30　第四章　第30课时　函数y＝A sin (ωx＋φ)

第30课时函数y＝Asin(ωx＋φ)第四章三角函数与解三角形[考试要求]1．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．2．会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型．以题引理·激活思维

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4．(北师大版必修第二册P52习题1－6B组T1)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<2π)一个周期的图象如图所示，则A＝______，ω＝_______，φ＝_________．4

5．(人教A版必修第一册P245例1改编)如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，A>0，ω>0，0<φ<π，则这段曲线的函数解析式为_________________________________．

1．简谐运动的有关概念已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)．振幅周期频率相位初相AT＝_______________φωx＋φ

2．用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的简图时，要找五个特征点．ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径．|φ|

AA

精研考点·提升素养ωx＋φ0π2πx

Asin(ωx＋φ)02

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名师点评：借助五点法确定函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b中的φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口．

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【教用·备选题】已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝_____________．

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名师点评：(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．(2)圆周运动是典型的三角函数建模问题，建模时注意三角函数定义的应用．

{m|m＝－2或－1<m≤0}

60sinα

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题号13524687910111213课后作业(三十)函数y＝Asin(ωx＋φ)√14

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1410．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为__________cm．题号21345687910111213

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题号1352468791011121314阶段评估(五)

(第25课时~第30课时)√

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题号213456879