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第五章机械能守恒定律素养提升3求变力做功的方法方法以例说法动能定理法用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)

微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

方法以例说法图像法

公式法当功率恒定时，利用公式W＝Pt求所做的总功W＝P1t1＋P2t2

方法以例说法平均值法

等效转换法

√√

[典例2]

(2025·河北廊坊一模)石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘(不动盘)和上盘(转动盘)两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为10N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为(

)

A．0

B．－3J

C．－6J

D．－18J√D

[F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，因F大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力，则微元功为ΔW＝FΔx，根据W＝∑ΔW＝F∑Δx＝F·2πL＝10×2π×0.3

J＝6π

J≈18

J

，可知摩擦力所做的功约为－18

J。故选D。][典例3]某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为(

)A．200

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