2026年学科教学（数学）保研高频面试题包含详细解答

最新整理题型全覆盖直击考察要点

精选100道·含详细解答

题目来源：依据历年高频考点·系统整理

★表示出题频率：★★★较高★★★★很高★★★★★最高

一、个人认知与择校匹配（10道）

1.请结合你的本科经历，用1-2分钟做一个简短的自我介绍。★★★★★（考察自我表达与总

结能力）

2.你为什么选择报考我们学校的学科教学（数学）专业？我们学校的哪些方面吸引了你？

★★★★★（考察择校动机与学校认同感）

3.你的本科是纯数学（如数学与应用数学/信息与计算科学）专业，为什么不继续考基础数

学的研究生，而是跨考/转向学科教学（数学）？★★★★★（考察专业认同感与读研动

机）

4.结合你自身的性格和经历，你觉得作为一名未来的数学教师，你最大的核心竞争力是什

么？★★★★★（考察自我认知与竞争优势提炼能力）

5.请谈谈你在大学四年中遇到过最大的挫折是什么？你是如何克服它的？★★★★★（考察

抗挫折能力与心理韧性）

6.你认为本科阶段的学习与研究生阶段的学术研究，最大的区别是什么？你将如何适应这种

转变？★★★★★（考察学习认知与思维转换能力）

7.如果你这次保研面试没有通过，你会选择直接就业、考研还是有其他的备用计划？

★★★★（考察应变能力与生涯规划弹性）

8.在你的求学过程中，哪一位老师或哪一门课程对你走上教育道路的影响最深？为什么？

★★★★（考察专业启蒙与反思觉察能力）

9.你的家乡在哪里？毕业后你更倾向于回老家当老师，还是留在读研所在的城市发展？

★★★★（考察就业地域倾向与职业稳定性）

10.请说出三个能够概括你性格特质的形容词，并说明这对你未来从教有什么积极帮助。

★★★★（考察性格特质与教师适应性）

二、本科学业与科研项目经历（15道）

11.请介绍一下你本科阶段最引以为傲的一次数学建模或教学技能竞赛经历。★★★★★（考

察竞赛实践与表达能力）

12.你的毕业论文（设计）题目是什么？你在其中的主要贡献和核心结论是什么？★★★★★

（考察学术研究与总结能力）

13.你的本科成绩排名如何？如果成绩单上有一门核心课程成绩较低，原因是什么？

★★★★★（考察学业态度与反思能力）

14.本科期间你觉得最难的一门数学课是什么？你是如何克服学习这门课的困难的？

★★★★★（考察学习毅力与学科基础）

15.请具体说明你在数学建模竞赛中构建过的一个具体模型及其求解过程。★★★★★（考察

数学建模与数理逻辑能力）

16.你是否有过中小学教育实习、见习经历？在实地教学中遇到的最大挑战是什么？

★★★★★（考察教育实践经历与问题解决能力）

17.本科阶段，你是如何平衡数学专业课的理论学习与教育技能训练的？★★★★★（考察统

筹规划与时间管理能力）

18.你是否参与过本科生科研训练计划（SRT）或协助导师做过课题？在其中采用了哪些研究

方法？★★★★★（考察科研素养与学术潜力）

19.请讲述一次你在团队合作（如小组作业、大创项目）中解决成员分歧和冲突的经历。

★★★★★（考察团队协作与沟通协调能力）

20.你能熟练使用哪些数学教学软件（如GeoGebra、几何画板、MATLAB等）？请举例说明

其在教学中的应用。★★★★（考察信息技术应用与软件操作能力）

21.你认为本科阶段泛函分析、抽象代数等纯数学专业课的学习，对未来从事中学数学教学有

什么实质性帮助？★★★★（考察知识迁移与高观点认知能力）

22.在之前的微课录制或教学比赛中，你是如何设计新课导入环节以吸引学生注意力的？

★★★★（考察教学设计与创新能力）

23.回顾你的见习经历，你在钻研中学数学教材（研读文本）方面有什么具体的心得体会？

★★★★（考察教材分析与文本解读能力）

24.你在本科期间阅读过哪些数学教育类期刊或专著？哪一篇文献的核心观点让你印象最深？

★★★★（考察学术视野与文献阅读能力）

25.如果让你给自己的本科四年整体表现打分（满分10分），你会打几分？扣掉的分数体现

在哪些不足上？★★★（考察自我反思与批判性思维能力）

三、读研规划与职业素养（10道）

26.针对未来两到三年的研究生阶段，你有哪些具体的学业目标与科研规划？★★★★★（考

察读研规划与目标感）

27.你认为要成为一名优秀的中学数学教师，最不可或缺的核心素养是什么？★★★★★（考

察教师职业素养认知）

28.如果研究生入学后，导师安排给你的研究方向与你的兴趣初衷不符，你会如何处理？

★★★★★（考察沟通协调与适应能力）

29.你未来的职业规划是倾向于初中数学教学还是高中数学教学？为什么？★★★★★（考察

职业规划与学段认知）

30.作为未来的一线数学教师，你怎么看待“教育科研（写论文、做课题）”对日常教学的价

值？★★★★★（考察教研结合认知能力）

31.结合“四有”好老师标准，谈谈你对新时代师德师风建设的理解与认识。★★★★★（考察

师德师风认知水平）

32.读研期间可能会面临较大的科研发文与实习双重压力，你将采用什么方式进行自我心理调

适？★★★★（考察心理抗压与情绪调节能力）

33.读研期间，你打算如何将毕业论文的研究与中学的实际教育教学情境紧密结合？★★★★

（考察理论联系实际与知行合一能力）

34.你对未来入职后可能需要担任班主任工作（甚至面临繁杂行政事务）有什么看法和心理准

备？★★★★（考察教育情怀与综合管理潜力）

35.硕士毕业后，你未来是否有继续攻读教育博士（Ed.D）或数学教育博士的学术打算？

★★★（考察长远学术生涯规划能力）

四、教育学与心理学基础（10道）

36.请谈谈你如何将建构主义学习理论应用到中学数学概念的讲解中？★★★★★（考察教育

学理论应用能力）

37.什么是维果茨基的“最近发展区”？这一理论对数学作业的分层设计有何启发？★★★★★

（考察心理学理论基础与教学应用能力）

38.请解释形成性评价与总结性评价的区别，并谈谈如何在数学课堂中有效落实形成性评价。

★★★★★（考察教学评价理论应用能力）

39.针对中学生在数学学习中容易产生的畏难情绪，如何利用教育心理学原理激发其内部学习

动机？★★★★★（考察教育心理学问题干预能力）

40.简述皮亚杰的认知发展阶段理论，并说明中学生主要处于哪个阶段及其突出的数学思维特

征。★★★★★（考察认知发展理论掌握程度）

41.什么是学习的迁移？在数学教学中，应如何促进学生产生正迁移（如从平面几何向立体几

何迁移）？★★★★★（考察学习迁移理论应用能力）

42.结合具体的数学课题内容，谈谈你对“启发式教学”原则的理解与贯彻策略。★★★★（考

察教学原则与方法认知能力）

43.请谈谈你对加德纳“多元智能理论”的认识，你认为它在数学教育中是否有用武之地？

★★★★（考察教育理论前沿认知能力）

44.在班级学生数学基础参差不齐的情况下，如何从心理学角度真正贯彻“因材施教”的理念？

★★★★（考察学情分析与分层教学能力）

45.简述奥苏贝尔的有意义接受学习理论，并评价其在当下高中数学讲授法教学中的实际价

值。★★★（考察经典教育学理论辨析能力）

五、数学基础与数学思想方法（10道）

46.微积分的本质是什么？如果你要给高中生科普“导数”的概念，你会怎么设计讲解过程？

★★★★★（考察数学专业基础与降维表达能力）

47.请比较数学归纳法与演绎推理的异同，并说明数学归纳法在本质上属于哪种推理（及其逻

辑基础）。★★★★★（考察数学逻辑基础与辩证思维能力）

48.如何理解“高观点下的初等数学”？请以高等代数中的矩阵或向量为例，说明其对中学几何

证明的指导作用。★★★★★（考察高观点指导初等数学的能力）

49.中学阶段常用的数学思想方法有哪些？请选取其中一种（如数形结合、分类讨论）详细阐

述其教学价值。★★★★★（考察数学思想方法提炼能力）

50.从自然数、实数到复数，数系的扩充遵循了什么原则？在教学复数概念时应向学生突出什

么本质？★★★★★（考察数学史与概念发生发展认知）

51.请阐述定积分的几何意义与物理意义，并谈谈如何在定积分的教学中渗透“极限”思想。

★★★★★（考察核心数学概念的深度理解与教学设计）

52.从高等数学的视角看，欧氏几何与非欧几何的核心区别在哪里？这对培养中学生的公理化

思想有什么意义？★★★★（考察数学史与学科前沿视域）

53.假设检验背后的统计学思想是什么（如小概率原理）？在高中统计与概率教学中应如何讲

透这一核心思想？★★★★（考察概率统计核心思想掌握程度）

54.请口述证明是无理数的常用方法（反证法），并探讨展示该证明过程的初中数学教育

价值。★★★★（考察基础数学证明与教育价值挖掘能力）

55.在高中选修微积分的教学中，你认为微积分学基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的引入应

该侧重于直观几何感知还是严密的分析学证明？★★★（考察数学严谨性与教学直观性的

平衡能力）

六、数学教育教学实务与热点（15道）

56.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出了哪六大数学学科核心素养？

请简要列举并解释。★★★★★（考察课标核心内容记忆与理解）

57.在“双减”政策背景下，作为数学教师应当如何优化课后作业设计，以真正实现减负增效？

★★★★★（考察教育热点政策落地能力）

58.请以“买房贷款方式的选择”或类似生活情境为例，口述一个中学数学建模活动课的设计框

架。★★★★★（考察数学实践活动与跨学科设计能力）

59.纯粹的“概念课”与传统的“习题课”在教学重难点突破上有什么本质区别？请结合实例说明

你的教学策略。★★★★★（考察不同课型的教学策略把控能力）

60.什么是“大单元教学”？如何在高中“函数”或“三角函数”章节中实施大单元整体教学设计？

★★★★★（考察前沿教学设计理念应用能力）

61.面对ChatGPT等生成式人工智能技术在教育领域的普及，你认为未来的数学教师会被取

代吗？应当如何应对？★★★★★（考察教育技术前沿思辨能力）

62.面试情境题：如果课堂上一个学生提出了一个完全出乎你意料但又有一定数学道理的“错

解”，你该如何处理？★★★★★（考察教学机智与课堂突发事件管理能力）

63.你如何理解数学教学中倡导的“为理解而教”？它与传统评价体系下的“机械刷题”有什么区

别？★★★★★（考察数学教学核心理念辨析能力）

64.在高中数学新版教材（如人教A版）中，概率与统计、数学建模等部分的比重有所增加，

你认为这种编写意图是什么？★★★★★（考察新教材编写意图与素养导向认知能力）

65.作为一线教师，你将如何处理好“培养学生数学核心素养”与“应对中考/高考升学压力”之间

的现实矛盾？★★★★（考察教育现实困境的应对思维）

66.什么是项目式学习（PBL）？在当前中学数学课堂中开展PBL教学的主要痛点或难点是什

么？★★★★（考察前沿教学模式的批判性思考能力）

67.HPM（数学史融入数学教育）理念日益受到重视，你会如何在日常教学中自然、不生硬

地融入数学文化？★★★★（考察数学史融入教学的实践能力）

68.有效的数学课堂提问应当具备哪些特征？请列举在课堂教学中应当避免的无效提问策略。

★★★★（考察课堂互动设计与启发引导能力）

69.你如何看待现在流行的STEAM（或STEM）跨学科教育理念？数学这一学科在其中扮演

什么角色？★★★★（考察跨学科融合教育视野）

70.什么是数学的“深度学习”？试举例说明如何引导学生在做完一道综合题后进行深度的反思

与拓展。★★★（考察深度学习理念与思维进阶指导能力）

七、英语口语与专业英语能力（30道）

71.Couldyoupleasegiveabriefself-introductioninEnglish?【中文翻译：请用英文做一个

简短的自我介绍。】★★★★★（考察英语口语基础表达与自信度）

72.Whydoyouchoosetoapplyforthemaster'sprogramofSubjectTeaching

(Mathematics)atouruniversity?【中文翻译：你为什么选择申请我们学校学科教学（数

学）的硕士项目？】★★★★★（考察英语择校动机表达能力）

73.Whatdoyouconsidertobeyourgreateststrengthandweaknessasafuture

mathematicsteacher?【中文翻译：作为一名未来的数学教师，你认为自己最大的优缺点

是什么？】★★★★★（考察英语自我认知与评价表述能力）

74.Couldyoudescribethecoreresearchtopicandmainconclusionofyourbachelor's

thesis?【中文翻译：能描述一下你本科毕业论文的核心研究课题和主要结论吗？】

★★★★★（考察学术英语表达与研究提炼能力）

75.Inyouropinion,whatisthemostessentialqualitythatanexcellentmathematicsteacher

shouldpossess?【中文翻译：在你看来，一名优秀的数学教师应具备的最核心的素质是

什么？】★★★★★（考察英语职业素养表达能力）

76.Ifyouaresuccessfullyadmitted,whatisyourstudyandresearchplanforthenextthree

years?【中文翻译：如果顺利被录取，你未来三年的学习和研究规划是什么？】

★★★★★（考察英语读研规划表述能力）

77.Whichbranchofmathematics(e.g.,algebra,geometry,calculus)isyourfavoriteand

why?【中文翻译：你最喜欢数学的哪个分支（如代数、几何、微积分）？为什么？】

★★★★★（考察数学专业英语词汇与逻辑表达能力）

78.Howdoyouusuallyhandlestress,anxiety,orsetbacksinyouracademicanddailylife?

【中文翻译：在学业和日常生活中，你通常是如何应对压力、焦虑或挫折的？】

★★★★★（考察英语日常交流与心理调适表达能力）

79.CouldyoubrieflyexplainthePythagoreantheoreminEnglishtoajuniorhighschool

student?【中文翻译：你能用英文给初中生简要解释一下勾股定理吗？】★★★★★（考

察基础数学定理的英文授课表达能力）

80.Howwouldyoumotivateastudentwhohascompletelylostinterestinlearning

mathematics?【中文翻译：如果一个学生完全失去了学习数学的兴趣，你将如何激发他

的学习动机？】★★★★★（考察教育转化策略的英语表达能力）

81.Whatdoyouthinkisthebiggestchallengeorproblemincurrentsecondary

mathematicseducationinChina?【中文翻译：你认为当前中国中学数学教育面临的最大

挑战或问题是什么？】★★★★★（考察教育热点英语思辨能力）

82.Doyouhaveanypriorteachingortutoringexperience?Pleaseshareabriefstoryabout

it.【中文翻译：你有过教学或家教的经历吗？请分享一个简短的相关故事。】★★★★★

（考察英语教学实践经历叙述能力）

83.Whoisyourfavoritemathematicianinhistory,andwhatwashisorhergreatest

contribution?【中文翻译：历史上你最喜欢的数学家是谁？他/她最大的贡献是什么？】

★★★★★（考察数学史英文词汇储备与叙事能力）

84.Howdoyoutranslateandunderstandtheterm"CoreCompetencies"inthecontextof

mathematicseducation?【中文翻译：在数学教育的背景下，你如何翻译并理解“核心素

养”这个词？】★★★★★（考察教育专业术语的英语互译与阐释能力）

85.PleasereadthisshortEnglishabstractofamathematicseducationpaperand

summarizeitsmainfindings.(Assumeapaperisgiven)【中文翻译：请阅读这篇数学教

育论文的英文摘要，并总结其主要发现。（假设面试现场提供了一篇文献）】★★★★★

（考察英文文献即兴阅读与归纳总结能力）

86.Whatisthefundamentaldifferencebetweenpuremathematicsandmathematics

education?【中文翻译：纯数学与数学教育的根本区别是什么？】★★★★★（考察跨学

科认知与专业英语对比表达能力）

87.Howwouldyouusemoderntechnology,suchasArtificialIntelligenceorGeoGebra,to

improvemathlearning?【中文翻译：你将如何利用现代技术（如人工智能或GeoGebra）

来改善数学学习？】★★★★★（考察教育技术前沿的英语表达能力）

88.Canyouexplaintheconceptofa"Function"simplyandclearlyinEnglish?【中文翻译：

你能用英文简单清晰地解释“函数”的概念吗？】★★★★★（考察核心数学概念的英文讲

解能力）

89.Ifastudentpointsoutamistakeyoumadeontheblackboardduringaclass,howwill

youreact?【中文翻译：如果上课时有学生指出了你在黑板上犯的一个错误，你会如何反

应？】★★★★★（考察英语应变与课堂危机处理表达能力）

90.PleaseintroduceyourhometowninEnglishandtellushowtheeducationalenvironment

thereinfluencedyou.【中文翻译：请用英文介绍你的家乡，并告诉我们那里的教育环境

是如何影响你的。】★★★★（考察英语生活口语流畅度与背景叙述能力）

91.Tellmeaboutabookyoureadrecently(notnecessarilyaboutmath)andwhatyou

learnedfromit.【中文翻译：告诉我你最近读的一本书（不一定是关于数学的），以及你

从中学到了什么。】★★★★（考察英语课外阅读积累与思想归纳能力）

92.Howdoyoupersonallydefine"success"forasecondaryschoolteacher?【中文翻译：

你个人对中学教师的“成功”是如何定义的？】★★★★（考察教育价值观的英语逻辑表达

能力）

93.Describeanunforgettablemathematicscompetitionoracademiceventyouparticipated

induringcollege.【中文翻译：描述一次你在大学期间参加过的难忘的数学竞赛或学术活

动。】★★★★（考察英语场景还原与细节叙事能力）

94.Inthefuture,howwillyoueffectivelycommunicatewiththeparentsofyourstudents?【中

文翻译：在未来，你将如何与学生的家长进行有效的沟通？】★★★★（考察英语职场情

景假设应对能力）

95.Whatdoyouthinkaretheadvantagesanddisadvantagesofonlineteachingcompared

withtraditionalclassroomteaching?【中文翻译：与传统课堂教学相比，你认为在线教学

的优缺点是什么？】★★★★（考察教育热点模式的英文对比分析能力）

96.Howdoyouunderstandtheterm"Constructivism"ineducationalpsychologytheories?

【中文翻译：你如何理解教育心理学理论中的“建构主义”一词？】★★★★（考察教育心

理学英文专业术语解释能力）

97.Whatdoes"FormativeAssessment"meantoyouintheprocessofmathteaching?【中

文翻译：在数学教学过程中，“形成性评价”对你意味着什么？】★★★★（考察教学评价

术语的英文阐释能力）

98.Couldyougiveareal-lifeexampletoshowtheapplicationandusefulnessof

mathematics?【中文翻译：你能举一个现实生活中的例子来展示数学的应用和实用性

吗？】★★★★（考察数学应用价值的英文举例能力）

99.Whatareyourhobbiesoutsideofmathematics,andhowdotheyhelpyoumaintaina

work-lifebalance?【中文翻译：数学之外你有什么爱好？它们如何帮助你保持工作与生活

的平衡？】★★★★（考察英语个人话题自由交流能力）

100.Ifyouareaskedtoorganizeamathclubactivityforstudents,whatkindofactivitywould

youplan?【中文翻译：如果让你为学生组织一次数学社团活动，你会策划什么样的活

动？】★★★★（考察课外实践活动策划的英文口头表达能力）

学科教学（数学）保研高频面试题解答

一、个人认知与择校匹配（10道）

Q1：请结合你的本科经历，用1-2分钟做一个简短的自我介绍。★★★★★（考

察自我表达与总结能力）

参考回答：

各位老师好，我叫XXX，本科就读于XXX大学的数学与应用数学专业。大学这四年

里，我其实主要就专心干了两件事，一是努力把硬核的数学基础打牢，二是怎么把

这些看似高深的知识用大白话给别人讲明白。专业课方面，我前三学年的核心绩点

排在专业前X%，像数学分析、高等代数这些大课我都拿到了90分以上的成绩，这

也让我后来在看中学教材时能有一种站在高处往下看的底气。

课本之外，我对讲台有一种特别纯粹的向往。大二开始我就一直坚持做初高中生的

义务家教，后来也代表学院去参加了省里的师范生教学技能大赛，拿了一等奖。在

那次比赛备赛的几个月里，我反复磨课、改教案，从一开始讲课干巴巴的，到后来

能自然地引导学生去发现规律，那个蜕变的过程让我特别有成就感。我越来越确

定，自己未来就是想当一名能真正启发学生的数学老师。咱们学校的学科教学（数

学）专业在业内口碑非常好，实践资源也多，我非常渴望能有机会在这里继续深

造，把自己的理论和教学基本功再打磨得扎实一些。谢谢老师！

Q2：你为什么选择报考我们学校的学科教学（数学）专业？我们学校的哪些方

面吸引了你？★★★★★（考察择校动机与学校认同感）

参考回答：

选择咱们学校，其实是我经过很久考察后做出的决定，主要有两个非常吸引我的

点。我平时会经常翻阅《数学教育学报》这类期刊，好几次读到让我豁然开朗的论

文，仔细一看作者单位，都是咱们学院的老师。咱们学校在数学核心素养落地、中

小学教材教法比较这几块的研究特别扎实，不是那种飘在天上的纯理论，而是非常

贴近一线课堂的。我特别想跟着这些老师，学一学怎么把学术研究和每天的日常讲

课真正融合起来。

还有一个很现实的考虑，就是咱们学校安排的教育实践环节特别丰富。我打听到咱

们专业和本地好几所非常顶尖的中学都有深度的合作，研究生期间有大量机会可以

真正走进那些优秀特级教师的课堂去听课、去实习。我觉得对于学科教学这种应用

型极强的专业来说，能有这么好的平台去练手、去积累真实课堂的经验，是非常难

得的。加上我个人非常喜欢这座城市的基础教育氛围，毕业后也想留在这边的一线

公办学校任教，所以咱们学校绝对是我的最优选择。

Q3：你的本科是纯数学（如数学与应用数学/信息与计算科学）专业，为什么不

继续考基础数学的研究生，而是跨考/转向学科教学（数学）？★★★★★（考察

专业认同感与读研动机）

参考回答：

这个问题我大三的时候其实也反复问过自己。我本科确实是纯数学专业，学了实

变、泛函这些比较深奥的理论，成绩也都还不错。但在学习的过程中我逐渐发现，

我对推导那些极其抽象的数学定理，更多的是一种完成学业的责任感，并没有那种

想要一辈子钻在里面搞纯理论研究的学术热情。相比之下，我发现自己特别喜欢给

同学讲题，或者在做家教的时候，去琢磨怎么用生活中的例子把一个复杂的数学概

念给拆解开。

每次看到学生因为我的讲解，眼睛里闪过那种“原来如此”的光芒时，我内心涌现出

的成就感，远比我自己解出一道泛函分析的压轴题要大得多。我也意识到，纯数学

背景其实是我未来做基础教育的一个巨大优势，因为我能从更高的视角去看待中学

的知识框架，不容易把知识讲死。所以，转向学科教学（数学）不是我在逃避纯理

科的学习，而是我找到了真正能让我充满激情、愿意当成一辈子职业去做的事情，

我觉得这就是最适合我的道路。

Q4：结合你自身的性格和经历，你觉得作为一名未来的数学教师，你最大的核

心竞争力是什么？★★★★★（考察自我认知与竞争优势提炼能力）

参考回答：

我觉得我最大的核心竞争力是“换位思考的同理心”加上“扎实的理科逻辑”。很多数学

成绩好的本科生去教课，容易犯一个通病，就是觉得“这不是很显然吗，你为什么听

不懂”。但我可能天生性格比较细腻，特别能共情那种学不懂时的挫败感。我在带家

教和实习的时候，如果学生在一个步骤卡住了，我绝对不会直接把答案塞给他，而

是会立刻在大脑里倒推，去想他是缺乏了哪一步的铺垫，或者哪个前置概念没有理

解透。

有一次我给一个初三学生讲二次函数的极值，他怎么也转不过弯来。我没有急着列

公式，而是拿了一根铁丝当场让他折长方形，让他自己去算面积怎么变化。这就是

我逻辑思维发挥作用的地方，我能敏锐地抓准数学概念的本质，然后用最接地气、

最符合学生当前认知水平的方式把这个台阶给他铺好。我觉得这种既能看透数学本

质，又能随时蹲下来和学生站在同一个高度去思考的能力，是我未来站稳讲台的底

气。

Q5：请谈谈你在大学四年中遇到过最大的挫折是什么？你是如何克服它的？

★★★★★（考察抗挫折能力与心理韧性）

参考回答：

大学期间让我特别受挫的一件事，是大二参加全国大学生数学建模竞赛的经历。当

时我和两个队友准备了很久，满怀信心冲着拿国家奖去的。结果在比赛的第二天晚

上，我们选定了一个比较复杂的图论算法，我负责用代码实现。但我花了一整夜的

时间，代码一直跑不通，各种报错。眼看时间一分一秒过去，队友们也很着急，我

当时甚至产生了很严重的自我怀疑，觉得是不是自己拖了整个团队的后腿，压力大

到想直接放弃。

后来我去洗了把冷水脸，强迫自己冷静下来。我坦诚地跟队友沟通了目前的死胡

同，大家商量后决定果断放弃那个华而不实的复杂模型，退回到我们最有把握的基

础统计模型上来。我重新理清思路，用最简单的代码把新模型跑了出来。虽然最后

我们只拿了省奖，没有达到最初的目标，但那次经历彻底打醒了我。它让我明白，

遇到死局时光自责是没有用的，必须有及时止损的魄力，并且要把关注点放在“当前

手头还能做点什么”上。这种心态对我现在面对任何压力都非常管用。

Q6：你认为本科阶段的学习与研究生阶段的学术研究，最大的区别是什么？你

将如何适应这种转变？★★★★★（考察学习认知与思维转换能力）

参考回答：

我觉得本科阶段就像是在建一栋大楼的毛坯房，我们主要是被动地吸收前人已经整

理好的框架，考试只要能把书本上的定理背会、题目算对，就能拿到高分，重点在

于“学懂已有的知识”。但研究生阶段完全不同，它更像是需要我们自己去探索这栋

楼外面还有没有路。做教育研究，哪怕是研究一个很微小的教学现象，比如“为什么

高中生就是怕做解析几何的计算”，也没有现成的标准答案可以抄，我们需要自己去

查阅海量的文献，设计问卷，下到课堂去听课，最后去得出自己的结论。

为了适应这个转变，我打算入学后立刻转换身份，不再做一个只会等老师布置作业

的“做题家”。我会逼自己多去阅读原始的学术期刊，学着去拆解别人的论文是怎么

提出问题、怎么做研究设计的。平时去中学听课或者带课的时候，我也不能光看热

闹，要把那种评判性的思维带进去，多问几个“他为什么在这个环节这么设计”、“如

果换做是我该怎么优化”，把日常的教学观察变成我自己研究的素材库。

Q7：如果你这次保研面试没有通过，你会选择直接就业、考研还是有其他的备

用计划？★★★★（考察应变能力与生涯规划弹性）

参考回答：

如果这次很遗憾没能通过面试，我肯定会觉得有些失落，但我绝不会放弃读研的目

标，我会立刻投入到接下来的全国硕士研究生统考复习中，继续报考咱们学校的学

科教学（数学）专业。因为我想成为一名优秀高中数学教师的职业规划是非常清晰

且坚定的。现在一线城市或者稍微好一点的重点中学，对教师的学历和教育理论素

养要求越来越高，仅凭我现在的本科学识，去驾驭好未来的新课标教材，其实还是

有些吃力的。

所以我非常需要研究生这三年的系统训练。如果保研没过，只能说明我目前的综合

能力或者临场表现离各位老师的要求还有一点差距。这段时间我也一直在同步复习

教育综合（333）和数学专业课，专业课的底子我还比较自信。哪怕需要再经过几

个月的苦战，通过统考来证明自己，我也觉得是非常值得的。当然，如果能有幸得

到各位老师的认可，直接留在咱们学院，那将是对我最大的鼓励，我也会把这份幸

运转化为接下来做研究和学教学的动力。

Q8：在你的求学过程中，哪一位老师或哪一门课程对你走上教育道路的影响最

深？为什么？★★★★（考察专业启蒙与反思觉察能力）

参考回答：

影响我最深的是我高中的数学老师李老师。在遇到他之前，我的数学成绩虽然还过

得去，但我觉得学数学就是无休止地背公式、刷题，特别枯燥。高二刚分班那会

儿，他给我们上的第一节课不是讲新课，而是花了一整节课讲了三次数学危机，讲

哥德巴赫猜想，讲那些数学家为了一个证明怎么死磕到底。我当时就觉得，原来数

学背后是有血有肉的。

后来我发现他在课堂上从来不照本宣科。他特别喜欢抛出一个问题，让我们在下面

吵得面红耳赤，等我们实在走投无路了，他再慢慢在黑板上写下最关键的那一步提

示。那种恍然大悟的快感，我到现在都记得特别清楚。是他让我体会到了数学的逻

辑美，也是他让我看到，一个好的老师是怎么用自己的智慧去点燃下面几十个学生

的。从那时候起，我就在心里偷偷埋下了一个念头，我以后也要站到那个讲台上，

成为像他那样能让学生体会到“原来数学这么有意思”的人。

Q9：你的家乡在哪里？毕业后你更倾向于回老家当老师，还是留在读研所在的

城市发展？★★★★（考察就业地域倾向与职业稳定性）

参考回答：

我的家乡在XXX，是一座节奏没那么快的地级市。对于毕业后的去向，其实我现在

的态度是比较开放和务实的，并没有把自己完全锁死在某一个城市。如果咱们读研

所在的城市有合适的就业机会，我非常愿意留下来。因为这边不仅经济发达，更重

要的是基础教育的理念非常超前，各种教研活动、名师工作室特别活跃。如果能在

这里的一所优质中学起步，对于一个刚入行的青年教师来说，成长速度肯定是成倍

的。

当然，我也绝对不排斥回老家发展。这几年我家乡那边的教育局也在大力引进高学

历的师范人才，给的待遇和平台都很不错。如果能把我在研究生阶段学到的比较先

进的教学理念，带回到我从小长大的地方，去教老家的孩子们，我觉得这也是一件

非常有情怀、非常有意义的事情。所以总体来说，比起城市在哪，我更看重的是那

所学校能不能给我提供一个用心做教育、能持续提升业务能力的教研环境。

Q10：请说出三个能够概括你性格特质的形容词，并说明这对你未来从教有什么

积极帮助。★★★★（考察性格特质与教师适应性）

参考回答：

如果用三个词来概括我自己，我觉得是：钝感力、逻辑控和共情者。

首先是“钝感力”，也就是情绪比较稳定，不容易内耗。未来当老师，每天要面对几

十个性格迥异的学生，还有家校沟通、学校的各种杂事，难免会遇到被学生气到或

者受委屈的时候。我的这种钝感力能让我迅速消化负面情绪，不把私人情绪带进课

堂，始终保持专业的态度去解决问题。

第二个是“逻辑控”。平时生活里我就很喜欢做收纳和整理，做事情条理分明。这点

投射到数学教学上，能帮我在备课时把一节课的起承转合安排得很严密，板书也绝

不会东一块西一块，这对于学生建立清晰的数学知识网络非常有帮助。

最后是“共情者”。我觉得做教育不能高高在上，我平时挺容易察觉到周围人的情绪

起伏。当老师的话，这就意味着我能敏锐地捕捉到后排那个低着头的学生是不是听

不懂但又不敢问，或者某个平时活泼的孩子今天突然沉默是不是遇到了心理问题。

这能让我不仅关注他们的分数，更能关注他们的人格成长。

二、本科学业与科研项目经历（15道）

Q11：请介绍一下你本科阶段最引以为傲的一次数学建模或教学技能竞赛经历。

★★★★★（考察竞赛实践与表达能力）

参考回答：

我最引以为傲的是大三上学期参加了省里的师范生教学技能大赛，拿了二等奖。虽

然不是最高的奖项，但那个备赛过程简直像是扒了层皮，让我真切体会到了什么

叫“台上一分钟，台下十年功”。当时我的抽签课题是《椭圆的定义》。最开始试

讲，我像背书一样把定义念出来，然后直接让学生拿绳子画图。指导老师当场就批

评我，说这根本不是在启发，这是在走过场。

我回去后把市面上好几个版本的高中教材都翻出来对比，最后决定用“神舟飞船的变

轨轨迹”作为一个大情境引入。为了让那根画椭圆的细绳在黑板上吸得住且不滑动，

我跑了好多家五金店，买了两块强力磁铁和特定的尼龙绳，一个人在空教室练了几

十遍怎么转身画图才最圆、最流畅。等到真正比赛那天，当我行云流水般在黑板上

用那根绳子画出一个完美的椭圆，然后顺势引出定长和焦点的概念时，我看到评委

老师都连连点头。那次经历让我彻底明白，好课绝对是死磕出来的，没有任何捷径

可走。

Q12：你的毕业论文（设计）题目是什么？你在其中的主要贡献和核心结论是什

么？★★★★★（考察学术研究与总结能力）

参考回答：

我本科毕业论文的题目初步定为《基于GeoGebra的辅助教学对高中生空间想象能

力影响的实证研究》。因为我平时去听课发现，很多高中生在学立体几何的时候，

脑子里根本建构不出图形的翻折或者截面，老师在黑板上怎么画他们都觉得像平面

图，所以我就想拿这个痛点做点研究。

在论文里，我的主要贡献是结合高一的新课标教材，亲手制作了十几个跟关键课时

配套的GeoGebra动态模型，比如正方体的截面变化、线面垂直的动态验证等。然

后我联系了母校的一位数学老师，在两个平行班做了为期一个月的对照实验。结论

还是挺振奋人心的，数据分析显示，虽然短时间内两个班的考试总分没有拉开巨大

差距，但在涉及动态轨迹和截面面积计算的特定题型上，用了实验教具的班级正确

率明显高出很多，而且问卷调查显示他们对几何的畏难情绪大幅降低。这让我直观

感受到，恰当的技术手段真的能成为突破教学重难点的利器。

Q13：你的本科成绩排名如何？如果成绩单上有一门核心课程成绩较低，原因是

什么？★★★★★（考察学业态度与反思能力）

参考回答：

我本科前三年的专业成绩排名大概在专业的前15%，绝大多数专业课，尤其是数学

分析和线性代数这些基础课，我都拿到了比较满意的分数。不过，如果老师们翻看

我的成绩单，肯定会注意到大二下学期的《近世代数》这门课我只考了70多分，算

是我的一个低谷。

我绝对不想为这个分数找客观借口，这确实是我当时学习方法出了问题。那门课一

开始讲群、环、域的时候，抽象程度突然拔高，我一下子没适应过来。我还用着学

微积分的老套路，想要去脑海里建立具体的图像，结果越套越乱，导致前期基础没

打好，后面听课就像听天书一样。后来期末复习时，我才慢慢摸到门道，知道这种

代数结构必须从公理出发去推演。虽然最后通过狂补及格了，但分并不高。这件事

给我留下了很深的教训，就是面对不同性质的学科，一定要及时调整学习策略，不

能有思维惯性。现在我也经常拿这个例子去提醒我带的家教学生，千万别用学代数

的方法去硬背几何。

Q14：本科期间你觉得最难的一门数学课是什么？你是如何克服学习这门课的困

难的？★★★★★（考察学习毅力与学科基础）

参考回答：

对我来说，大学四年最折磨人、也是我觉得最难的一门课绝对是《实变函数》。我

们数学系有句顺口溜叫“实变函数学十遍”，这真不是夸张。它的难不在于计算有多

繁琐，而是彻底颠覆了之前学微积分时那种直观的、连续的思维习惯。什么勒贝格

测度、康托尔集，很多反例极其违背直觉，我看教材的时候常常是一个字一个字读

都能懂，连在一起就不知道在说啥了。

为了啃下这块硬骨头，我逼着自己用最笨的方法去学。我不再干瞪着书本，而是拿

出一大叠A4纸，把书上所有的核心定理默写下来，然后自己画思维导图，去找定理

和定理之间的逻辑链条。对于那些特别难懂的证明，我就一行一行地在旁边写批

注，问自己“这步到底是怎么跨过去的”。同时，我死磕书本里的那些经典反例，因

为我发现实变的精髓很大一部分就在那些构造极其巧妙的反例里。慢慢地，那个逻

辑闭环就在脑子里建立起来了。这门课让我抗挫折能力极速拉升，现在看什么初等

数学的难题，都觉得好亲切。

Q15：请具体说明你在数学建模竞赛中构建过的一个具体模型及其求解过程。

★★★★★（考察数学建模与数理逻辑能力）

参考回答：

在大三参加校内数模选拔赛的时候，我们遇到了一道关于“城市共享单车调度优

化”的题目，那个模型是我主导构建的，所以印象很深。题目要求我们在有限的搬运

成本下，解决早晚高峰某些地铁站单车堆积如山、而居民区没车骑的潮汐现象。

当时我仔细分析了数据，觉得这本质上是个带时间窗的车辆路径规划问题

（VRP）。我没有直接套那些特别前沿但很难解释的深度学习模型，而是建了一个

多目标的混合整数规划模型。目标函数有两个，一是调度卡车的行驶总里程最短，

二是各个站点的车辆满足率最高。在求解的时候，因为约束条件太多，用经典的精

确算法求解太慢了，我就去查资料，写了一套遗传算法来找近似最优解。我在代码

里设计了特殊的染色体编码方式来代表卡车的行驶路线。跑了几百代之后，结果收

敛得非常好，最终画出来的调度路线图也特别符合实际情况。这次经历让我真实体

会到了数学是怎么落地解决真实世界问题的，这也是我以后想教给学生的东西。

Q16：你是否有过中小学教育实习、见习经历？在实地教学中遇到的最大挑战是

什么？★★★★★（考察教育实践经历与问题解决能力）

参考回答：

有过的，大三下学期我在一所公办初中进行了为期两个月的教育实习。那段时间我

最大的挑战，也是我挨的最狠的一次批评，就是我刚开始讲课时存在的“知识诅

咒”现象。也就是说，因为我自己学数学比较顺利，我觉得很多步骤是极其自然

的“显然可得”，但下面基础一般的初中生根本跟不上。

有一次我讲二元一次方程组的代入消元法，我觉得非常简单，就把系数一变直接代

入，结果下面一半的学生眼神都是迷茫的。课后带教老师严厉地指出了这个问题，

他说：“你是大学生，他们是十三四岁的孩子，你不能在天上飘着讲。”那天下班后

我反思了很久，我开始强迫自己放慢语速，把每一个跳步都拆解成最基础的四则运

算，还在黑板上用不同颜色的粉笔把要代入的部分圈出来。几天后当我发现后排那

个经常不及格的学生也能顺着我的引导把题做出来时，我才觉得，这才是真正有效

的教学，这比我自己考个满分难多了。

Q17：本科阶段，你是如何平衡数学专业课的理论学习与教育技能训练的？

★★★★★（考察统筹规划与时间管理能力）

参考回答：

这个平衡确实挺有挑战性的。我们前两年的专业课像高代、数分压得非常重，如果

只顾着搞教育技能，很容易挂科。我当时采取的策略是“主次分明，见缝插针”。在

周一到周五的工作日，我绝不去搞什么花哨的教学设计，就是泡在图书馆死磕专业

书，把定理搞懂，把作业高质量完成。因为我知道，如果我自己肚子里没有墨水，

那所谓的教学技巧全都是花架子，根本走不远。

然后到了周末，我就会切换大脑的频道。我会接家教，或者和几个志同道合的同学

借个空教室，互相讲课。这个时候我就会把周中学的有些高数思想，尝试看能不能

降维解释给中学生听。比如在教高中生数列极限的时候，我就用微积分里极小量

epsilon的思想，换成大白话去给他们讲那个“无限逼近但不重合”的概念。这样一

来，教育技能的训练其实并没有额外占用太多时间，反而成了我复习和深化数学理

论的一种独特方式，我觉得是相辅相成的。

Q18：你是否参与过本科生科研训练计划（SRT）或协助导师做过课题？在其中

采用了哪些研究方法？★★★★★（考察科研素养与学术潜力）

参考回答：

我大三的时候确实参与了一个省级的大创项目，课题是关于“双减背景下初中生数学

课后作业负担的调查与优化策略”。这是我第一次正儿八经接触教育类的实证研究，

确实学到了很多干货。

在那个项目里，我主要负责数据收集和分析的版块。我们采用了问卷调查和深度访

谈相结合的混合研究方法。首先，我参考了文献里的成熟量表，用问卷星设计了包

含20个维度的调查问卷，发给三所不同层次初中的几百名学生。回收数据后，我就

用SPSS软件对这些数据做了处理，用描述性统计看了总体分布，又做了方差分

析，去对比不同成绩段的学生在做作业时的焦虑感差异。为了让数据更有说服力，

我们还深入学校，挑了几个典型样本进行了半结构化访谈。通过量化的数据呈现普

遍规律，再用质性的访谈挖掘背后的心理原因。这次经历让我基本摸清了做教育实

证研究的流程，也让我不再对写学术论文感到那么恐惧了。

Q19：请讲述一次你在团队合作（如小组作业、大创项目）中解决成员分歧和冲

突的经历。★★★★★（考察团队协作与沟通协调能力）

参考回答：

大三我们做大创项目的时候，团队里发生过一次比较严重的路线分歧。当时我们需

要设计一套给高中生用的课后拓展练习册，负责排版的同学坚持要用非常活泼、带

很多插画和网言网语的设计，觉得这样能吸引现在00后学生的注意力。但另一位负

责审题的同学坚决反对，觉得数学是非常严肃的，弄得花里胡哨会显得很不专业，

甚至分散学生的注意力。两个人谁也说服不了谁，项目进度直接卡住了。

作为组长，我知道这时候讲大道理没用，必须拿事实说话。所以我提议，我们先停

止争吵，拿同一章节的内容，分别排版成他们两个人想要的风格，只印个二十来

份，趁着我们去实习的机会，直接发给下面两个班的学生做个小规模灰度测试，顺

便带几张反馈小问卷。结果回收上来一看，过度花哨的版面确实让学生找核心条件

变慢了，而纯文字又确实太枯燥。有了这组真实数据，大家的气都消了，很自然地

坐下来融合了两边的意见，做了适度留白加核心提示图的设计。这事让我深切体会

到，在团队里解决分歧最好的办法，就是把裁判权交给客观的数据和受众。

Q20：你能熟练使用哪些数学教学软件（如GeoGebra、几何画板、MATLAB

等）？请举例说明其在教学中的应用。★★★★（考察信息技术应用与软件操作

能力）

参考回答：

我平时使用频率最高、最熟练的教学软件是GeoGebra，另外也会用MATLAB做一

些稍微复杂的数值计算演示。就拿高中数学来说，GeoGebra简直就是破除学生空

间认知障碍的神器。

比如在讲椭圆或者抛物线轨迹形成的时候，如果光靠老师在黑板上用粉笔去画，学

生很难体会到动点在满足特定条件下的那个连续变化过程。我会事先用GeoGebra

建好模型，设置好滑动条。在课堂上，我不仅可以拖动滑动条让学生眼睁睁看着那

个轨迹缓缓画出来，我还能通过改变离心率的参数，让学生直观看到椭圆是怎么变

扁、又怎么趋近于圆的。这种动态的视觉冲击，比我干讲十分钟定理都有用。我还

喜欢把模型打包发给学生，让他们自己回家在电脑上拖拽参数玩，让他们自己去发

现“参数决定形状”的规律。我觉得这就是技术赋能课堂最好的体现，它把数学从冷

冰冰的符号变成了看得见摸得着的实验。

Q21：你认为本科阶段泛函分析、抽象代数等纯数学专业课的学习，对未来从事

中学数学教学有什么实质性帮助？★★★★（考察知识迁移与高观点认知能力）

参考回答：

很多人觉得中学数学教的都是最基础的东西，学泛函、近世代数这些纯理论简直

是“杀鸡用牛刀”，但我非常不认同这种看法。我觉得这些高阶课程带给我的，是一

种“站在山顶看风景”的高观点和底气。

就拿抽象代数来说，高中阶段我们在教各种运算律——比如实数的加法交换律、向

量的分配律的时候，看起来是零散的知识点。但因为我学过群论和环论，我在教的

时候潜意识里就会带着代数结构的思想，去引导学生发现这些不同事物在运算规则

上的惊人一致性，让他们体会到数学的美。再比如学微积分和实变函数，深刻理解

了极限和实数连续统的本质后，哪怕我在高中只教数列极限的皮毛，我也能极其精

准地避开那些容易让学生产生根本性误解的表述，不会把知识讲得很浅薄甚至讲

错。这就好比一个武术高手去教人扎马步，他的动作可能很简单，但他的发力点和

内在的气息是完全不一样的。

Q22：在之前的微课录制或教学比赛中，你是如何设计新课导入环节以吸引学生

注意力的？★★★★（考察教学设计与创新能力）

参考回答：

我在准备教学比赛的时候，讲的是高中数学的《等差数列》。对于导入环节，我特

别反感那种直接说“同学们，今天我们来学习等差数列，大家翻开书”的枯燥开场。

为了抓住学生的眼球，我设计了一个结合生活场景的小悬念。

一上课，我就在大屏幕上放了一张买车贷款的还款计划表，告诉学生：“我最近打算

买辆车，销售给我拉了两套还款方案，一个是每个月还固定金额，另一个是每个月

还的钱逐月递减。你们能不能帮老师算算，哪种方式我最终付给银行的利息最

少？”因为这种情境非常真实，而且牵涉到钱的问题，学生们一下子就兴奋起来了，

纷纷开始拿起笔尝试算。但由于月份太多，他们很快发现一个个加起来太慢了。在

这时候，我顺势引出等差数列和它的求和公式，告诉他们学完这节课，十秒钟就能

算出答案。这种用真实冲突去激发他们内部认知需求的导入，效果远比硬塞给他们

一个数学游戏要好得多。

Q23：回顾你的见习经历，你在钻研中学数学教材（研读文本）方面有什么具体

的心得体会？★★★★（考察教材分析与文本解读能力）

参考回答：

在去中学见习那段日子里，我的指导老师交给我一项非常折磨人的任务，就是不要

看任何教辅，只对着课本的一节新课，写出这一页纸里包含的每一个知识考点和逻

辑。那段“抠字眼”的经历让我受益匪浅。

我最大的体会就是：教材上真的没有一句废话，哪怕是一张插图、一个旁白的小气

泡，甚至是概念里修饰语的先后顺序，都是编者经过深思熟虑的。以前我看定义，

比如函数的概念，总是扫一眼就觉得懂了。但研读教材后我发现，为什么新版教材

要把“非空数集”这四个字放在最前面强调？为什么要特意在这个知识点旁边放一个

实际生活的例子做阅读材料？因为这就是为了卡住学生容易犯错的边界条件，以及

为了落实核心素养。从那以后，我备课绝不先看教案或者PPT，我一定会先把课本

逐字逐句看几遍，把编者埋在字里行间的伏笔先找出来。只有自己把教材吃透了，

到了讲台上才不会被教辅资料牵着鼻子走。

Q24：你在本科期间阅读过哪些数学教育类期刊或专著？哪一篇文献的核心观点

让你印象最深？★★★★（考察学术视野与文献阅读能力）

参考回答：

本科期间，除了专业课教材，我常去图书馆翻阅《数学通报》和《数学教育学报》

这类期刊，专著方面我比较认真地读了波利亚的《怎样解题》和弗赖登塔尔的《作

为教育任务的数学》。

如果要说印象最深的核心观点，绝对是弗赖登塔尔老先生提出的“数学化”这个概

念。以前我总觉得，教数学就是我把已经整理得极其完美的定理和公式打包塞给学

生，然后让他们去套用。但“数学化”理论狠狠地敲打了我，它强调数学不是现成的

死知识，而是一种人类活动的产物。我们作为老师，不仅要教结果，更要带领学生

去“再创造”这个知识。比如讲勾股定理，不能直接给个公式，而是要从拼图、从面

积的关系开始，让学生自己去经历那个从现实直观到抽象符号的“数学化”过程。这

个观点彻底改变了我对备课的认知，让我意识到教学设计的核心不是“我怎么讲得

顺”，而是“学生怎么走完这个发现的历程”。

Q25：如果让你给自己的本科四年整体表现打分（满分10分），你会打几分？

扣掉的分数体现在哪些不足上？★★★（考察自我反思与批判性思维能力）

参考回答：

如果是满分10分的话，我会给自己打8.5分。给出这个分数，是因为我觉得自己在

两个核心任务上——也就是打磨纯数学基础和积攒初步的教育实践经验上，我确实

都踏踏实实付出了很多汗水，成绩也算是比较对得起自己，这8.5分是我给自己的肯

定。

至于扣掉的1.5分，我总结了两个我自己比较遗憾的不足。一是我的英语文献阅读量

还是太少了。本科阶段我过度依赖中文的教材和期刊，其实国际上关于STEM教

育、关于教育心理学有很多前沿的实证研究，我都因为畏缩而没有主动去啃那些原

版论文，这导致我的学术视野稍微有些狭窄。第二个不足是，我在学数学时，有时

候还是会陷入“解题机器”的误区，太纠结于某一两道偏题怪题的技巧，而忽略了去

从宏观上梳理整个学科的数学思想脉络。如果在研究生阶段有幸能被录取，这1.5分

就是我入学后首先要重点补足的方向，多看外文文献，多从高观点去审视数学体

系。

三、读研规划与职业素养（10道）

Q26：针对未来两到三年的研究生阶段，你有哪些具体的学业目标与科研规划？

★★★★★（考察读研规划与目标感）

参考回答：

研一入学后，我的第一要务是做“海绵”，疯狂吸收理论养分。本科阶段我接触的更

多是纯数学，教育学和心理学的底子相对薄弱。所以我会花大量时间去啃核心期刊

和外文文献，把目前国内外数学教育研究的前沿热点，比如大单元教学、跨学科融

合这些概念的底层逻辑真正摸透，而不是只停留在名词表面。这期间我也会积极参

与导师的课题，通过给师兄师姐打下手，把问卷设计、数据统计这些硬核的科研工

具彻底熟练掌握。

到了研二，重点就转向了实地扎根。我计划争取去合作中学进行深度的听课和实

习。我不想把毕业论文憋在图书馆里空想，我希望我的研究课题是在真实的中学课

堂里长出来的。比如我在实习中发现学生对某个几何概念总是理解有偏差，我就把

这个痛点拿回来作为我的研究切入点，设计教学干预方案，再回到课堂去做对照实

验。至于研三，除了完善毕业论文，我希望能把这套经过实践检验的教学方案打磨

成优秀的微课或者教学实录，带着这些实打实的成果去参加教师招聘，努力成为一

名不仅能教好书，还懂得怎么研究教学的专业型教师。

Q27：你认为要成为一名优秀的中学数学教师，最不可或缺的核心素养是什么？

★★★★★（考察教师职业素养认知）

参考回答：

我觉得最不可或缺的核心素养，是一种“具有高度同理心的持续反思能力”。大家平

时可能都觉得数学老师最重要的是逻辑严密或者做题厉害，但这其实只是一个准入

门槛。现在学生能获取知识的渠道太多了，遇到不会的题他们完全可以去搜答案、

看网课。如果老师只是一个无情的知识播放器，那是没有核心竞争力的。

为什么强调“同理心”和“反思”呢？因为数学是一门极其抽象的学科，很多时候学生学

不懂，不是因为他们笨，而是他们的认知台阶没有搭好。一个有同理心的老师，能

够敏锐地捕捉到学生眼神里闪过的那一丝迷茫，然后立刻在心里反思：“我刚才那一

步跳跃是不是太大了？能不能换个更直观的生活例子再解释一遍？”优秀的老师绝对

不是拿同一份教案教三十年，而是每天都在根据学生的反馈去微调自己的话术和教

学设计。这种能随时蹲下来站在学生视角看问题，并且不断迭代自己教学方式的能

力，才是一个老师能越教越好、无可替代的根本原因。

Q28：如果研究生入学后，导师安排给你的研究方向与你的兴趣初衷不符，你会

如何处理？★★★★★（考察沟通协调与适应能力）

参考回答：

遇到这种情况，我肯定会先在心里打个问号，但我绝对不会抵触或者立刻拒绝。因

为我非常清楚，作为一个刚入门的研究生，我的视野是比较局限的。导师之所以这

么安排，肯定有他的宏观考量，比如这个方向目前更有学术空白，或者更适合锻炼

我的某项薄弱能力。所以我的第一步是去查阅导师安排的这个新方向的经典文献，

先让自己懂点皮毛，看看它到底在研究什么。

在做了一定功课后，我会带着我的学习笔记去跟导师坦诚沟通。一方面汇报我最近

对这个新方向的理解，另一方面也表达一下我原本感兴趣的领域。教育研究其实都

是相通的，我非常希望能和导师探讨出这两个方向的交叉点。比如，我原本想做“教

育技术在数学中的应用”，导师却让我研究“数学史融入课堂”，那我们是不是可以研

究“如何用动态几何软件来还原数学史上的经典证明过程”？我觉得只要带着积极的

态度去沟通，不钻牛角尖，往往能找到一个既符合课题组大方向，又能激发我自己

研究热情的完美契合点。

Q29：你未来的职业规划是倾向于初中数学教学还是高中数学教学？为什么？

★★★★★（考察职业规划与学段认知）

参考回答：

我个人的职业规划是非常坚定地倾向于高中数学教学。这主要有两个方面的原因，

都跟我自身的特点比较契合。

最核心的原因是，我本科纯数学背景在高中阶段能发挥出更大的优势。高中数学的

深度和抽象程度比初中有了质的飞跃，像微积分初步、空间向量、排列组合这些内

容，非常考验老师的专业底子。如果老师自己只懂得生搬硬套公式，是很难给学生

讲透背后原理的。我学过高代和数分，能够用高观点去俯视这些高中知识，在讲解

的时候把逻辑链条铺得更严密，这种深度的理论支撑让我对驾驭高中课堂很有底

气。

另外一个原因是性格和沟通方式。初中阶段的学生正处于青春期早期，老师可能需

要花大量精力在班级常规管理和行为习惯的矫正上。而高中生的心智相对成熟，他

们有更强的独立思考能力，我也更享受那种和学生为了解开一道压轴题，在黑板前

互相探讨、甚至互相辩论的学术氛围。我觉得在这个学段，我能最大程度地把精力

聚焦在学科知识的深度传递和思维火花的碰撞上。

Q30：作为未来的一线数学教师，你怎么看待“教育科研（写论文、做课题）”对

日常教学的价值？★★★★★（考察教研结合认知能力）

参考回答：

很多人觉得一线老师搞科研就是为了评职称，但我自己去中学见习了一段时间后，

发现完全不是这么回事。我觉得教育科研对一线老师最大的价值，在于它能把“凭感

觉教书”变成“讲科学的教学”，它是帮助老师跳出日常繁琐事务的一面镜子。

如果平时不搞科研，我们遇到一堂课讲砸了，学生作业错成一片，第一反应可能就

是抱怨“这届学生太难带了”或者“他们上课没仔细听”。但如果我们具备教研的思维，

就会本能地去刨根问底。我们会去查文献，去分析是不是这一课时的“认知负荷”太

重了，或者是不是我设计的“先行组织者”不够清晰。教育科研逼着我们把每天重复

的、甚至有些麻木的教学行为停下来，用理性的数据和科学的理论去给课堂把脉。

它其实就是一种高级的反思。长期坚持下去，我们积累下来的就不再是零碎的经

验，而是一套真正行之有效、甚至能推广给其他老师去用的教学策略。我觉得这才

是教研最核心的魅力。

Q31：结合“四有”好老师标准，谈谈你对新时代师德师风建设的理解与认识。

★★★★★（考察师德师风认知水平）

参考回答：

“四有”好老师的标准——有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心，我

觉得这绝对不是挂在墙上的一句空泛口号，它其实就实实在在地体现在我们每天的

教学细节里。

我个人对“扎实学识”和“仁爱之心”的体会特别深。师德师风其实并不总是那种轰轰烈

烈的大事。作为一个数学老师，如果你备课敷衍，把一个错误的概念教给几十个学

生，或者上课讲得云山雾罩让学生失去了对数学的信心，我觉得这就是最严重的师

德问题。所以，不断精进自己的专业能力，对讲台保持敬畏，本身就是师德的底

线。

另外就是仁爱之心。数学是一门很容易产生挫败感的学科。班里总有那么几个怎么

学都学不开窍的孩子。师德师风体现在哪？就体现在你面对那个考了30分的试卷

时，是当众挖苦他，还是耐心地帮他找哪怕一分能被肯定的闪光点。能在日复一日

的琐碎和压力中，依然对每一个资质不同的孩子保持公平、克制和期待，不放弃任

何一个后进生，我觉得这就是新时代师德师风最真实的写照。

Q32：读研期间可能会面临较大的科研发文与实习双重压力，你将采用什么方式

进行自我心理调适？★★★★（考察心理抗压与情绪调节能力）

参考回答：

双重压力肯定是不可避免的，但我平时是个比较实干的人，应对压力我不太喜欢陷

入精神内耗，我的办法主要是“物理隔离”加上“行动拆解”。

所谓物理隔离，就是我会强迫自己给不同的任务划分绝对的时间块。比如如果在实

习期又要改论文，我可能会规定每天早上7点到9点，这段时间手机静音，我只用来

搞文献和敲论文，天塌下来也不管；然后到了学校，我就百分之百切换到实习老师

的身份，专注备课和管学生。如果不做这种物理切割，脑子里同时装着两件事，反

而什么都做不好，焦虑感会成倍增加。

另外就是行动拆解。当我面对一个比如“三个月内发一篇核心期刊”这样吓人的大目

标时，如果一直盯着它看肯定会崩溃。我会把它拆解成非常具体的小动作：这周只

负责找好20篇文献，下周只负责写完研究方法部分。只要我每天的进度条在往前

走，那种失控的焦虑感就会大大减轻。当然，如果真的觉得很压抑，我绝对会立刻

换上跑鞋去操场跑个五公里，出一身汗，用多巴胺来对抗压力，通常跑完之后，心

情就会轻松很多。

Q33：读研期间，你打算如何将毕业论文的研究与中学的实际教育教学情境紧密

结合？★★★★（考察理论联系实际与知行合一能力）

参考回答：

我一直认为教育硕士的论文如果脱离了中学课堂，那就是纸上谈兵。所以我的计划

是，让我的研究课题直接从中学老师每天最头疼的问题里长出来。

在研一打理论基础的时候，我就会主动和实习中学的带教老师保持高频的沟通，去

收集他们真实的教学痛点。比如他们可能会抱怨，现在的学生一遇到文字量大的应

用题就直接放弃。我就会抓着这个现象去查文献，看看认知负学理论或者数学建模

阅读策略在这块是怎么说的。到了研二下到一线去的时候，我就把这些理论转化成

具体的阅读辅助工具，比如给他们设计一个“提取关键变量”的打卡表格。我会在我

带的班级里实打实地去用，用期中成绩、平时的作业正确率、还有给学生做的访谈

记录来作为我论文的数据支撑。这就好比我是一名去给初高中课堂“看病”的医生，

我的毕业论文不仅要有详细的病理分析，最关键的是要开出一张真正能让学生“药到

病除”的临床处方。

Q34：你对未来入职后可能需要担任班主任工作（甚至面临繁杂行政事务）有什

么看法和心理准备？★★★★（考察教育情怀与综合管理潜力）

参考回答：

说实话，以前看到高中的班主任从早自习盯到晚自习，还要处理各种突发状况，确

实觉得挺恐惧的。但我现在的想法有了很大的转变，我非常愿意，甚至期待未来能

有机会承担班主任的工作。

这种转变是因为我发现，如果你只是个科任老师，你每天在讲台上看到的那40分钟

的学生，其实是非常片面的。你可能觉得某个学生上课总睡觉是态度恶劣，但班主

任就会知道他可能是家里出了很大的变故。班主任工作虽然繁杂，但它是全方位了

解一个学生心理状态、性格底色的最好途径。而且这种日常管理中建立起来的深厚

情感信任，会极大地反哺数学教学。学生往往是因为喜欢并且信任这个班主任，才

会更愿意去听他的数学课，这叫“亲其师，信其道”。至于那些繁杂的行政事务，我

觉得这是一个职场人必须要有的心理准备，我会用做数学题那种统筹优化的思维去

提高处理琐事的效率，尽量不让它们挤占我钻研教学和陪伴学生的时间。

Q35：硕士毕业后，你未来是否有继续攻读教育博士（Ed.D）或数学教育博士

的学术打算？★★★（考察长远学术生涯规划能力）

参考回答：

目前来说，我硕士毕业后的绝对首选项是立刻去一线中学任教，去扎扎实实地带几

届毕业班。因为我觉得教育学和纯理科不太一样，纯理科可以一直在实验室里连轴

转往上读，但教育学的根基在课堂。如果没有几年摸爬滚打的一线实战经验，不去

真实地感受现在中学生每天面临的课业压力和心理状态，直接去读教育博士，写出

来的东西可能会很“飘”，缺乏生命力。

不过，把战线拉长到未来五到十年的话，我是有攻读教育博士（Ed.D）的打算的。

当我在讲台上站了七八年，积累了大量的教学案例，我可能会遇到职业的瓶颈。比

如我可能很想知道怎样从一个区域教研的高度去统筹整个年级的课程改革，或者遇

到了一些靠经验无法解决的深层教育问题。那个时候，带着一线最鲜活的困惑，再

重新回到高校去攻读博士，接受系统的学术训练，我觉得那才是水到渠成、能真正

实现理论与实践双向奔赴的最佳时机。

四、教育学与心理学基础（10道）

Q36：请谈谈你如何将建构主义学习理论应用到中学数学概念的讲解中？

★★★★★（考察教育学理论应用能力）

参考回答：

建构主义一直强调，知识不是老师硬塞给学生的，而是学生自己基于原有的经

验“长”出来的。在中学数学课堂里落实这个理论，我最大的心得就是：把“讲授者”变

成“脚手架的搭建者”。

拿高中的“概率”概念来说，如果我直接在黑板上写定义：频率在某个稳定值附近摆

动，这个值叫概率。学生背下来了，但做题一碰到情境还是懵。如果用建构主义，

我上课前会准备一把硬币。第一步，让全班同学分组抛硬币并记录正面向上的次

数。第二步，大家把数据汇集到大屏幕上，他们会亲眼看到，随着数据量从五十变

成五百再到几千，那个折线图神奇地平息下来，贴紧了0.5这条线。在这个过程中，

学生自己经历了疑惑、实验、观察和归纳。这个时候，我再引出概率的严格定义。

知识是他们自己在这个实验情境中建构出来的，这种带着体验烙印的知识，比死记

硬背的要牢固得多，这就是建构主义在课堂里最鲜活的应用。

Q37：什么是维果茨基的“最近发展区”？这一理论对数学作业的分层设计有何启

发？★★★★★（考察心理学理论基础与教学应用能力）

参考回答：

维果茨基的“最近发展区”其实非常好理解。他把学生的能力分为两个层次：一个是

学生自己已经能独