第一单元观察简单组合体(讲义)2026-2027学年五年级数学上册人教版

人教版数学五年级上册·第一单元观察简单组合体·单元讲义第页·共页人教版数学五年级上册（2026秋新教材）第一单元观察简单组合体·单元讲义班级：____________姓名：____________日期：____________一、学习目标1.认识由小正方体拼成的简单组合体，掌握从前面、上面、左面三个方向观察组合体的方法。2.能辨认从三个方向看到的形状，并会在方格纸（方格图）上画出这些形状。3.能根据从一个方向看到的形状摆出组合体，体会摆法不唯一；能根据从三个方向看到的形状还原组合体，体会摆法的确定性。4.在观察、想象、拼摆、验证等活动中，发展空间观念和推理意识。二、单元思维导图三、知识点归纳知识点1观察对象与观察方向由几个同样大的小正方体拼成的立体图形，叫作简单组合体。观察组合体时，通常从前面、上面、左面三个方向观察（小学阶段一般不研究右面和后面）。观察要领：①视线要垂直于被观察的面，正对着看；②站在一个位置，一次最多能看到物体的3个面。如上图：同一个组合体，从前面、上面、左面看到的形状各不相同。画看到的形状时，就画成与看到的一模一样的小正方形组合。知识点2三个方向各能看到什么（记忆口诀）观察方向能确定的信息记忆口诀从前面看有几列、每列最高有几层前面看“列和层”从上面看底层占位：有几列、有几排（占地形状）上面看“列和排”从左面看有几排、每排最高有几层左面看“排和层”也就是说：列数+层数决定从前面看到的形状，排数+层数决定从左面看到的形状，列数+排数决定从上面看到的形状。知识点3观察结果的“变与不变”①从不同方向观察同一组合体，看到的形状一般不同，也可能相同；②从同一方向观察不同组合体，看到的形状可能相同，也可能不同。所以：★结论：只凭从一个方向看到的形状，不能确定组合体的样子（能摆出多种不同的组合体）。知识点4由视图还原组合体（还原三步法）第一步：从上面看→确定底层小正方体的摆放位置（在哪些格子里）；第二步：从前面看→确定每一列的最高层数；第三步：从左面看→确定每一排的最高层数；最后综合三个视图，确定每个位置上小正方体的个数，并核对。小技巧：在“从上面看”的方格图中标出每个位置小正方体的个数，一目了然。注意：上层的小正方体必须摆在下层小正方体的正上方，不能悬空。易错警示易错点提醒从左面看时方向搞反从左面看，图中的左、右表示物体的前、后只数看到的小正方体被挡住的小正方体也要数：分层数或分排数，按顺序不重不漏认为摆法是唯一的只给一个方向的形状，摆法通常不唯一把上层方块摆悬空上层小正方体下面必须有底层小正方体支撑四、经典例题例1基础·辨认三视图下面的组合体由4个同样大的小正方体拼成。从前面、上面、左面看，分别是什么形状？【分析】从前面看：有2列，左列1层、右列2层；从上面看：底层占4格中的3格（2列2排，缺右后一格）；从左面看：有2排，前排2层、后排1层。【解答】如下图所示（画时一个小正方形对应一个看到的面）。【点拨】从哪个方向看，就按那个方向“数列层数/列排数/排层数”，按顺序数，不重不漏。例2基础·同一方向观察不同物体用小正方体拼成下面的组合体A、B、C。它们从前面看到的形状相同吗？【分析】三个组合体形状不同：A的右块在前排，B的右块在后排，C的右列前后各有一块。但从前面看，右边一列都被挡成（或只有）1层高。【解答】相同。三个组合体从前面看都是“左列2层、右列1层”的L形。【点拨】从同一方向观察不同的组合体，看到的形状可能相同。所以不能只凭一个方向看到的形状来确定组合体。例3综合·由三视图还原组合体一个组合体，从前面、上面、左面看到的形状如下图。它一共用了几个小正方体？先想一想，再用小正方体摆一摆验证。【分析】按“还原三步法”：①从上面看→底层占4个位置：前排3格+后排左1格；②从前面看→3列，中间列最高2层，左右两列各1层；③从左面看→2排，前排最高2层、后排1层。综合可知：中间列前排摆2层，其余3个位置各摆1层。【解答】一共用5个小正方体，摆法是唯一的，如下图。在“从上面看”的方格中标数：前排1、2、1，后排1、0、0，总数1+2+1+1=5。【点拨】“上面定位置，前面定列高，左面定排高”，三步之后再核对三个视图。例4综合·一个视图，多种摆法从前面看到的形状如下图。用同样大的小正方体摆一摆，使从前面看到的形状不变。你能想出几种不同的摆法？【分析】只要“列数+每列最高层数”不变（左列2层、右列1层），从前面看到的形状就不变。所以右边矮的1块可以放在前排，也可以放在后排，还可以前后都放。【解答】摆法不唯一！例如：摆法一、二用3个，摆法三用4个；还可以摆出用5个、6个……的组合体，但无论怎样摆，从前面看都是同一个形状。【点拨】一个方向的视图只能确定“列数和每列最高层数”，不能确定小正方体的个数和摆法。例5拓展·数小正方体，警惕“看不见”数一数：右图的组合体由多少个同样大的小正方体拼成？【分析】从上面看，底层占满2×2=4格；再从前面看，上面一层也有方块——上层共3个（缺右后一格的正上方）。分排数也可以：前排4个、后排3个。【解答】4+3=7（个）。有一块藏在里面，从图中直接看不到它！如果只数露出来的方块，就会数成6个而漏数。【点拨】数小正方体要“分层数/分排数”，按顺序数完再核对三个方向的视图，千万别漏了被挡住的。例6拓展·添加方块，形状不变在下图的组合体上再添1个小正方体，要求从前面看到的形状不变。它可以摆放在哪些位置？【分析】从前面看的形状由“列数+每列最高层数”决定：左列2层、右列1层。新添的方块不能超出这个轮廓，也不能悬空，所以只能藏在后排。【解答】如右图，可以放在后排的两个位置（绿色）：左列后方、右列后方，共2种摆法。这两种摆法从前面看形状都不变，但从上面看都会多出一格。【点拨】保持“从前面看”不变→只能在前后方向添加；保持“从上面看”不变→只能向上叠加；保持“从左面看”不变→只能在左右方向添加。五、课堂练习（一）填空1.观察物体时，正对观察者的面称为（）面，朝上的面称为（）面，左侧的面称为（）面。2.从前面看，可以知道组合体是由几（）、几（）摆成的；从上面看，可以知道是由几（）、几（）摆成的；从左面看，可以知道是由几（）、几（）摆成的。3.只根据从一个方向看到的形状来摆组合体，摆法（）唯一的。（填“是”或“不是”）4.用同样大的小正方体摆组合体，上层的小正方体必须摆在下层小正方体的（）。5.从不同方向观察同一个组合体，看到的形状（）相同。（填“一定”或“不一定”）（二）判断（对的画√，错的画×）1.从不同方向观察同一个组合体，看到的形状一定不同。（）2.站在一个位置观察组合体，一次最多能看到它的3个面。（）3.只要知道从前面看到的形状，就能确定组合体的摆法。（）4.数组合体中小正方体的个数时，被挡住的小正方体不用数。（）（三）选一选右图的组合体由5个同样大的小正方体拼成。从前面看是（），从上面看是（），从左面看是（）。（四）摆一摆、画一画1.一个组合体，从上面看是“田”字形（2×2，四个方格）。它的底层用了几个小正方体？2.一个组合体由若干小正方体拼成，从前面、上面、左面看到的形状如下图。它一共用了几个小正方体？3.从前面看到的形状是“田”字形（2×2，四个方格），摆这样的组合体至少要用几个小正方体？★挑战自我：一个组合体，从前面看是“田”字形，从上面看也是“田”字形（2×2四个方格处都有小正方体）。摆出这样的组合体，至少需要几个小正方体？六、参考答案与解析（一）填空1.前；上；左2.列、层；列、排；排、层3.不是4.正上方5.不一定（二）判断1.×（可能相同，如正方体从前、后、左、右、上面看都是正方形）2.√3.×（只凭一个方向看到的形状不能确定摆法）4.×（被挡住的小正方体也要数）（三）选一选从前面看是B，从上面看是A，从左面看是D。（C是干扰项：它把前、后两排的位置看反了——从左面看时，图中的左、右表示物体的前、后。）（四）摆一摆、画一画1.4个。“田”字形有4个方格，每个方格处底层至少有1个小正方体。2.5个。解析：由“从上面看”知底层有2×2=4个位置；由“从前面看”知左列2层、右列1层；由“从左面看”知后排2层、前排1层。两者结合：只有左后一格是2层，其余3格各1层，共4+1=5个，摆法唯一。3.至少4个：把