【《基于人工神经网络的互连时延与等效电路参数建模分析案例》2900字】

基于人工神经网络的互连时延与等效电路参数建模分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u19276基于人工神经网络的互连时延与等效电路参数建模分析案例 121211.1引言 1299071.2RSICL传输线的等效电路参数预测 2148891.3RSICL传输线的时延分析与预测 9引言加脊基片集成同轴线（RidgedSubstrateIntegratedCoaxialLine,RSICL）是一种新型的宽带传输线结构[33]。RSICL传输的主模为TEM模。其结构如图42所示：图SEQ图\*ARABIC2RSICL的3D结构RSICL的横截面结构如图43所示，金属导体之间填充了相对介电常数为εr的介质。图SEQ图\*ARABIC3RSICL的横截面结构与传统的微带线、共面波导等开放式结构的传输线相比，RSICL封闭的结构特征可以很好地规避高速情况下的串扰和色散问题。与介质集成波导相比，以TEM模为传输主模的RSICL可以直接传输基带信号，其带宽可以覆盖到40GHz左右[33]。在本章中，人工神经网络模型被用于对RSICL的传输时间延迟和频变等效电路参数进行建模和预测。RSICL传输线的等效电路参数预测正如2.4.3中所描述的，随着信号频率的逐步升高，传输线的分布电阻与分布电感都会随着频率发生变化。本节中，我们利用人工神经网络对RSICL的分布参数R、L、G与C进行预测，拟合分布参数随着频率和尺寸的变化关系。首先在Ansys二维场仿真软件Q2D中搭建如图43所示的RSICL横截面2D模型，并设置好参数扫描范围。在本节中，RSICL的宽度，金属厚度以及过孔直径固定不变，分别为w=2.4mm,t=0.035mm,r=0.04mm。通过扫描导带宽度a，脊高度b以及介质层高度h以及频率f，获得等效电路参数RLGC的数据集。具体的扫描情况如表8所示：表SEQ表\*ARABIC2RSICL的2D仿真参数扫描设置参数扫描点数参数范围步长频率f3911GHz~40GHz100MHz导带宽度a50.3mm~0.7mm0.1mm脊高度b50.2mm~0.6mm0.1mm介质层高度h30.3mm~0.7mm0.2mm相对介电常数εr82~91扫描完成得到等效电路参数的数据结果后，将总数据集的80%分割为训练集，剩余的20%用作测试集。分别用于对应的神经网络的训练与测试。预测分布电阻R的神经网络模型具有三个隐藏层，每个隐藏层中均包含100个节点。训练完成后，神经网络对分布电阻R的预测结果与部分仿真结果的对比如图44所示：图SEQ图\*ARABIC4RSICL的分布电阻曲线和对应的预测结果从图44中展示的三组预测示例可以看到，神经网络对分布电阻随频率和几何参数变化的规律有较好的拟合效果，在频率较高时具有相对小的相对误差表现。而在分布电阻的测试集上，神经网络模型的平均相对误差为3.29%。测试集上前1000个样本点具体的误差表现如图45所示：图SEQ图\*ARABIC5预测RSICL分布电阻R的相对误差表现预测分布电感L的神经网络模型具有三个隐藏层，每个隐藏层中均包含128个节点。神经网络对分布电感L的预测结果与部分仿真结果的对比如图46所示：图SEQ图\*ARABIC6RSICL的分布电感曲线和对应的预测结果从图46中可以观察到，由于分布电感在频率较高时变化不大，因此神经网络的预测偏差相对较小。同时，神经网络对频率较低时分布电感随频率的变化规律也有一定的拟合效果。在分布电感的测试集上，神经网络模型的平均相对误差为1.27%，测试集上前1000个样本点的相对误差情况如图47所示：图SEQ图\*ARABIC7预测RSICL分布电感L的相对误差表现神经网络对分布电导G的预测结果与部分仿真结果的对比如图48所示：图SEQ图\*ARABIC8RSICL的分布电导曲线和对应的预测结果从图48中可以观察到，神经网络在高频部分对分布电导随频率的变化规律有较好的拟合效果，但在低频点处的预测效果一般。同时，神经网络也能较好地拟合分布电导随着尺寸参数变化的规律。在分布电导的测试集上，与图48中的情况类似，在部分低频点处模型产生了较大的预测相对误差。但在大部分数据点上的相对误差小于10%。总体而言，测试集上神经网络模型的平均相对误差为8.59%，测试集上前1000个样本点的相对误差情况如图49所示：图SEQ图\*ARABIC9预测RSICL分布电导G的相对误差表现神经网络对分布电容C的预测结果与部分仿真结果的对比如图50所示：图SEQ图\*ARABIC10RSICL的分布电容曲线和对应的预测结果从图50中所示的仿真结果可以看到，分布电容C几乎不随频率变化。同时，神经网络对不同尺寸参数对应的分布电容值有较好的拟合性能。在整个分布电容测试集上，神经网络的平均相对误差为3.14%，大部分数据点的预测误差都在8%以下，测试集上前1000个样本点的相对误差情况如图51所示：图SEQ图\*ARABIC11预测RSICL分布电容C的相对误差表现RSICL传输线的时延分析与预测由2.4.1节中的分析可知，互连时延可以看作是信号飞跃时间tf和容性负载的充电时间t在RSICL中，电磁场被约束在介质中[33]。而根据电磁场基本理论，电磁波在介电常数为ϵr的非磁性介质中传播的速度vv= 其中c为真空中光速。因此信号经过长度为L的互连线所需的飞跃时间tft 从式(4-2)可以得出，信号在RSICL中的飞跃时间与互连线自身的长度和介质相对介电常数的平方根成正比。在这一节，我们利用神经网络来对经过RSICL的斜阶跃信号的时延进行预测。在时域仿真中，斜阶跃信号的线性上升沿宽度为25ps，最终电平为1V，仿真时间步长为0.2ps，仿真总时长为1000ps。具体设置如图52所示。图SEQ图\*ARABIC12时域瞬态仿真设置在时域仿真前，首先在HFSS中搭建RSICL的全波仿真模型。全波仿真的频率范围选择为0~40GHz。考虑到读取时延数据点的时间较长，因此在本节中尺寸参数仅考虑中心导带宽度a和互连线长度L的变化。其余尺寸参数的具体设置为b=0.6mm,t=0.035mm,h=0.5mm,w=2.4mm,r=0.04mm。针对介质的相对介电常数εr和互连线长度L进行参数扫描。具体情况如表8所示。与GCPW的全波仿真类似，为了加快仿真速度，此处也将过孔替换为连续的金属壁进行仿真。表SEQ表\*ARABIC3RSICL的3D仿真参数扫描设置参数扫描点数参数范围步长频率f2010GHz~40GHz200MHz导带宽度a50.3~0.7mm0.1mm互连线长度L55mm~25mm5mm相对介电常数εr42~82 全波仿真完成后，得到100组扫频结果对应的.s2p文件。将这些文件分别导入ADS中进行时域瞬态仿真，得到斜阶跃信号经过RSICL之后的输出波形，输入输出波形的示例见图53。其中v_src为信号源波形，v_out为RSICL的输出波形，读取v_out曲线50%上升沿处对应的时间坐标，即可得到梯形阶跃信号的时延：图SEQ图\*ARABIC13时钟信号经过RSICL的前后波形对比由于信号时延与容性负载的电容大小也有关系，因此在时域仿真中，分别对负载电容C1=0.0176pF和负载电容C2=0.176pF读取了对应的时延结果。因此，RSICL时延的数据集中共有4个变量，分别为导带宽度a，互连线长度L表SEQ表\*ARABIC4RSICL时延仿真变量输入变量范围步长负载电容C0.176pF,0.0176pF/导带宽度a0.3~0.7mm0.1mm互连线长度L5mm~25mm5mm相对介电常数εr2~82读取得到200组时间延迟结果后，将其用于训练具有2个隐藏层，每个隐藏层含有128个节点的神经网络。由于时延的训练样本数较小，在训练过程中需要防止神经网络过拟合。本节中选择了dropout策略。具体而言，就是在训练网络的每次迭代步骤中以概率p使一部分神经元暂时失效，以提高网络的泛化能力。训练完毕后，神经网络的预测结果与ADS中时域瞬态仿真结果的对比如图54所示：图SEQ图\*ARABIC14RSICL的时延曲线和对应的预测结果在测试集上，神经网络的平均相对误差为1.11%，整个测试集上神经网络模型的预测相对误差表现如图55所示，：图SEQ图\*ARABIC15预测RSICL时间延迟的相对误差表