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文档简介

2025年湖南省邵阳市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和S10（）

A.90

B.100

C.110

D.120

3.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两实根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b>0

B.a+b<0

C.a+b≥0

D.a+b≤0

4.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的对称轴方程是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

5.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，则实数x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x=1

C.x≥2

D.x≤1

6.已知函数y=2x3与y=x+2的图像相交于点A，则点A的坐标是（）

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(2,1)

7.若函数f(x)=2x3在区间[0,3]上的最大值是6，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

8.已知等差数列{an}的前n项和公式为Sn=n²+n，求该数列的首项a1（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=1对称

10.已知函数f(x)=|x1||x+1|的图像是（）

A.两条斜率为1的直线

B.两条斜率为1的直线

C.两条斜率为1的射线

D.两条斜率为1的射线

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前8项和S8=_______。

12.若函数f(x)=3x2是单调递减函数，则实数a的取值范围是a≤_______。

13.若a、b是方程x²3x+2=0的两实根，则a²+b²=_______。

14.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的顶点坐标是_______。

15.若函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，则f(x3)的图像关于直线x=_______对称。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标，以及图像与y轴的交点坐标。

答案：交点坐标分别为（1,0）、（1,0），（0,1）。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和公式为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n1。

四、应用题（共20分）

18.（10分）某商店举行打折活动，若购买金额满100元，则打8折。设购买原价为x元的商品，求打折后的实际付款金额y与原价x之间的关系式。

答案：y=0.8x（x≥100）。

19.（10分）某公司计划进行一次促销活动，规定购买金额满500元

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