2025-2026学年湖北省石首市初中数学九年级期末上册自我评估竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．12个B．15个C．18个D．20个

7、如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，，将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（

）

A．①②B．②③C．①④D．③④

8、为了推进基础教育高质量发展，某区加大教育经费投入改善办学条件，2022年投入2000万元，预计2023年，2024年两年共投入8000万元．设投入经费的年平均增长率为，根据题意所列方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是()

A．4B．4C．8D．9

10、如图,AB是半圆的直径,EF为⊙O的弦,为内一点,,,若点为弦的中点,连接QC．甲和乙分别得出一个结论:甲．;乙．．甲和乙所得结论正确的是（）．

A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都不正确二、填空题

11、在坐标平面内，已知抛物线一定经过一定点P，则P点的坐标是_____．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、下列关于的函数中，随的增大而增大的有______．（填序号）

①，②，③，④

14、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，，线段绕点旋转一定的角度后与线段重合，均为格点，则旋转中心点的坐标为________．

15、已知关于的一元二次方程的一个根为，则____．

16、已知三角形两边长分别为2cm与4cm，再从长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm的四条线段中任选一条作为第三边，则能构成三角形的概率为____．

17、如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、如图，在中，AD是上的高，，．

(1)求的长；

(2)求．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标．

21、在中，，，于点．点在射线上，连接，作于点．连接，作于点，作交直线于点，连接．

(1)当点在线段上时，在图1中补全图形，并直接写出的度数；

(2)当点在线段的延长线上时，利用图2探究线段与之间的数量关系，并证明；

(3)取线段的中点，连接，若，直接写出线段的长的最小值．

22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？

(2)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天