2025年吉林省通化市高一数学上册期中考试试卷及答案

2025年吉林省通化市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调增区间为（）

A.(∞，1)

B.(1，1)

C.(1，+∞)

D.(∞，1)∪(1，+∞)

4.若函数g(x)=x^22x3在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≤b

D.a≥b

5.已知函数f(x)=2x3x^2+c在x=1时取得最大值，则实数c的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若函数f(x)=(x2)^21在区间（a，b）上是减函数，则实数a与b的关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≤b

D.a≥b

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S5=12，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知函数f(x)=2x^33x^24x+1，则f(x)的极值点为（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

9.若函数g(x)=x^2+2x+3在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≤b

D.a≥b

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的公差d等于______。

13.函数f(x)=x^36x+9在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

14.若函数g(x)=x^24x+3在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的关系是a______b。

15.已知函数f(x)=x^24x+c在x=2时取得最小值，则实数c的值为______。

16.若函数f(x)=(x+2)^25在区间（a，b）上是减函数，则实数a与b的关系是a______b。

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S7=28，则该数列的首项a1等于______。

18.函数f(x)=3x^34x^212x+9的极值点为______。

19.若函数g(x)=x^26x+9在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的关系是a______b。

20.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调增区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项a1和公差d。

一、选择题答案：

1.A

2.D

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.C

二、填空题答案：

11.a≤1

12.3

13.a≤2

14.a<b

15.1

16.a≥b