黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2026-2027学年度上学期九年数学九月份学业水平反馈(含部分答案)

黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2026-2027学年度上学期九年数学九月份学业水平反馈学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．−2026的倒数是（

A．2026 B．−2026 C．12026 2．下列运算正确的是（）A．2a2+3a2=5a3．在中国传统文化中，古人常用纹样装饰生活，这些纹样既美观，又承载着中国人的审美与文化．下列纹样分别是“狴犴纹”“双喜纹”“祥云纹”“吉祥纹”，其中不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．4．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（

）A．0.105×10−5 B．1.05×105．如图，在△ABC中，∠ACB=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，点A，A．∠ABC=∠EBA 6．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a−bA．x=7 B．x=6 C．7．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F．若AC:BA．4 B．5 C．6 D．18．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点GA．（5﹣1，2） B．（5，2）C．（3﹣5，2） D．（5﹣2，2）9．斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．若斐波那契数列中的第n个数记为an，则1+aA．110 B．111 C．112 D．11310．如图1，在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D（AD>BD）．动点M从A点出发，沿折线AA．6 B．8 C．10 D．13二、填空题11．在函数y=xx−212．计算：224−13．将多项式12x214．不等式组3x−215．已知扇形的圆心角为150∘，面积为15π，则扇形弧长为16．已知m，n是一元二次方程x2+x−202617．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O直径，点E为半径OB上一点，连接CE并延长交圆O于点F，连接BF18．已知：如图等腰△ABC中，AB=AC=10，BD是AC19．已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别为23,22，则∠20．如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE，EF=CE，交AB于点F，F为AB中点，连接CF，交BD于点G，FH⊥FG三、解答题21．先化简，再求代数式a−1a22．如图，在一个6×5的正方形网格中，点A、B、(1)在图1中作出△ABC(2)在图2中作出△ABC的重心O，连接线段O23．为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，重庆某中学在八年级和九年级开展了“传统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（百分制），通过收集、整理、描述和分析（得分用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90，八、九年级所抽学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数八年级86.6m86九年级86.688.5n八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：89，88，86，86，86，86．九年级抽取的所有学生竞赛成绩数据为：99，98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，82，81，77，77，76，73，66．请根据以上信息完成下列问题：(1)填空：m=，n=(2)规定在90分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生共有1600名，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有多少人？24．在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点（点E不与端点B，C重合），点F在AE上，连接BF、(1)如图1，求证：BF(2)如图2，连接BF，若AB=8，AD25．踢毽子，又叫“打鸡”，起源于汉代，盛行于南北朝和隋唐时期，不仅是一种娱乐活动，也是一种体育锻炼方式．某校为进一步推进传统体育项目进校园，计划组织九年级全体学生开展踢毽子比赛，并购买一批毽子作为比赛用品，现有A,B两种品牌的毽子可供选择．已知A品牌毽子的单价比B品牌贵1元，且用130元购买B品牌毽子的数量是用70元购买(1)这两种品牌毽子的单价各是多少？(2)已知该校九年级需购买A,B两种品牌的毽子共300个，且购买A品牌毽子的数量不低于26．如图，△ABC内接于⊙O，(1)如图1，求证：∠A(2)如图2，作⊙O的直径BE，连接AE，若A(3)如图3，在（2）的条件下，BE−AE=27．已知直线AB分别交x轴、y轴正半轴于点B、A，tan∠A(1)如图1，求直线AB(2)如图2，点C在x轴负半轴上，过点C作直线AB的垂线，与过点A且与y轴垂直的直线在第一象限交于点D，连接OD，△AOD的面积为S，点C的横坐标为t(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DE⊥OD，连接OE交AB于点F，OF=FE，点G在DE上方，连接O《黑龙江省哈尔滨市第一一三中学2026-2027学年度上学期九年数学九月份学业水平反馈》参考答案题号12345678910答案DBCBCCAACA1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．A9．C10．A11．x12．313．114．x15．516．202517．25°/2518．819．15°或75°．20．①③④21．1a−22．(1)解：如图所示BD(2)如图所示点O即为所求，，8323．(1)87，88；补全八年级的成绩条形统计图如图：(2)八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有680人24．(1)证明：∵四边形AB∴AD∵CF∴∠F∴∠A∴△A∴AF∴∠B∵∠A∴∠A∴EF∴EF即F为AE∴BF(2)6或45或23325．(1)A品牌毽子的单价是14元，B品牌毽子的单价是13元(2)购买A品牌毽子100个、