2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔阿荣旗八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.(3分)下列不能表示y是x的函数的是（）A.x051015y33.544.5B.C.D.y=2x+12.(3分)下列计算正确的是（）A.4B.2C.6D.23.(3分)以下列各组数的长度围成的三角形中，是直角三角形的一组是（）A.1、3、5B.1、3、3C.3、4、4D.6、8、104.(3分)已知在平面直角坐标系中，一次函数y=2x−1的图象经过点A(2，y1)、B(3，y2)，则A.yB.yC.yD.y15.(3分)如图，在▱ABCD中，若∠B+∠D=64∘，则A.32B.42C.52D.586.(3分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2−A.−2bB.−2aC.2D.07.(3分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象与x轴交于点A(2,0)，与y轴交于点B(0,6)，根据图象可知A.x<0B.0<x<2C.x>2D.x<0或x>28.(3分)矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC=EF=3，CD=CE=1，则GH=(A.2B.3C.2D.4二、填空题（每小题3分，共12分）9.(3分)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，则∠BED的度数为.10.(3分)一次函数y=−12x+1的图象向上平移3个单位长度后，与y11.(3分)如图，菱形ABCD中，O为BD的中点，M为BC的中点，AM⊥BC，OM=2，则AM的长为.12.(3分)如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n⩾4)行从左向右数第(n−4)个数是（用含n的代数式表示).三、解答题13.(9分)计算：(1)12+(2)(2214.(9分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图1，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图2的四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90∘，AB=BC=5千米，CD=1千米，AD=7(1)小溪流AC的长为______千米.(2)求四边形ABCD的面积.15.(9分)2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，学校组织“国家安全·青春挺膺”主题演讲比赛，引导青年学生提升国家安全意识和素养，维护国家主权、安全、发展利益.比赛设初赛和决赛两个阶段，初赛有20名选手参加，组委会对两个阶段的选手成绩进行整理，得到如下信息：信息1:20名选手初赛成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：70⩽x<75,75⩽x<80,80⩽x<85,85⩽x<90,90⩽x<95)：信息2：初赛成绩在第三组(80⩽x<85)的选手成绩如下：8380818184818181.信息3：决赛过程中，由5位教师评委给每位选手打分（百分制），总分排名前3名选手的成绩如表：选手评委1得分平均数方差评委2评委3评委4评委5甲939092939292乙919292929291.80.16丙90949094923.2根据上述信息回答下列问题：(1)初赛20名选手成绩的中位数为______分；(2)组委会规定初赛选手中成绩靠前的一半选手进入决赛，若选手成绩并列且不能确定其是否进入决赛时，组委会对其加试一题，加试前，小文的成绩为81分，小颖的成绩为85分，直接写出他们两人是否能进入决赛；(3)决赛的排名规则是：计算5位教师评委评分的平均数和方差，平均数较大的选手排名靠前；若平均数相同，则方差较小的选手排名靠前.请补全上表中空缺的数据，给甲、乙、丙三位选手排出名次，并说明理由.16.(9分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.(1)判断四边形OBEC的形状，并说明理由；(2)若BD=8，AC=4，求四边形OBEC的周长.17.(9分)共享电动车作为绿色便捷的交通工具，为短程出行带来很大的便利.如图反映了A，B两种品牌共享电动车的收费y(元)与骑行时间x(分）之间的对应关系，其中A品牌的收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）当x⩾10时，求y2(2)小莲每天早上需骑共享电动车到单位上班，已知A，B两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300米/分，小莲家到单位的路程为4500米，问小莲选择这两种品牌共享电动车中的哪种骑行去单位会更省钱？省多少？18.(9分)阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如53，23，53=2323以上这种化简的步骤叫做分母有理化.(1)化简：33=______；27(2)化简：23(3)已知x=5−35+19.(10分)数学课上老师让学生们折矩形纸片.由于折痕所在的直线不同.折出的图形也不同.所以各个图形中所隐含的“基本图形”也不同.我们可以通过发现基本图形，来研究这些图形中的几何问题.问题解决：(1)如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使得点C与点A重合，点D落在点D1的位置，连接MC，AN，AC，线段AC交MN于点O①△CDM与△AD②小丽说：“图1中的四边形ANCM是菱形”，请你帮她证明；拓展延伸：(2)如图2，矩形纸片ABCD中，BC=2AB=6cm，BM=4cm，小明将矩形纸片ABCD沿直线AM折叠，点B落在点B1的位置，MB1交AD数学2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1、【答案】B【知识点】函数的概念2、【答案】D【知识点】二次根式的混合运算3、【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理4、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征5、【答案】A【知识点】平行四边形的性质6、【答案】A【知识点】实数与数轴,二次根式的性质与化简7、【答案】B【知识点】点的坐标,一次函数与一元一次不等式8、【答案】A【知识点】勾股定理,三角形中位线定理,矩形的性质二、填空题（每小题3分，共12分）9、【答案】45【知识点】等边三角形的性质,正方形的性质10、【答案】(0,4)【知识点】一次函数图象与几何变换11、【答案】2【知识点】菱形的性质12、【答案】n【知识点】规律型：数字的变化类三、解答题13、【解答】解：(1)12=2=2=3(2)(2=8−3−2=3.【知识点】平方差公式,二次根式的混合运算14、【解答】解：(1)∠B=90∘，AB=BC=5千米，CD=1千米，AD=7千米.如图，连接在直角三角形ABC中，由勾股定理得：AC=A故答案为：52(2)∵AC=52(千米），CD=1千米，∴AC2=(52∴AC∴△ADC是直角三角形，则∠D=90∴S【知识点】平方根15、【解答】解：（1）初赛20名选手成绩中第一组有3人，第二组有4人，初赛成绩在第三组(80⩽x<85)的选手成绩从小到大排列为：80，81，81，81，81，81，83，84，第10和11个数据是第三组的第3个和第4个数据，即81，81，∴初赛20名选手成绩的中位数为81+812故答案为：81；(2)因为初赛20名选手成绩的中位数为81，组委会对其加试一题，加试前，小文的成绩为81分，而81分的同学有5名，则小文不一定进入决赛，小颖的成绩为85分，大于中位数，则一定能进入决赛，∴小文不一定进入决赛，小颖一定能进入决赛；(3)甲的方差为15丙的平均数为15甲的方差为1.2，丙的平均数为92，甲和丙的平均数相同，甲的方差较小，乙的平均数小于丙的平均数，∴第一名为甲，第二名为丙，第三名为乙.【知识点】频数（率）分布直方图,加权平均数,中位数,众数,方差16、【解答】解：（1）四边形OBEC是矩形，理由：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∵BE∥AC,CE∥DB，∴BE∥OC,CE∥OB，∴四边形OBEC是平行四边形，∵∠BOC=90∴四边形OBEC是矩形.(2)∵四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，AC=4，∴OB=OD=12BD=8=4∵四边形OBEC是矩形，∴CE=OB=4，BE=OC=2，∴CE+BE+OB+OC=4+2+4+2=12，∴四边形OBEC的周长为12.【知识点】平方根,勾股定理,菱形的性质,矩形的判定与性质17、【解答】解：（1）当x⩾10时，设y2=k2x+b(代入数据可得：&10解得&k所以y2(2)设y1=k解得k1=2因为4500÷300=15，∴yy27−6=1(元)，所以小莲选择A品牌共享电动车骑行更省钱，省1元.【知识点】一次函数的应用-行程问题,一次函数的应用-其他问题18、【解答】解：(1)33271===5故答案为：3，147，5(2)原式=======45−1=44；(3)∵x=5−3∴xy=5x====4−15y====4+15∴===16+15+16+15=62.【知识点】分母有理化19、【解答】(1)①解：由折叠的性质得AD1=CD，∠D=∠D1∴AM=CM，在Rt△CDM和Rt△AD&CM=AM∴Rt△CDM≅Rt△AD故答案为：△CDM≅△AD②证明：∵AM∥CN，∴∠MAO=∠NCO，在△AOM和△CON中，&∠MAO=∠NCO∴△AOM≅△CON(ASA)∴AM=CN，∴四边形ANCM是平行四边形，∵AM=CM，∴