2025-2026学年河南省新密市初中数学九年级期末上册自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是(

)A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，若，则与面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（

）A．B．C．D．

7、如图，和都是等边三角形，点E、F分别在BC、AC上，，AE与BF交于点G，下列中正确的个数是：①；②；③DG平分；④；⑤；⑥（

）个

A．4B．5C．6D．3

8、为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种的种植目标，第三阶段需实现的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在四边形纸片中，，，，，点是线段的中点，点在线段上，将沿所在的直线翻折得到，连接，则长度的最小值是（

）

A．B．C．D．

10、如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(

)

A．13B．20C．26D．28二、填空题

11、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为______．

12、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

13、一个函数满足过点，且当时，y随x的增大而减小，该函数可以为_________．

14、如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则_____．

15、若a是关于x一元二次方程的一个实数根，则的值是______．

16、小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为______．

17、如图，在中，，将绕点旋转到的位置，其中点与点对应，点与点对应．如果图中阴影部分的面积为4.5，那么的正切值是__________．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？

(1)同性电荷，相互排斥；(2)明天太阳从西方升起；(3)掷一枚硬币，正面朝上；(4)某人买彩票，连续两次中头奖；(5)今天天气不好，飞机会晚些到达．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交与两点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为第二象限抛物线上一点，连接并延长交y轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当时，过点作于点，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接交轴于点，连接，为线段上一点，连接，若，求的面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、如图，在中，，，边上的高，动点P从A点出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序）．设点P运动时间为．

(1)求的值；

(2)当时，求出t的值；

(3)直接写出正方形的三个顶点同时落在的边所在直线上时t的值．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______张门票；

(2)若景区想每天获得万元的门票收入，则每张门票应