2024-2025学年内蒙古乌海海勃湾区七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年内蒙古乌海市海勃湾区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题每题3分，共30分）1.(3分)我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高4∘C时，气温变化记作+4A.−B.−C.10D.+2.(3分)要使多项式2x2−2(7−3x−x2A.0B.3C.−4D.23.(3分)2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（）A.4.84×B.4.84×C.48.4×D.0.484×4.(3分)已知2m=n+1，则下列等式中不成立的是（）A.2m−1=nB.2m+3=n+3C.m=D.4m=2n+25.(3分)如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东72∘和西南方向，则∠AOB等于（）A.100B.110C.153D.1726.(3分)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校圆”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A.8(80−x)B.10(80−x)C.8x元D.(80−8x)元7.(3分)下列说法正确的是（）A.若|x|=−x，则x<0B.式子2xyC.若a<0，ab<0，则b>0D.若a=b，c是有理数，则a8.(3分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c−b|+|a−c|−|a+b|的结果为（）A.0B.2a−2bC.−2bD.2a9.(3分)如图是某一立方体的平面展开图，则该立方体是（）A.B.C.D.10.(3分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=3，y=−2D.x=2，y=−3二、填空题（本大题每题3分，共18分）11.(3分)如果一个角的余角是40∘，那么这个角的补角是∘12.(3分)当x=1时，多项式ax3+bx−2的值是3，则当x=−113.(3分)若点A，B，C在同一条直线上，如果线段AB=7cm，线段BC=4cm，那么A，C两点之间距离是14.(3分)下面是一个被墨水污染过的方程：3x+12=2x+〇，答案显示方程的解是x=1，被墨水污染的是一个常数，则这个常数是15.(3分)如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=160∘，则∠BOC等于16.(3分)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示.这样捏合到第6次后拉成根细面条.三.解答题（本大题共52分）17.(10分)(1)−2(2)先化简，再求值：2(a2b+1218.(4分)解方程：x+2319.(8分)如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的角平分线，∠AOC与∠BOC的度数比为4:3，且∠DOC=12∘，求20.(8分)在乌海市某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）。(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m，n满足(m−8)221.(10分)某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯x(x⩾6)(1)若该客户按方案①购买，需付款______元；若该客户按方案②购买，需付款______元；(都用含x的代数式表示）(2)当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？22.(12分)新定义阅读理解题如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”.(1)若关于x的方程4x+m=0与方程3x−3=x+1是“兄弟方程”，求m的值；(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值.数学2024-2025学年内蒙古乌海市海勃湾区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题每题3分，共30分）1、【答案】B【知识点】正数和负数2、【答案】C【知识点】多项式,整式的加减3、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较大的数4、【答案】B【知识点】等式的性质5、【答案】C【知识点】方向角6、【答案】A【知识点】用字母表示数7、【答案】C【知识点】多项式,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法8、【答案】D【知识点】数轴,绝对值9、【答案】D【知识点】几何体的展开图10、【答案】B【知识点】有理数的混合运算,代数式求值二、填空题（本大题每题3分，共18分）11、【答案】130【知识点】余角和补角12、【答案】−7【知识点】代数式求值13、【答案】3cm或11cm【知识点】两点间的距离14、【答案】3【知识点】一元一次方程的解15、【答案】20【知识点】余角和补角16、【答案】64【知识点】有理数的乘方三.解答题（本大题共52分）17、【解答】解：(1)−=−4−=−4−1=−5；(2)2(=2=−a当a=−2，b=2时，原式=−(−2)【知识点】整式的加减—化简求值18、【解答】去分母得：2(x+2)−3(2x−1)=6去括号得：2x+4−6x+3=6，移项得：2x−6x=6−4−3，合并得：−4x=−1，解得：x=1故x=1【知识点】解一元一次方程19、【解答】解：设∠AOB=x，则∠BOD=12x根据题意得：12解得：x=168答：∠AOB的度数为168∘【知识点】角平分线的定义,角的计算20、【解答】解：(1)S=2m·2n−m(2n−0.5n−n)=3.5mn(2)∵(m−8)∴m−8=0，n−5=0，∴m=8，n=5，∴S=3.5mn=3.5×8×5=140，∴该广场的面积是140.【知识点】非负数的性质：绝对值,列代数式21、【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款24×3+4(x−3)=4x+60若该客户按方案②购买，需付款(24×3+4x)×90%=3.6x+64.8(2)根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12.答：当等于12时，两种方案价格相同.故答案为：4x