2026新教材数学 初中数学人教版七年级上1.2.4绝对值 教学教学课件

1.2.4绝对值第一章1.2有理数及其大小比较1.理解绝对值的概念及性质.(重点、难点)2.会求一个有理数的绝对值.(重点)学习目标-10123-2-3-44●●数轴为赛跑路线，同时同地出发，赛时1分钟，1分钟后由与原点距离的远近定胜负。我是在数轴表示+4的点上，而你是在-4的点上，+4＞-4，还是我赢了.新龟兔赛跑06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|

绝对值的定义|-5|=5|0|=0例1典例精析求下列各数的绝对值

思考1:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考2:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?知识点二、绝对值的性质二|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!性质1：当a是正数时,|a|=

;当a是负数时,|a|=

;当a=0时,|a|=

;性质2：（非负性）a-a0正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值是它本身的数是

;绝对值是它的相反数的数是

.

非负数非正数思考:相反数与绝对值的联系是什么？绝对值为正数的数有两个，并且它们互为相反数|-5|=5|+5|=5绝对值等于5的数是_______.±5互为相反数的两个数的绝对值相等.解：(1)|1|=1,|-0.5|=0.5,|0|=0.

||=,74-740-1321-4-3-2ABCD(2)因为在点A,B,C,D,中,点C离原点最近,所以在有理数a,b,c,d中,c的绝对值最小.【例】某车间生产一种圆形机器零件,从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检验记录如下表：指出第几个零件最好,并说明理由.零件编号123456直径/mm0.20.3-0.2-0.30.4-0.1解：第六个零件最好.理由如下：因为|0.2|=0.2,|0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|-0.3|=0.3,|0.4|=0.4,|-0.1|=0.1

所以|-0.1|＜|0.2|＝|-0.2|＜|0.3|＝|-0.3|＜|0.4|

所以第六个零件最好.正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.1、任何一个有理数的绝对值一定（

）

A、大于0

B、小于0

C、小于或等于0

D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离

为m，则这个数为（

）

A、-m

B、+m

C、-m与+m

D、2m选择CD

老师，我来！考考你1

、|2|=______,|-2|=______2、若|x|=4,则x=______3、若|a|=0,则a=______4、|-2|的倒数是______,|-6|的相反数是______5、+7.2的相反数的绝对值是______填空：±422-67.220

老师，我来！比一比，看谁做得快又准！课堂巩固A(1)一个数的绝对值是4

，则这数是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××√漏了40的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即a=-ba也可能是0课堂巩固求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.解：渗透延伸

若|－a|＝a,则a应满足的条件为__________.

若｜2x－4｜＋｜y－3｜＝0,