65　第十章　第58课时　带电粒子在组合场中的运动

第十章磁场第58课时带电粒子在组合场中的运动[学习目标]

1．理解质谱仪的工作原理，会计算粒子的比荷。2．理解回旋加速器的工作原理，会计算粒子的最大动能和交流电的频率。3．理解电场与磁场及其叠加场的科技应用实例的原理。考点1组合场中的应用实例角度1回旋加速器1．构造如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。

相等磁感应强度B

盒半径R

无关如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。(1)回旋加速器D形盒的缝隙处也可以接直流电源。 (

)(2)回旋加速器带电粒子运动过程中交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等。 (

)(3)回旋加速器加速的带电粒子，获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。 (

)×

√

√

√√

(1)质谱仪可以测量带电粒子的质量和分离同位素。 (

)(2)用质谱仪测同位素时，半径越大的，质量就越小。 (

)(3)带电粒子在质谱仪中只有匀强磁场的部分做匀速圆周运动。 (

)√

×

√

角度1先电场后磁场1．带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，如图甲、乙所示。考点2带电粒子在组合场中的运动2．带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做匀速圆周运动，如图丙、丁所示。注意：进入磁场的初速度是离开电场的末速度，而非进入电场的初速度。[典例3]

(2024·福建卷)如图所示，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C1、C2，其中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；C2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下极板进入C2，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电荷量为q，O、P间距离为d，C1、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计粒子重力，忽略边缘效应。求：(1)粒子经过N时的速度大小；(2)粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；(3)磁场的磁感应强度大小。

方法技巧：角度2先磁场后电场1．进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)。2．进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙所示)。[典例4]

(2025·广东广州一模)如图所示，平面直角坐标系xOy面内，y轴左侧内存在垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，y轴右侧第一象限内存在竖直向上的匀强电场，第四象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等。一电子以速度v0从x轴上的N点(－L，0)垂直射入磁场，v0与x轴负方向的夹角θ＝37°，经P点(图中未画出)垂直于y轴射入电场，最后从M点(2L，0)进入第四象限。已知电子的质量为m、电荷量为e，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)从N点射出后电子第3次经过x轴的位置坐标。

课时作业(五十八)带电粒子在组合场中的运动

√题号1352467

题号13524672．(2025·江苏南京一模)回旋加速器的工作原理如图所示。D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计，粒子所受重力忽略不计，下列说法正确的是(

)A．粒子每在电场中加速一次，动能增加量都相同B．粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长C．若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大D．若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大√题号1352467

题号1352467

√题号1352467

题号13524674．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场，带电粒子(不计重力)从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(

)A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向需要做周期性的变化√题号1352467

题号1352467

√题号1352467

题号1352467

题号1352467

题号