a+b-c2）a+b-c练习题1、在x-(3y+z)=-（）。答案：-x+3y+z2、去括号后得。答案：-a+b-c6、整式加减6.1运算法则整式加减运算可归结为去括号、合并同类项。备注：运算结果，常将多项式按某个字母的降幂（升幂）排列。例题例1：把多项式-2x2y+3xy2-x3y3-4重新排列：1）按x的降幂排列2）按y的降幂排列答案：1）-x3y3-2x2y+3xy2-42）-x3y3+3xy2-2x2y-4例2：求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中a=-3，b=-2答案：原式=-2-2a+3b-1-3a-2b=-5a+b-3代入a=-3，b=-2，