国家公务员行测（数学运算）模拟试卷54

家公务员行测鬻学运算）模拟试卷

一、数学运算（本题共28题，每题7.0分，共28分。）

1、（2016重庆）足球比赛的积分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，输一场积

。分。某球队共进行了8场比赛，积10分。假设该球队最多输2场，则其最多

胜：

A、1场

B、2场

C、3场

D、4场

标准答案：B

知识点解析：设胜、平、负场次分别为x、y、z,根据总场次为8,积分为10.列

方程x+y+z=8①，3x+y=10@oD项最大，先从D项入手，当x=4时，3x=

12,3x+y>10,不满足题意，排除。代入C项，当x=3时，3x=9,为满足

②，y必须为1,则z=4>2,不满足“最多输2场”的假设条件，排除。代入B

项，当x=2时，3x=6,为满足②，y必须为4,则z=2,满足题意，当选。故

正确答案为B。

2、（2017春季多省联考）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且

每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：

B、52

C、51

D、50

标准答案：C

知识点解析：由条件“每两个相对面上的两个数的和都相等”，设每组相对面上的数

的和为x,一共3组相对面，3组相对面上数的总和应为3x,所求值应可被3整

除，只有C项满足。故正确答案为C。

3、(2015江苏・A类)假设空气质量可按良好、轻度污染和重度污染三类划分。一环

境监测单位在某段时间对63个城市的空气质量进行了监测，结果表明：空气质量

良好城市数是重度污染城市数的3倍还多3个，轻度污染城市数是重度污染城市数

的2倍。那么空气质量良好的城市个数是：

A、33

B、31

C、23

D、27

标准答案：A

知识点解析：假设重度污染城市数为x,则轻度污染城市数为2x,良好城市数为

3x+3。根据一共63个城市，可得方程x+2x+(3x+3)=63。解得x=10。则空

气质量良好的城市个数为3x+3=33。故正确答案为A。

4、(2012山东)某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的

一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一

份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？

A、1

B、2

C、3

D、4

标准答案：C

知识点解析：设买盖饭、水饺、面条的分别有x、y、z人，则根据题意可列方程

组：+y+z=人数一定是整数，所以本题为限定性不定方程。由

15x+7y+9z=60,且60能被3整除，15x能被3整除，9z也能被3整除，可知7y

一定能被3整除，而7不能被3整除，故只能是y能被3整除，所以y=3。故正确

答案为C。

5、(2015江苏-A类)同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。

甲商场第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b(a>0,b>0,且aHb)；

乙商场两次提价的百分率均为l/2(a+b)；丙商场第一次提价的百分率为l/3(a+

b),第二次提价的百分率为2/3(a+b)；丁商场第一次提价的百分率为b,第二次提

价的百分率为a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是：

A、甲商场

B、乙商场

C、丙商场

D、丁商场

标准答案：B

知识点解析：赋值商品原价为100,甲商场第一次提价的百分率a=20%,第二次

提价的百分率b=100%。则甲商场的售价为100x(l+20%)x(l+100%)=240：乙

商场的售价为100x(1+60%)x(1+60%)=256；丙商场的售价为

100x(I+40%)x(1+80%)=252；丁商场的售价为100x(l+100%)x(]+20%)=240。

显然，两次提价后，乙商场的售价最高。故正确答案为B。

6、(2014山西)某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种

钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出

售，这种钢材每吨的盈利下降40%,不过销售量比去年增加了80%,那么今年生

产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？

A、4%

B、8%

C、20%

D、54%

标准答案：B

知识点解析：赋值去年每吨盈利为10,销售量为10,则去年总盈利为10x10=

100；今年这种钢材每吨的盈利下降40%,销售量比去年增加了80%,则今年每吨

盈利为6,销售量为18,今年总盈利为6x18=108。故今年总盈利比去年增加了

108—100

100X100%=8%o故正确答案为B。

7、(2014山西)2012年，我国矿产品对外贸易活跃,进出口额9919亿美元,同比

增长3.6%,其中，进口额同比增长1.4%,出口额同比增长7.6%o2011年

我国矿产品进口总额约是出口总额的()倍。

A、1.5

B、1.8

C、2.1

D、2.5

标准答案：B

知识点解析：进口额和出口额与进出口总额的增长率之差之比为(3.6%—1.4%)

：(7.6%—3.6%)=2.2：4,则基期(2011年)的进口额与出口额的比例为增长

率之差的反比，为4：2.2=2：1.I,因此2011年我国矿产品进口总额是出口总

额的2R.1R.8倍。故正确答案为B。

8、(2016深圳)甲、乙二人同时上山砍柴，甲花6小时砍了一担柴，乙砍了一段时

间后觉得刀比较钝，于是下山磨了一次刀，磨刀加上山下山共花了一个小时，磨完

后效率提升了50%,总共也花费了6个小时砍了同样一担柴。如果甲、乙二人磨

刀之前的效率是相同的，则乙磨刀之前已经砍了()个小时柴。

A、1

B、2

C、3

D、4

标准答案：C

知识点解析：设甲、乙磨刀前的效率均为1,则砍一担柴的工程总量为1x6=6。

设乙磨刀前己经砍了x小时柴，则磨刀后其效率为1.5,砍了(6—x—l)小时柴。

由题意得lxx+1.5(6-x-l)=6,解得x=3。故正确答案为C。

9、(2015陕西)一辆汽车从A地运货到B地，若该车的速度增加20千米/小时，

可以提前45分钟到达B地，若该车的速度减少12千米/小时，到达B地的时间

将延迟45分钟，则A地与B地之间的距离为多少千米？

A、164

B、176

C、180

D、196

标准答案：C

知识点解析：设汽车的正常速度为v千米/小时，所用时间为t小时。依据题意，

得5=4=«+20)\4/=(v-12)\仆八注：45分钟=3/4小时)，解得v=

60,1=3。则A地与B地之间的距高为60x3=180千米。故正确答案为C。

10、(2015上海・A类)一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300

米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。如果两车

同向而行，列车B在前，列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A

车尾离开列车B车头经过120秒。那么列车A的速度为：

A、每小时54千米

B、每小时100千米

C、每小时200千米

D、每小时300千米

标准答案：A

知识点解析：设A列车每秒速度为x米，B列车每秒速度为y米，两车相向而行，

从车头相遇到车尾相离经过30秒，根据相遇问题公式，得420+300=(x+

y)x30①。两车同向而行，从相遇到相离是120秒，根据追及问题公式，得42。+

300=(x-y)xl20@o联立方程①②，解得x=15,y=9。则列车A的速度为

15X60X60

1000一—=54千米/小时。故正确答案为A。

11、(2016上海)一艘轮船先顺水航行40千米,再逆水航行24千米,共用了8小

时。若该船先逆水航行20千米,再顺水航行60千米，也用了8小时,则在静水中

这艘船每小时航行()千米。

A、11

B、12

C、13

D、14

标准答案：B

知识点解析：设船在静水中的速度为X千米/小时，水流的速度为V千米/小时,

旦+242060

根据题干条件可得方程：“十?x-yx-y*+.>'。两个

x■3■

方程化简后，得：y2代入选项验证，只有当x=12,y=8时满足条件。故

正确答案为B。

12、(2015江苏・B类)某商品今年的成本比去年减少15%,由于售价不变，利润率

比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率为：

A、24%

B、30%

C、36%

D、42%

标准答案：C

知识点解析：方法一：女去年成本为100,利润为x,那么今年成本为85。由于今

年和去年的售价相同，而今年成本少了100—85=15,因此，今年的利润比去年的

利润

利润多15,即今年的利润=x+15。已知利润率二成本,今年的利润率比去年增

友+15x

加了24个百分点，可得‘-85-1面=24%,解得x=36。则该商品去年的利润

36x+15x

率=演=36%。故正确答案为C。方法二：同方法一得一85一~100=24%,

85应可被(x+15)除尽，85=17x5,5可以被任何数除尽，因此(x+15)是17的倍

数。赋值去年成本为100,代入选项，x分别为24、30、36、42。将x的值分别代

入去验证，发现只有36满足(x+15)是17的倍数。故正确答案为C。

13、(2015春季多省联考)某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅全套，其中“双

层锅''需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一

个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元。现有7层锅身和4个锅盖来

组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：

A、50元

60元

C、70元

D、80元

标准答案：C

知识点解析：通过分析可知，每层锅身可获利10元，若要获利最多，则应让7层

锅身全部售出，可组成2个“双层锅”和一个“三层锅”，故最大获利=20x2+30=70

元。故正确答案为C。

14、（2009黑龙江）一桶农药，加入一定量的水稀释后，浓度为15%；再加入同样

多的水稀释，农药的浓度变为12%。若第三次再加入同样多的水，农药的浓度将

变为多少？

A、8%

B、10%

C、11%

D、13%

标准答案：B

知识点解析：题干没有具体的量，考虑赋值。设农药第一次加水之后的溶液量为

100,加的水量为X。则溶质量为100xl5%=15。第二次加水之后，浓度变为

15

12%,根据公式，12%=10°+工，解得x=25。每次加25的水，所求浓度=

15

100+50xl00%=10%o故正确答案为B。

15、（2016国考）为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个

部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相

连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

A、小于1000

B、1000—5000

C、5001-20000

D、大于20000

标准答案：B

知识点解析：先对每一个部门进行捆绑，因为人不同参赛顺序也就不同，所以内部

24

有顺序，3个部门内部全排列，依次为：A3\A2.A4;再对捆绑之后的三个元

3

素进行排序：A3O故不同的参赛顺序有A33XA22XA44XA33=6X2X24X6=1728种。

故正确答案为B。

16、（2013秋季多省联考）小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次

品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品

的概率为：

A、小于25%

B、25%〜35%

C、35%〜45%

D、45%以上

标准答案：C

知识点解帚：次品要么来自小王要么来自小张，分两类情况。次品来自小王：小

王10个零件中9好1次，从9个好的中挑1个，再选中1个次品，共有C91xcj=

9种；小张10个零件中8好2次，从8个好的中挑2个，共有Cg2=28种，分步用

乘法，第一类共有9x28=252种。次品来自小张：从小工9个好的中挑2个，有

C9z=36种；从小张8个好的中挑1个，再从2个次的中挑1个，共有C81xC2i=

16种，分步用乘法，第二类共有36x16=576种。分类用加法，故满足条件的个数

为252+576=828种。总个数为分别从小张和小王的10个零件中各取2个的种类

数，即C|（）2XCI（）2=45X45=2（）25种。故选出的4个零件中正好有I个次品的概率

满足条件的个数=828

P=总个数2025to.4=40%。故正确答案为C。

17、（2016河南）某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12

人，参加歌唱比赛的有18人，45人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但

不参加舞蹈比赛的有多少人？

A、9

B、11

C、15

D、17

标准答案：B

知识点解析：共68人参赛，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，

根据两集合容斥原理，A+B—AAB=总数一A、B均不满足个数，12+18—AAB

18、（2014春季多省联考）箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中

摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一

样的？

A、II

B、15

C、18

D、21

标准答案：A

知识点解析：要保证至少有2组玻璃珠的颜色组合相同，其最不利情况为“每种颜

色组合的玻璃珠均仅被奠出1组”。每次摸3颗为一组，若摸出的3颗玻璃珠均为

一•种颜色，则有3种情况；若摸出的3颗玻璃珠有两种颜色，即有两颗玻璃球颜色

相同，另一颗与之不同，则共有C31xC2L6种情况；若摸出的3颗玻璃珠三种颜色

都有，则只有1种情况。故从中摸出3颗玻璃珠，颜色组合共有3+6+1=10种。

最不利情况为摸出的前10组颜色组合均不相同，在此情况下，再摸出一组，无论

为何种颜色组合均会与前面的10种颜色组合相同，出现2组玻璃珠的颜色组合相

同。故至少需要摸出10+1=11组。故正确答案为A。

19、（2013春季多省联考）有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其

中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少

有多少人参加了不止一项活动？

A、7

B、10

C、15

D、20

标准答案：B

知识点解析：由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的

有30人。设参加两个项目的人数为a,参加三个项目的人数为b,根据三集合容斥

原理非标准型公式，可得50+40+30-a-2b=100,化简得a+2b=20。题干所求

为参加不止一项活动的至少的人数，即求a+b的最小值。（a+b）+b=20,由于a

+b与b此消彼长，a+b最小则b最大，b最大为10,此时a=0,a+b=IO。故

正确答案为B。

20、（2017春季多省联考）如图所示，一个棱长为10厘米的正方体木块ABCD-

AiBiCQi，点E、F分别是BC、A[B]的中点，QE是用蜂蜜画的一条线段，一只

蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C]E,它所爬行的最短距

A.B.6\/5

离是多少厘米？CJ2巡D305/5

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析:将正方体面AiBjBA和面BiCiCB

展开成同一个平面，如图所示，从点F引垂线交C|E于G点，因A]Ci与AC平

EC_5=G£

行，则4FC]G=ZC1EC,则AFCiG〜ZiCiEC,则峦存，即1°一GF,故

GF=2CiG,因CIG2+GF2=FC/则5CIG2=FCF=225,则C|G=3Q,GF=

6v^o故正确答案为B。

21,（2016重庆）某市为了解决停车难问题，在如图所示的一段长55米的路段开辟

斜列式停车位，每个车位为长6米、宽2.6米的矩形，矩形的宽与路边成30度

角，则在这个路段最多可划出多少个这样的停车位？

A、16

B、17

C、18

D、19

标准答案：B

知识点解析：

如图所示，由矩形的宽与路边成30度角可知，ZBAE=ZCBD=3O°,因为车位长6

米，所以AB=6米，故BE=3米。车位宽2.6米，所以BC=2.6米，故BD=

至二2一期巨.

2BC_5,25.2-5.2一2

小6。因此可划出的车位数=遍=17.32。

故最多可划出17个停车位。故正确答案为B。

22、（2016上海）文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美

国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E,那么从中

国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA…的顺序数，数到第313个字母

时，是代表（）的旗子。

A、英国

B、德国

C、中国

D、韩国

标准答案：C

知识点解析：由题干可知，一个周期为ABCDEDCB,即8面旗子，起点为A,终

点为第313个字母，即求第313面旗子为哪个国家，计算余数：313-8=

39……1,第313个字母为从A开始数1个，即为A,A字母对应为中国。故正确

答案为C。

23、（2016国考）李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发

现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈

180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况

最多可能出现几次？

A、4

B、5

C、6

D、7

标准答案：A

知识点解析：本题的关键点有两个：第一，要求时针与分针呈90度角，也就是垂

直；第二，最多几次。前面的基础知识部分我们己经可以了解到，每个小时时针和

分针会垂直两次，因此，要想垂直次数最多，只需要保证会议时间最长即可。此次

开会时间是在8点30分到12点之间（8点30分上班且会议时间为上午）。会议开始

时，时针和分针呈120度角，最早时间应为9点5分左右；而会议结束时呈180度

角，最晚时间则为11点27分左右。此时如果有机械表，从9点5分转到11点27

分，数出垂直次数为4。如果没有机械表也不要紧，通过分析，将9点5分到11

点27分拆分为三个部分，9点至10点之间垂直两次。但是注意9点整为特殊角

度，刚好垂直，因此9点5分到10点只能垂直一次，10点至11点垂直两次，11

点至II点27分垂直一次，总次数为4。故正确答案为A。

7工

24、（2015河北）5x600x0.25+3x4+23.25・3的值是：

A、117

B、163.5

C、256.5

D、303

标准答案：D

731713193

知识点解析：5x600xQ.25+3x4+23.25+3=5x600x4+3x4+4x3,

我们发现加和的三个部分都有一个公约数1/4.因此，为了简便计算，将公因子提

171

———

出，原式转化为4X（5X600+3X31+93X3）,继续化简，得4x（7xl20+3x31+

一33

93x3）,再次提出公因子3,得4x（7x40+31+93）=4x404=303。故正确答案为

Do

25、（2017江苏）某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一

层的住户不交纳；第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10元。若每一季度

该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯

费是：

A、72元

B、82元

C、84元

D、94元

标准答案：D

知识点解析：因为第一层住户不交纳，所以1904是第2层到第17层每层的电梯费

构成的等差数列的和，一共有16层，则中间2项（第9层和第10层）的平均值为

1904引6=1