16　第三章　第15课时　牛顿第二定律的基本应用

第三章运动和力的关系第15课时牛顿第二定律的基本应用[学习目标]

1．知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。2．掌握动力学两类基本问题的求解方法。3．理解“等时圆”模型。考点1超重与失重问题1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有______的加速度。2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有______的加速度。大于向上小于向下3．完全失重(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)__________作用力的现象称为完全失重。(2)产生条件：物体的加速度a＝___，方向竖直向下。完全没有g嫦娥六号探测器成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器和上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。根据组合体着陆月球的过程，判断下列说法的正误：(1)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。 (

)(2)组合体着陆月球过程的悬停阶段，组合体处于失重状态。 (

)(3)组合体着陆月球过程的减速阶段，组合体处于超重状态。 (

)(4)组合体着陆月球过程的自由下落阶段，组合体处于完全失重状态。 (

)√

×

√

√

角度1对超重、失重现象的理解、计算[典例1]

(2024·全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8m/s2。(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为______N(结果保留一位小数)。(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为4.5N，则此段时间内物体处于________(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为________m/s2(结果保留一位小数)。5.0

失重1.0解析]

(1)根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为

5.0

N。(2)根据(1)问结合力的平衡条件可知，mg＝5.0

N，电梯上行时，测力计示数为4.5

N<mg，故物体处于失重状态，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，代入数据解得a≈1.0

m/s2。角度2超重、失重现象的图像问题[典例2]

(2025·北京卷)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是(

)A．从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程B．从t2到t3，实验舱加速度大小减小C．从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态D．t4时刻，实验舱达到最高点√

方法技巧：判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于0时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上(或斜向上)的加速度时，物体处于超重状态；具有向下(或斜向下)的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重②物体向下加速或向上减速时，失重1．解决动力学两类基本问题的思路考点2动力学中的两类基本问题2．分析动力学两类基本问题的关键(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。小物块从一固定斜面底端以初速度v0冲上斜面，如图所示，已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，斜面足够长，倾角为37°，重力加速度g取10m/s2，(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)(1)小物块沿斜面向上运动时，小物块所受滑动摩擦力方向沿斜面向上。 (

)(2)小物块沿斜面向上运动时加速度大小为10m/s2。 (

)(3)小物块在斜面上的加速度大小为2m/s2。 (

)×

√

×角度1从受力情况确定运动情况[典例3]

(2025·山东济宁模拟)在滑雪运动中，滑雪板速度较小时，与雪地接触时间长，滑雪板下陷较多，使得滑雪板与雪地间的动摩擦因数较大，滑雪板速度变大时，与雪地间的动摩擦因数就会变小。如图所示，一运动员使用滑雪板从倾角θ＝37°的雪坡斜面顶端A处由静止滑下，滑至坡底B后又滑上一段水平雪面，最后停在C处。假设滑雪板速度小于6m/s时，与雪地间的动摩擦因数μ1＝0.30，速度大于或等于6m/s时，与雪地间的动摩擦因数变为μ2＝0.15。不计空气阻力，运动员经过B处前后瞬间速度大小不变，已知坡长AB＝16.25m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)运动员到达B点时的速度大小；(2)运动员在水平雪地上运动的距离。

[答案]

(1)12m/s

(2)42m角度2从运动情况确定受力情况[典例4]

(2025·上海卷)如图所示，在倾角为4.8°的斜坡上，有一辆向下滑动的小车在做匀变速直线运动。小车内部存在动能回收系统，即刹车时会将一部分动能回收转化为电能储存起来。在5s时间内，速度从v0＝72km/h减速到vt＝18km/h，运动过程中除回收作用力外的其他阻力的合力f＝500N，小车的质量m＝1500kg，重力加速度g取10m/s2，sin4.8°＝0.08。求这一过程中：(1)小车的位移大小x；(2)回收作用力大小F。

[答案]

(1)62.5m

(2)5200N归纳总结：动力学问题的解题思路考点3

“等时圆”模型1．结论在同一竖直圆上，物体从不同位置沿不同的光滑弦由静止开始滑至最低点，或者从同一竖直圆的最高点沿不同的光滑弦滑至圆上，物体的运动时间相等，且仅决定于圆的直径。2．类型如图甲、乙、丙所示，质点由静止开始从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端滑到圆环的最低点、质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦滑到下端或相邻圆环由C到D，从E到F。甲图中质点分别由A、C、D、E到达B点的时间相等；乙图中质点由A点到达B、C、D、E的时间相等；丙图中质点从E到F、从C到D的时间相等。如图所示，OA、OB、OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，O'为圆心，每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A、B、C三点的时间分别为t1、t2、t3。

√

×

√[典例5]

(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是(

)A．t1＝t2

B．t2>t3C．t1<t2

D．t1＝t3√√√

【教师备选资源】如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，A在圆上，B在圆内，C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运动，则最先到达圆2上的球是(

)A．从A处释放的球B．从B处释放的球C．从C处释放的球D．从A、B、C三处释放的球同时到达√

课时作业(十五)牛顿第二定律的基本应用题号1352468791．(2025·山西大同一模)快递员手拿快递乘电梯送货上楼，快递员进入电梯后，电梯向上运行的v-t图像如图所示，则在乘坐电梯过程中，快递员感觉货物“最轻”的时间段是(

)A．0～t1

B．t3～t4

C．t2～t3

D．t1～t2√B

[感觉“最轻”是指货物对手的压力最小，由牛顿第二定律可知，当电梯向上减速时，加速度向下，货物失重，此时货物对手的压力最小，由题图可知为t3～t4阶段。故选B。]2．(2025·甘肃白银一模)质量为60kg的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为65kg，则在该时刻升降机的运动情况可能是(

)A．匀速上升 B．加速上升C．减速上升 D．加速下降B

[该同学所受支持物的弹力大于本身的重力，为超重现象，加速度方向竖直向上。故选B。]√题号135246879

√题号135246879

题号135246879

√题号135246879

5．(2025·辽宁大连一模)以相同的初速度将A、B两物体同时竖直向上抛出，物体A所受空气阻力可忽略，物体B所受空气阻力大小与物体速率成正比，用tA和tB分别表示两物体上升至最高点所需要的时间，则tA和tB的大小关系为(

)A．tA＝tB

B．tA<tBC．tA>tB

D．无法比较√题号135246879

题号1352468796．如图所示，球壳内有三条弦OA、OB、OC，O为球内的最低点，它们与水平面间的夹角分别为60°、45°、30°。三个光滑的小环分别从A、B、C处由静止沿所在弦下滑，运动到最低点所用的时间分别为tA、tB、tC，则三者之间大小关系为(

)A．tA＝tB＝tC

B．tA<tB<tCC．tA>tB>tC

D．tA＝tC>tB√题号135246879

题号1352468797．(鲁科版必修第一册习题改编)如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻，电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10m/s2)(

)A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为12m/s2B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2C．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s2√题号135246879C

[电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10

N，此时拉力等于重力，则重物所受重力等于10

N。当弹簧测力计的示数变为8

N时，对重物有mg－F＝ma，代入数据解得a＝2

m/s2，则电梯的加速度大小为2

m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故C正确，A、B、D错误。]题号1352468798．近几年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N。打开扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知人与装备(可视为质点)的总质量为60kg，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为20m/s2B．从A到B过程，体验者做加速度增大的加速运动C．在B点，体验者所受合力最大D．在C点，体验者处于超重状态√题号135246879A

[传感器示数T＝1

200

N，设此时弹性绳的弹力大小为F，由平衡条件有F＝T＋mg，解得F＝1

800

N，打开扣环瞬间，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得a