18.1.2《分式的基本性质》教学课件2026-2027学年八年级数学人教版八上

第十八章分式

18.1分式及其基本性质

第2课时

分式的基本性质

学习目标：1.类比分数的基本性质，理解并掌握分式的基本性质，明白变形中整式不能为0的要求。2.能利用分式基本性质进行简单的等值变形、正确处理分式符号变化。3.体会类比的数学思想，培养严谨的代数变形思维和规范答题习惯。教学重点：掌握分式的基本性质，能正确进行分式等值变形与符号化简。教学难点：理解分式基本性质中“同乘（除以）同一个不为0的整式”的限制条件，避免变形错误。①如果A、B表示两A个整式，且B中含有字母，那么式子

叫做分式.②整式与分式的根本区别在于分母中含有字母.分式定义分式有意义的条件分式无意义的条件B≠0B=0B≠0，A=0分式的值为0的条件温故知新

下列分数的值是否相等？这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.====探究新知类比分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？分式的基本性质其中A，B，C（C≠０）是整式.分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于０的整式，分式的值不变．为什么整式C不能等于0？根据分式的意义，若整式C为0，整个分式就没有意义.注意：一定要对分式的分子和分母一起乘（或除），不可漏乘（或除）.讲解新知例1下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？解：（１）分式的分子与分母乘同一个不等于０的整式c，分式的值不变，即（２）分式的分子与分母除以同一个不等于０的整式x，分式的值不变，即例题分析解析：根据分式与单项式除以单项式的通性，可利用单项式除以单项式中的系数相除来定号，（1），（2）异号得负；（3）同号得正；（4）先异号，再同号，结果为正.例2不改变分式的值，使下列分式的分子分母不含“”号.点拨:在分子、分母、分式本身中，同时改变两个符号，分式的值不变.解：例题分析例3填空：看分母如何变化，分子同样变化.看分子如何变化，分母同样变化.例题分析例3.解：（1）看分母的变化，根据分式的性质，分母除，分子也要除.（2）看分子的变化，根据分式的性质，分子除，分母也要除.（3）看分母的变化，分母乘，分子也要乘.（4）看分母的变化，分母乘，分子也要乘.方法归纳：使用分式的性质，分子，分母要同乘（或除），不可漏，一定要保证分式的值不变.例题分析例4不改变分式的值，把下列分式中的各项系数化为整数.解：方法：可对分式的分子与分母扩大相同的倍数，分式的值不变.例题分析分子分母同时进行；分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；分子、分母同乘或同除以同一个整式；除式是不等于零的整式.

运用分式的基本性质的注意：课堂小结分式的符号法则法则内容分式的分子，分母与分式本身的符号同时改变其中两个，分式的值不变。（当分子、分母是多项式时，分子、分母的符号指的是分子和分母整体的符号，而不是多项式第一项的符号）字母表示课堂小结1.根据分式的性质可得，，括号里应填（）A.B.C.D.C2.下列式子，从左边到右边的变形正确的是（）A.B.C.D.D3.填空：分层练习4.若把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，则分式的值（）扩大为原来的5倍B.不变C.缩小为原来的

D.扩大为原来的25倍A5.等式成立的条件是_________.a≠±1分层练习6.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？解（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即（2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式(x-y)，分式的值不变，即分层练习7.不改变分式的值，把下列各式中的各项系数化为整数.解：分