统计基础（第三版）岗课赛训融通训练答案 由建勋

《统计基础》（第四版）岗课赛训融通训练答案由建勋主编高等教育出版社

项目一统计概述一、填空题1.统计工作、统计资料、统计学。统计工作与统计资料是过程与成果的关系，统计工作与统计学是实践与理论的关系。2.数量性、总体性、具体性、变异性3.大量观察法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法4.客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。同质性、大量性、差异性。5.属性、特征。品质标志、数量标志。二、单项选择题1.C2.D3.A4.B5.D三、多项选择题1.ACD2.ABCD3.BCE4.ACD6.BCD四、判断题1.×2.×3.×4.×5.×五、思考题1.总体全称称为统计总体，是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体。构成总体的每个个别事物称为总体单位或简称单位。两者关系：总体和总体单位是相对的，不是固定不变的，在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是确定的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。同一事物在不同情况下，可以作为总体，也可以作为总体单位。如：要了解某一地区规模以上工业企业的生产经营情况（研究目的），总体是该地区的规模以上全部工业企业，每一个规模工业企业是总体单位。要了解某一企业职工工资情况（研究目的范围变小），总体是该企业所有职工，总体单位是每一位职工。2.统计标志简称标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，如经济类型是品质标志，标志表现则用文字具体表现为全民所有制、集体所有制和其他所有制；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。如工人的工龄是数量标志，标志表现也就是标志值。它们从不同方面体现总体单位在具体时间、地点条件运作的结果。3.大量性是总体的量的规定性，即指总体的形成要有一个相对规模的量，仅仅由个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的，只对少数单位进行观察，其结果难以反映现象总体的一般特征。总体的同质性，是指构成总体的各个单位至少有一种性质是共同的，同质性是将总体各单位结合起来构成总体的基础，也是总体的质的规定性。如果违反同质性，把不同性质的单位结合在一起，对这样的总体进行统计研究，不仅没有实际意义，甚至会产生虚假和歪曲的分析结论。总体各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在其他方面则各不相同，具有质的差别和量的差别，这种差别称为变异。正因为变异是普遍存在的，才有必要进行统计研究，是统计的前提条件。总体中各个单位之间具有变异性的特点，这是由于各种因素错综复杂作用的结果，所以有必要采用统计方法加以研究、才能表明总体的数量特征。4.统计指标是指用来刻画于描述总体基本状况和各个变量分布特征的综合数量。统计指标是指反映总体现象数量特征的概念，它包括三个构成要素：指标名称、计量单位、计算方法。统计指标除了包括上述三个构成要素外，还包括时间限制、空间限制。根据统计指标所反映的内容不同，分为数量指标和质量指标；按统计指标的作用和表现形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标；按照统计指标在管理上所起的作用不同，分为考核指标和非考核指标。统计指标和标志的区别：指标是说明总体数量特征的，只能用数量表示；标志是说明总体单位特征的。标志可以用文字来表示也可以用数量来表示。标志和指标的联系：①指标是由数量标志汇总得到；②指标和标志在一定条件下可以互相转化。

项目二统计调查一、填空题1.准确性、及时性、全面性、系统性2.单一表、一览表3.总体单位、调查单位4.需要进行调查的那些社会经济现象、组成调查对象的各个具体单位二、单项选择题1.D2.C3.A4.B5.B三、多项选择题1.ABE2.BDE3.CD4.ABCD5.BCE四、判断题1.×2.×3.√五、思考题1.一个完整的统计调查完整方案具体包括：①确定调查目的和任务；②确定调查对象和调查单位；③确定调查项目，设计调查表式；④确定调查的时间、期限和方法；⑤制订调查工作的组织实施计划。调查目的、调查对象、调查单位以及调查项目之间的关系：调查的目决定着调查对象及调查的内容和范围，只有明确调查的目的才能明确该向谁调查，调查什么，用何种方式调查等。调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，这些特征统计上又称标志。2.调查单位与总体单位的区别：调查单位是调查项目的承担者，是调查对象所包含的具体单位；总体单位是构成总体的每个个别事物。总体单位是各项统计数字最原始的承担者。一个统计总体中包括的单位数有的是有限的，有的是无限的。调查单位来源于总体单位。二者有时一致，有时不一致。

3.校园网收费状况调查问卷。某学院校园网用户调查问卷为了改进校园网服务水平、规范校园网服务行为，真正发挥校园网在教学、科研和管理当中的作用，特制定此问卷，请认真填写，您的意见对我们非常重要，我们将以此来改进我们的工作。你所在的宿舍楼号院系（1）你所在的年级（）A、大一B、大二C、大三D、大四（2）你平均每天上网的时间大概是多长？（）A、1个小时以下B、1－3个小时C、3—5小时D、5个小时以上（3）你上网的目的？（可多选）（）A、查找学习资料B、玩游戏C、聊天、交友、QQD、阅读新闻E、收发电子邮件F、音乐，娱乐G、更新博客或个人主页H、其他（4）您报修网络故障，从报修到故障解决有多长时间？（）A、小于4小时B、1天之内C、2天之内D、大于2天（5）您在浏览网页时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（6）您在玩游戏和观看视频时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（7）你下载文档资料和视频资料时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（8）您使用校园网主要做什么事情？可多选（）玩游戏B、看电影C、查询学习资料D、网上聊天（9）您认为办理网络开户手续复杂吗？（）简单B、还可以C、复杂D、很快（10）你经常访问的视频网站（）A、土豆优酷B、QQ视频C、爱奇艺(iqiyi)D、新浪视频E、其它（11）您喜欢哪种在线游戏?（）A、LOLB、魔兽世界C、DNFD、CF（12）您每天的上网时长是多少？（）A、小于1小时 B、小于2小时 C、2至5个小时D、大于5个小时（13）你认为校园网到桌面单机短裤的合适网速为（）（1） 2M（2）4M（3）10M(4)不限速（14）您觉得宿舍区和教学楼区的无线网络(CMCC-ZMD-HHXY)，网速怎样？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、经常断线D、其它（15）当您上网出现故障时，您会求助于？A、自己解决B、周边同学C、到电脑医院维修D、学校网络管理中心（16）您比较希望校园网提供哪些服务？□校园一卡通明细查询□学生缴费信息查询□教室使用情况查询□学生“奖、贷、助”信息查询□影视在线播放□论坛□其它（17）您对校园网的管理与维护有何建议？谢谢您的合作！4.重点调查、抽样调查和典型调查三者之间的关系：重点调查、抽样调查和典型调查三者之间既有联系也有区别。重点调查、典型调查和抽样调查三者联系：三者都属于专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点。三者之间的区别：首先，调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查，重点单位的选择具有客观性；典型调查中的典型单位是根据研究目的有意识选择的代表性单位，单位的选择具有主观性；抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。其次，三者研究目的不同。重点调查是为了了解现象总体的基本情况；典型调查是为了研究现象总体出现的新情况、新问题而进行的深入细致的调查；抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。再次，适合场所不同。重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的项目或指标的场合；典型调查比较灵活，即可研究几个典型，也可研究部分典型；抽样调查最适合于不能或很难进行的全面调查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。最后，推断总体的可靠程度不同。重点调查不能推断总体总量；典型调查中一定条件下可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以推断总体和控制推断的可靠程度。

项目三统计整理一、填空题1.完整性、及时性、准确性2.品质分布数列、变量分布数列3.根据研究目的、应选择最能反映现象本质特征的标志、标志的选择要考虑经济条件的变化4.总体单位数5.总体按某标志分成的各组、各组的频数二、单项选择题1.B2.C3.C4.A三、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.BCD4.CD5.ACD四、判断题1.×2.×3.×4.√5.√五、思考与练习1.统计整理介于统计调查和统计分析之间，在统计工作中起到承上启下的作用，既是统计调查阶段的继续，又是统计分析的基础和前提，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，是进一步进行统计分析的必要前提。统计整理的内容通常包括：(1)根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并根据分析的需要确定具体的分组；(2)对统计资料进行汇总、计算；(3)通过统计表描述汇总的结果。在统计整理中，抓住最基本的、最能说明问题本质特征的统计分组和统计指标对统计资料进行加工整理。2.统计分组是指根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分。分组标志就是将统计总体划分为几个性质不同部分的标准或依据。分组标志一经选定，必将突出总体单位在此标志下的差异，而将总体单位在其它标志下的差异掩盖起来。分组标志的选择直接影响分组后的数据所能表现出来的特征，即分组后的数据是否与研究目的相关。如要研究老龄化问题，年龄是最重要的一个分组标志。如果用其它标志分组，可能会导致分组后数据不能满足研究目的，所以分组标志的选择是统计分组的关键。分组标志的选择应遵循以下原则：（1）应根据研究问题的目的和任务选择分组标志。（2）在若干个同类标志中，应选择能反映问题本质的标志进行分组。（3）结合所研究现象所处的具体历史条件，采用具体问题具体分析的方法来选择分组标志。3.简单分组是每次只按一个标志分组。总体按两个或两个以上的标志层叠起来进行分组称为复合分组。究竟是采用简单分组还是复合分组，要根据研究对象的特点和研究目的来确定，采用复合分组一般能对研究对象作全面细致地分析研究。复合分组只适用于调查单位数足够多的条件下。因为复合分组把分组标志复合在一起，使组数大大地增加了，当调查单位数较少时，造成各组所分布的单位数相应减少，据此进行分析所得出的结论缺乏充分的根据。另外，复合分组在选择分组标志时，还应注意它们的主次顺序。即首先应按照主要的标志对总体进行第一次分组，然后按次要的标志对第一次所分的组再进行第二次分组，依次按所有标志分至最后一层为止。4.离散型变量如果变动幅度小，应该用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。同一变量数列中，组数越多，则组距越小；反之，组数越小，则组距越大，两者成反比关系。当客观现象的变动比较均衡时，宜采用等距分组。当客观现象的变动不均衡时，则宜采用异距分组。在下列情况下，就必须考虑采用不等距分组：（1）标志值分布很不均匀的场合。（2）标志值相等的量具有不同意义的场合。（3）标志值按一定比例发展变化的场合。5.按分组情况不同，统计表分为简单表、简单分组表、复合分组表。简单表：主词未经任何分组的统计表（原始表）；分组表：主词按照某一标志进行分组的统计表；复合表：主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。按作用不同统计表分为调查表、汇总表、分析表。统计表的宾词指标配置，分为简单设计和复合设计两种方式。简单设计也叫平行配置，是将说明主词的各个指标在统计表的宾词部分平行排列，也就是说，各个指标的数字资料是彼此分开独立整理。宾词指标占有栏等于各标志的分组项数之和。复合设计也叫层叠配置，是将说明主词的各个指标在表的宾词部分层叠在一起，也就是说，一个指标的数字资料是和其他指标数字资料结合在一起进行整理。宾词指标占有栏等于各标志分组指标的分组项数乘积。6.解：按树苗高度分组频数频率%较小制累计频数/人较小制累计频率较大制累计频数/人较大制累计频率100以下1715.51715.5110100100-1102623.64339.19384.5110-1203027.37366.46760.9120-1301816.49182.83733.613-1401210.910393.71917.2140-15054.510898.276.3150以上21.811010021.8合计110—————

项目四总量指标与相对指标一、填空题1.水平2.正指标、逆指标3.分组4.1二、单项选择题1.A2.B3.B4.C5.B三、多项选择题1.AB2.AE3.BCE4.CE5.ADE四、判断题1.×2.×3.×4.×五、思考与练习1.总体单位总量是用来反映\o"统计总体"统计总体内包含总体单位个数多少的总量指标，用来表明统计总体的容量大小。总体标志总量是统计总体各单位某—方面数量标志值的总和，它表明总体某一方面的数量特征。—个已经确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的，而总体标志总量却不止一个。总体和总体单位联系紧密、会随着统计研究目的的改变而改变。2.时点指标是反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量指标。如人口数、商品库存额、外汇储备额等也都是时点指标。时期指标又称“时期数”，是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量水平的\o"指标"指标。如产品产量、社会零售商品销售额等都是时期指标。3.计算总量指标应注意哪些问题：（1）明确规定每项指标的含义和范围。（2）注意现象的同质性。（3）正确确定每项指标的计量单位。4.结构相对数就是部分与全体对比得出的比重或比率。由于对比的基础是同一总体的总数值，所以各部分(或组)所占比重之和应当等于100%或1。比例相对指标是总体内部不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状态。它是同一总体中某一部分数值与另一部分数值静态对比的结果。通常以百分比来表示。比较相对指标就是将不同地区、单位之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。可以用百分数、倍数和系数表示。5.强度相对指标和其他相对指标的主要区别是:⑴结构、比例等相对指标属于同一总体内的数量对比，比较相对指标是不同总体同类指标数值之比，而强度相对指标是两种性质不同的但又联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。⑵计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。⑶当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。6.某公司产值资料如下：车间2024年2025年计划产值(万元)计划完成(％)实际产值(万元)计划完成(％)甲150100184115乙180105179125丙178102295120试计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标?6.解：首先计算相关总量指标甲车间2024年的实际产值=150×100%=150万元乙车间2024年的实际产值=180×105%=189万元丙车间2024年的实际产值=178×102%=182万元甲车间2025年的计划产值=万元乙车间2025年的计划产值=万元丙车间2025年的计划产值=万元其次计算所有可能的相对指标如下：（1）综合计划完成程度指标2024年公司综合计划完成程度=同理可计算年公司综合计划完成程度，结果见下表。（2）结构相对指标2024年甲车间实际产值所占比重=同理可计算乙、丙车间比重，结果见下表。2025年甲车间实际产值所占比重=同理可计算乙、丙车间比重，结果见下表。2024年、2025年各车间实际产值所占比重，反映了公司内部各车间的结构特征，它们均属于结构相对指标。（3）比例相对指标2024年比例相对指标：2024年甲、乙、丙三者产值分别对比即可2025年比例相对指标：2025年甲、乙、丙三者产值分别对比即可。（4）动态相对指标甲车间实际产值动态相对数=同理可计算乙、丙车间实际产值动态相对数，以及公司总的动态相对数，结果见下表。车间2021年2022年实际产值动态相对指标（%）计划产值(万元)计划完成(％)实际产值(万元)结构相对指标实际产值(万元)计划完成(％)计划产值(万元)结构相对指标甲15010015029184115160.0027.96122.67乙18010518936179125143.2027.294.71丙17810218235295120245.8344.84162.09合计508102.56521100658119.85549.03100126.307.解：2025年实际产值=1200×105%=1260万元2024实际产值=万元2025年实际增长：1260/1000×100%=26%即2025年的实际产值比2024年增长26%。8.某企业生产甲产品，按计划2025年的单位成本应在2024年的812元的水平上降低12元，实际单位成本为736元，试确定降低成本计划完成程度。8.解：降低成本计划完成程度：即降低成本计划完成程度为92%。9.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到450万吨，计划完成情况如下：时间第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度产量(万吨)300320160190100100110120120120130130试求该产品的五年计划完成程度，并计算提前完成五年计划的时间。解：五年计划完成程度=(120+120+130+130)/450×100%=111%即超额完成了11%。由第四年的第二季度至第五年的第一季度实际已完成450吨的任务，所以提前完成时间为3个季度。10.某飞机公司五年计划期间计划生产飞机422架，实际完成如下：2018年2019年2020年2021年2022年1季2季3季4季固定资产投资/架70859710731323032试确定该飞机公司五年计划完成程度，并计算提前完成计划的时间。10.某企业两个车间生产同一产品，有关资料如下：2024年2025年单位成本(元)产量(吨)单位成本(元)产量(吨)甲车间60012006001200乙车间70018007001600合计66030006404000试分析两车间单位成本未变，而全厂单位成本下降20元的原因。10.解：甲车间2024年产量所占比重=1200/（1200+1800）×100%=40%乙车间2024年产量所占比重=1800/（1200+1800）×100%=60%甲车间2025年产量所占比重=1200/（1200+1600）×100%=43%乙车间2025年产量所占比重=1600/（1200+1600）×100%=57%甲乙两车间在2024年和2025年产量结构发生了变化，成本较低的甲车间2025年产量所占比重比2024年上升3%，而成本较高的乙车间2025年产量所占比重比2024年下降了3%。从而导致各车间单位成本未发生改变的情况下，由于各车间产量结构发生变化，造成全厂单位成本下降3元。10.解：（1）计划完成程度=(70+85+97+107+31+32+30+32)/422×100%=115%即超额完成计划15%。（2）截止到2025年的第二季度已完成了五年计划期间计划完成产量422架的生产任务，所以提前完成时间为2个季度。

项目五平均指标及变异指标一、填空题1.比率连乘积、平均比率2.大、小3.中间位置、最多、位置4.300、21.43%二、单项选择题1.D2.B3.B4.C5.D三、多项选择题1.CE2.ABC3.ADE4.AC5.ABE四、判断题1.×2.√3.√4.×5.×五、思考与练习1.平均指标反映社会经济现象总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者说代表水平。是某一变量数列总体分布的集中趋势的代表值。平均指标与强度相对指标的区别主要表现在：(1)概念不同：强度相对指标是两个有联系而性质不同的总体对比而形成的相对数指标。平均指标的分子分母分别是以总体的标志总量和总体单位数，分子分母的元素具有一一对应关系。(2)作用不同：强度相对指标反省两个不同总体现象形成的强度、密度、和普遍程度。平均指标反映同一现象在同一总体中的一般水平。(3)计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。2.加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，权数大的标志值对平均数的影响大，权数小的标志值对平均数的影响小，因此权数具有权衡轻重的作用。在分组数列的条件下，当各组标志值出现次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。3.算术平均数和调和平均数都是社会经济统计中常用的计算平均数的方法。只是有时由于所取得的资料无法直接用算术平均数计算，而用调和平均数的形式间接计算而已。因此，在实际工作中调和平均数是作为算术平均数的变形来使用的。二者的计算内容均服从于算术平均数的计算公式，即以标志总量除以总体单位总量。下面通过几个有联系的实例加以说明。例1.某种蔬菜的价格,甲市场2元/kg,乙市场3元/kg,现从甲乙两市场各购买1kg,则平均价格为（元/kg）例2.其他条件不变,若从甲市场购买2kg，从乙市场购买1kg，则用加权算术平均法。（元/kg）例3.其他条件不变,若从甲乙两市场各购买1元,则求平均价格需用简单调和平均法。（元/kg）例4.其他条件不变,若从甲市场购买2元,从乙市场购买3元,则求平均价格需用加权调和平均法。（元/kg）通过以上四例可以看出,不管是简单算术平均数还是加权算术平均数,简单调和平均数还是加权调和平均数,都服从于标志总量除以总体单位总量，只是限于特定的资料用不同公式而已。4.位置平均数不是根据总体的全部标志值或变量值计算的，而是根据其在总体中所处的位置确定的。众数、中位数之所以称为位置平均数，是因为二者是按数据的位置或者标志值出现频数的多少确定的代表值。中位数是一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数，它不受少数几个极端值得影响。众数是一组数据中出现次数最多的数值，求法简便，不受极端数据的影响。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数、众数表示这组数据的“集中趋势”比较适合。5.标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。标志变异指标说明的是变量的离中趋势。测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。极差又称为全距，是总体单位中变量的最大值与最小值之差，一般用R表示。平均差是总体各单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。它能反映总体各单位标志值的变动程度。其计算有两种形式，简单平均差和加权平均差。标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。它是最常用、最重要的标志变异指标，是反映标志变动度最合理的指标。离散系数是指全距、平均差和标准差与其算术平均数的比值，分别称为极差系数、平均差系数和标准差系数，其中标准差系数是应用最广的一种。6.已知某班学生统计原理考试成绩资料如下：按成绩分组学生人数比重(%)60以下860—702070—804080—902890—1004合计100试求该班学生考试成绩的算术平均数、中位数和众数。6解：算数平均数7.以下统计分析报告所用的平均指标有何不当，应如何计算?请改正过来。(1)本厂三车间第二季度生产情况是：第1车间实际产量960件，完成计划95%，第2车间实际产量1050件，完成计划100%，第3车间实际产量1460件，完成计划110%。因此，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：(95%＋100%＋110%)/3＝101.67%(2)第1车间人均产量9.5件，第2车间人均产量16件，第3车间人均产量10.5件，则三个车间平均每人生产产品件数为：(9.5＋16＋10.5)/3＝12(件)7.解答(1)解：平均计划完成程度：(2)三个车间平均每人生产产品件数为：8.从生产线上随机抽选44个轮胎，在实验室进行道路模拟实验，轮胎不停地转动，直到爆裂为止，实验结果如下：爆裂前行走的公里数轮胎数30000-35000235000-40000440000-450001045000-500002050000-55000755000-600001问：轮胎爆裂前行走的公里数的算术平均数、众数和中位数各是多少。并予以解释说明。8.解：算术平均数：㎞众数：中位数：中位数位置：（∑f+1）/2=44/2=22因前三组累计只有16个，故第22个在第四组，即中位数在45000到50000之间中数是465009.两种不同的水稻品种分别在五块试验田上种植，资料如下：甲品种乙品种试种面积(亩)产量(斤)试种面积(亩)产量(斤)1.212001.516801.110451.313001.011001.311700.98101.012080.88400.96305.049956.05988试分别计算甲乙两品种的平均亩产量，并分析哪个品种具有较大的稳定性和推广价值?9解：甲品种加权标准差计算表试种面积f产量(斤)xfX-X-）2（X-）2f试验田一1.212002014040148481.2试验田二1.110454621162327.6试验田三111001011020110201试验田四0.9810-1893572132148.9试验田五0.8840-1592528120224.8合计54995113383.5甲品种平均亩产甲品种标准差：甲品种标准差系数：试种面积f产量(斤)xfX-（X-）2（X-）2f试验田一1.51680682465124697686试验田二1.3130030291204118565.2试验田三1.311701722958438459.2试验田四112082104410044100试验田五0.9630-368135424121881.6合计659881020692乙品种平均亩产：乙品种标准差：乙品种标准差系数：因甲品种标准差系数小于乙品种，故甲品种更稳定，更有推广价值。

项目六抽样推断一、填空题

1.随机均等2.数值是数值不是3.登记性误差由于主观原因而引起的差错所造成的误差偶然性误差系统性误差。4.反正二、单项选择1.D2.D3.B4.C三、多项选择1.AD2.ABCD3.AB4.ABCDE四、判断题1.×2.×3.√4.×五、思考与练习1.什么是抽样推断，它有哪些特点?认识这些特点对理解抽样推断有什么帮助?答案：抽样推断是按照随机原则从研究对象的总体中抽取一部分单位进行调查，并根据所获得的分析研究结果，来推断所研究对象总体的相应指标的一种统计方法。抽样推断的特点：（1）按随机原则从总体中抽选样本单位。（2）用样本单位的指标推断总体的相应指标。（3）抽样推断所产生的抽样误差，在抽样推断之前就可以事先计算并加以控制。基于以上特点，抽样推断可以起到以下作用：（1）能够对不能或不必要进行全面调查的现象总体进行推断。（2）能够对全面调查起补充验证作用。（3）能够起到节时省力提高工作质量的功效。（4）能够用于工业生产过程的质量控制。（5）可以对总体的某种假设进行检验，来判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。故此，抽样推断被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。2.为什么说全及总体指标是唯一确定的量，而样本指标则是一个随机变量?答：对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。由于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。3.什么是抽样误差，它的大小受哪些因素影响?答：抽样误差是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。(2)样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。(3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。(4)抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。4.为什么说不重复抽样误差总是小于而又接近于重复抽样误差?答：不重复抽样时每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。总体每经一次抽样，其样品单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。从不重复抽样和重复抽样下的抽样平均误差公式比较上，可以看出不重复抽样的误差在乘以一个小于1的系数（1-n/N），故不重复抽样误差总是小于重复抽样误差。5.怎样理解抽样极限误差?它与抽样平均误差有什么联系?答：抽样极限误差是指利用样本指标推断总体指标时所允许的最大误差范围，是误差的两个极限之间的差距，也就是最大值减去最小值。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，是所有可能的抽样实际误差的平均水平。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，抽样极限误差等于t倍的抽样平均误差。二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。6.影响抽样数目的因素有哪些?答：影响抽样数目的因素有以下几项：（1）样本单位数目。在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越少。（2）总体标志变动程度。在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大。（3）抽样方法。一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。（4）抽样组织方式，采用不同的抽样组织方式，也会有不同的抽样误差。一般讲分层抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差较大。7.假定样本单位数增加4倍、1.25倍时，重复抽样平均误差是怎样变化的?当样本单位数减少50%或减少20%时，重复抽样平均误差又是怎样变化的?解：由重复抽样平均误差计算得知：样本单位数增加4倍时，由得知即抽样平均误差变为原来的0.45倍；样本单位数增加1.25倍时，由得知即抽样平均误差变为原来的0.67倍；当样本单位数减少50%时，由得知即抽样平均误差变为原来的1.41倍；当样本单位数减少20%时，由得知重复抽样平均误差将变为原来的1.12倍。8.在重复抽样条件下，为使抽样平均误差减少50%，样本单位数应如何变化?解：在重复抽样条件下，由重复抽样平均误差计算得知：为使抽样平均误差减少50%，样本单位数将扩大至原来的4倍。9.某市某街道有居民1600户，随机抽取160户进行电视机家庭保有量调查。调查结果显示，所抽家庭的电视机普及率为99%。请分别用重复抽样和不重复抽样两种方法，计算电视机家庭普及率的抽样平均误差。解：采用重复抽样方法时，电视机家庭普及率的抽样平均误差：采用不重复抽样方法时，电视机家庭普及率的抽样平均误差：可见，在大样本情况下，采用重复抽样和不重复抽样两种方法计算的电视机家庭普及率抽样平均误差相差很小。10.某灯泡厂生产了一批灯泡共10000只，质检人员随机抽取100只进行试验，分别整理得到如下分配数列：耐用时间(小时)900以下900-10001000-11001100-12001200以上灯泡数(个)37283230试求该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差和耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的抽样平均误差。解：列计算表如下:耐用时间(小时)组中值x灯泡数(个)fxf(x-)2f900以下85032550233523900-1000950766502242871000-1100105028294001747481100-120011503236800141121200以上12503037500439230合计-1001129001085900(1)求该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差:(2)求耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的抽样平均误差：耐用时间在1000小时以上的产品所占成数P=（28+32+30）÷100=0.9成数抽样平均误差：11.仍以上题资料，试95.45%的概率保证程度估计：(1)平均耐用时间的范围。(2)耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的范围。解：（1）平均耐用时间的范围已知：N=10000，n=100,F(t)=0.9545,查表得t=2.耐用时间/小时1组中值X2灯泡数/个数3Xf4=2×3900以下85032550233523900-1000950766502242871000-1100105020294001747481100-120011503236800141121200以上12503037500439230合计-1001129001085900以95.45%的概率保证灯泡的平均耐用时间范围在1108.26小时至1149.74小时之间。(2)耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的范围。耐用时间在100小时以上的产品所占的成数的范围在84%到96%之间。12.从10000个工人中随机抽取144个工人的土方工程进行实测，结果每人的平均日工作量为4.95m3，标准差为1.5m3。以95.45%的概率保证程度求工人平均日产量的抽样极限误差。若要求抽样极限误差不超过0.1m3，应抽多少工人进行调查?如再把抽样的精度提高一倍，即抽样极限误差不超过0.05m3，应抽取多少工人进行调查?解：（1）若要求抽样极限误差不超过0.1m3，应抽取的工人数N=10000σ2=2.25t=2Δx=0.1抽样极限误差不超过0.1m3，应抽826名工人进行调查。（2）如再把抽样的精度提高一倍，即抽样极限误差不超过0.05m3，应抽取的工人数。即抽样极限误差不超过0.05m3，应抽取2648个工人进行调查。13.某机械厂日产10000只标准件，现在要求标准件的一级品率的抽样极限误差不超过5%，问以95.45%的概率保证程度需要抽取多少只产品进行检验?(提示：缺少一级品率，此时可用p＝0.5代替)解：N=10000△p=5%p=0.5t=2以95.45%的概率保证程度需要抽取385只产品进行检验。14.某年12月底某街道职工家庭有20000户，以简单随机抽样方式组织一次空调器家庭普及率的调查。先抽取小样本40户进行探测调查，结果显示空调器家庭普及率达60%。这次调查要求允许误差不超过4%，把握程度为95.45%。分别用重复抽样和不重复抽样的计算公式，计算需要抽取多少家庭进行调查。如果允许误差不超过5%，把握程度为95%，则应抽选多少调查户，用不重复抽样的计算公式计算。解：N=20000△p=4%p=0.6f(t)=95.45%t=2（1）重复抽样:户即用重复抽样计算，需要抽取600户家庭进行调查。（2）不重复抽样：即用不重复抽样计算，需要抽取583户家庭进行调查。第二种情况：如果允许误差不超过5%，把握程度为95%，N=20000△p=5%f(t)=95%t=1.96在不重复抽样下情况下，公式为：户即应抽选362户调查户。15.某公司生产一种茶叶，规定每包重量不低于150克，现在用不重复抽样方法从中抽取1%进行检验，结果如下：每包重量(克)146—149149—150150—151151—152包数10205020试以95.45%的概率估计：(1)这批茶叶平均每包重量的范围和这批茶叶总重量的范围。(2)这批茶叶合格率的范围。解：(1)这批茶叶平均每包重量的范围和这批茶叶总重量的范围每包重量(克)组中值x包数(包)fxf(x-)2f146—149147.510147572.9149—150149.52029909.8150—151150.55075254.5151—152151.520303033.8合计—10015020121

95.45%的概率对应t值为2这批茶叶平均每包重量的范围总重量范围在（149.98，150.44）那么，这批茶叶总重量的范围：（1499800，1504400）(2)这批茶叶合格率的范围这批茶叶合格率：p=（50+20）/100=0.7这批茶叶合格率抽样平均误差为这批茶叶合格率抽样极限误差为0.091p－Δp≤P≤p＋Δp0.7-0.09≤P≤0.7＋0.09这批茶叶合格率的范围：（0.61，0.79）

项目七相关分析和回归分析一、填空题1.相关关系函数关系2.也由小变大由大变小3.y轴上截距回归系数最小二乘法4.自变量因变量5.2二、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.C三、多项选择题1.ACD2.ABCE3.AB4.AD5.ABE四、判断题1.×2.√3.×4.√5.√五、思考与练习1.什么是相关关系?相关关系和函数关系的区别和联系是什么?答案：相关关系是反映非确定的事物之间确实存在着的数量依存关系。现象之间数量关系的具体关系值变化不是固定的，即作为因素标志的每个数值，都是可以能有若干个结果标志的数值与之对应，是一种不完全的依存关系。函数关系是当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定。二者联系：对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式；相关关系是相关分析的研究对象，函数关系的相关分析的工具。函数关系是相关关系的特例，即函数关系是完全的相关关系，相关关系是不完全的相关关系。二者区别：（1）函数关系指变量之间的关系是确定的，而相关关系的两变量的关系则是不确定的。可以在一定范围内变动；（2）函数关系变量之间的依存可以用一定的方程y=f(x)表现出来，可以给定自变量来推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。2.相关分析和回归分析这两个概念的主要区别是什么?答案：(1)相关分析主要通过相关系数观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算变量间相互关系的具体形式；而回归分析则是研究变量之间相互关系的具体形式，确定一个相关的数学表达式，用自变量数值推算因变量的估计值。(2)计算相关系数的两个变量是对等的，相关系数只有一个；而在回归分析中，只能由自变量来估计因变量，不允许由因变量来推测自变量。相关分析和回归分析的关系是：相关分析需要回归分析来表明变量间的数量关系的具体形式，而回归分析应建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切的相关性，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。3.估计标准误差与相关系数的关系是什么?答案：估计标准误差Syx与相关系统r在数量上存在着密切关系，Syx和r的变化方向是相反的。当r越大时，Syx越小，这说明相关密切程度较高，回归直线的代表性较大；当r越小时，Syx越大，这说明相关密切的程度较低，回归直线的代表性较小；r±1时，Syx=0，说明现象间完全相关，各相关点均落在回归直线上，此时对x的任何变化，y总有一个相应的值与之对应；对r=0时，Syx取得最大值，这说明现象间不存在直线关系。

4.怎样利用相关系数来判别现象之间的相关程度?答案：r的取值范围介于[-1,1]之间。|r|=1，为完全相关，r=1，为完全正相关，r=-1，为完全负相关；r=0，不存在线性相关关系，-1£r<0，为负相关，0<r£1，为正相关。|r|越趋于1表示相关关系越密切；|r|越趋于0表示相关关系越不密切。|r|的范围在0.1-0.3是微弱相关|r|的范围在0.3-0.5是低度相关;|r|的范围在0.5-0.8是显著相关;|r|的范围在0.8以上是高度相关.5.某企业全员劳动生产率(千元/人)和全员人均创利(千元)两变量的回归方程为：yc＝0.041＋0.460x。式中，x表示全员劳动生产率，y表示人均创利。试判断以下结论是否正确：(1)劳动生产率每提高1千元，可多创利0.041千元；(2)当全员劳动生产率为10千元/人时，人均创利额为4.641千元；(3)当人均创利10千元时，全员劳动生产率为x＝(10－0.041)/0.460。(4)b＝0.460是人均创利额的起点。解：(1)不正确。由yc＝0.041＋0.460x知，劳动生产率每提高1千元，可多创利0.46千元；(2)正确。当全员劳动生产率为10千元/人时，人均创利额yc=0.041＋0.460x=0.041＋0.460×10=4.641千元；(3)不正确。相关关系具有单相性，不能由yc=0.041＋0.460x反向计算全员劳动生产率。故，当人均创利10千元时，全员劳动生产率为x＝(10－0.041)/0.460是错误的。(4)不正确。由yc=0.041＋0.460x知，人均创利额的起点是a=0.041。6.某企业2026年1－7月份某种产品产量和单位成本资料如下表。要求：(1)确定直线回归方程，解释回归系数的含义；(2)当产量为60吨时，单位成本为多少?单位成本为60元时，产量为多少?月份1234567产量(吨)20203040304050单位成本(元/吨)75767372717369解：(1)确定直线回归方程，解释回归系数的含义；列计算表如下：月份产量(吨)x单位成本(元/吨)yxyX2120751500400220761520400330732190900440722880160053071213090064073292016007506934502500合计230509165908300配合回归直线：＝a＋bx回归直线方程为：=78.66-0.1808t回归系数b=-0.1808表示，产量每增加1吨，单位成本将减少0.1808元。(2)当产量为60吨时，单位成本为为：=78.66-0.1808t=78.66-0.1808×60=67.812(元/吨)当单位成本为60元时的产量，不能通过=78.66-0.1808t计算。需要重新以单位成本为自变量配合新的回归直线方程式计算。过程类似。7.某地2016－2025年个人消费支出和收入资料如下表，要求：年份个人收入（百元）x消费支出（百元）y年份个人收入（百元）x消费支出（百元）y2013128112201821417620141401202019250204201515413220202862362016164140202133027220171841562022378310(1)计算两变量之间的相关系数；(2)建立y倚x的回归方程；(3)计算估计标准误差；(4)当个人收入为400百元时，估计个人消费支出额。解：列计算表如下：年份个人收入（百元）x消费支出（百元）yxyX2Y22013128112143361638412544201414012016800196001440020151541322032823716174242016164140229602689619600201718415628704338562433620182141763766445796309762019250204510006250041616202028623667496817965569620213302728976010890073984202237831011718014288496100合计22281858466228562328386676（1）计算两变量之间的相关系数：(2)建立y倚x的回归方程：=a+bxy倚x的回归方程为：（3）计算估计标准误差：(4)当个人收入为400百元时，估计个人消费支出额=9.186+0.7927400=326.266（百元）

项目八时间数列一、填空题1.时期时点2.定基发展速度环比3.环比发展速度定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度4.5.整数倍二、单项选择题1.B2.D3.A4.D5.D三、多项选择题1.ABCDE2.BD3.BCDE.4.ACD5.ABC四、判断题1.×2.×3.×4.×5.×五、思考与练习1.什么叫时间数列?分配数列与时间数列有什么区别?编制时间数列应注意哪些基本要求?答案：时间数列是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。分配数列与时间数列区别：分布数列将各组组别与频数依次编排而成的数列，也称分配数列。分配数列是静态的，时间数列是动态的；分配数列根据分组标志来排列的，时间数列是根据时间次序来排列的；时间数列由时间和各个时间的标志表现构成，分配数列是由各组的标志表现与各组的单位数的构成的；分配数列是通过计算平均数、成数、方差、相关回归、统计指数等，时间数列是通过计算水平指标、速度指标、统计指数等来分析的。编制时间数列应注意问题：时间长度应该前后一致；总体范围应一致；各指标的定义内容、计算口径应一致。2.计算时期数列和时点数列序时平均数的不同点在什么地方?答案：时期数列中每—发展水平反映的是现象在一段时期内发展变化的总量。各期发展水平可以相加，相加后所得的和正好就是平均各期发展水平的总量，因此可以直接利用算术平均法。用时点数列计算序时平均数时，由于数列中各个指标数值大小与所包括的间隔长短没有直接关系，故当时间数列绘出的是连续型时点数列（即数列中各个水平是逐日取得的）或时点资料属于时间间隔区的代表值（如中点值）时，序时平均数可直接按算术平均法计算。若时点数列中的数值不是以上两种情形，此时计算序时平均数的基本思路是先计算时点数列在各时间间隔上的代表值，然后再计算代表值的算术平均数，以此作为时点数列的序时平均数。3.一般平均数和序时平均数有何区别?答案：序时平均数是根据动态数量计算的，所以平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明某一时期内发展的一般水平,故称动态平均数；而一般平均数是根据变量数列计算的，是将总体各个单位同一时间的变量值的抽象化，用以说明总体在具体历史条件下的一般水平,是静态平均数，不体现时间的变动。4.为什么要将时间数列的速度指标和水平指标相结合?怎样结合运用?答案：速度指标的数值与基数的大小有密切关系。由于计算速度时，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象发展快慢时，往往要结合具体的水平指标分析才能得出正确结论。故在实际工作中，为更深刻地对现象进行动态分析，需将速度指标和水平指标结合来加以运用。（1）把发展速度和增长速度同隐藏在其后的绝对数即发展水平和增长量相结合。（2）将平均速度指标与动态数列水平指标相结合。（3）把总平均发展速度与分段计算的平均发展速度相结合，或用某些突出的速度补充说明总平均发展速度。5.什么是统计预测?为什么要进行统计预测?统计预测有哪些类型?答案：统计预测是在大量统计资料基础上，结合社会、经济、环境，运用统计方法研究事物发展变化趋势和方向的预测方法。统计预测能对未来可能发生的问题和可能出现的情况做出合理估计和科学分析，决策的过程既要研究事物的过去和现在，又要探测未来的变化趋势，从这个角度来讲预测能为决策提供科学的数据，减少决策的盲目性，增强主动性。为编制计划提供重要的数据。计划是对决策未来行动的部署。要反映客观经济规律，编制计划前要对事物的客观情况有一个全面了解和正确认识。预测是从现在的实际资料出发，能反映事物的发展变化规律，能为计划的编制提供所需要的数据，从而使计划更具科学性。按预测对象的表现形式不同，统计预测分为定性预测和定量预测；按预测对象是否包括时间变动因素，统计预测可分为静态预测和动态预测；按预测时距的长短，统计预测可分为短期预测、中期预测和长期预测；按预测对象的范围大小，统计预测可分为宏观预测和微观预测。6.某地区2018-2022年全社会固定资产投资资料如下：年份20212022202320242025固定资产投资（万元）5508.87855.012457.916370.319445.2计算该地区2021-2025年固定资产投资总额的平均发展水平及年平均增加固定资产总额。解：平均发展水平：=（5508.8+7855.0+12457.9+16370.3+19445.2）/5=12327.44（万元）年平均增加固定资产总额：=（19445.2-5508.8）/4=13936.7/4=3484.175（万元）7.某企业2025年各月职工人数如下：1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日12月31日在册工人数3303303354084144124322025年该企业共实现工业总产值2200万元，试计算：(1)2025年该企业平均人数。(2)2025年的月平均劳动生产率。解：(1)2025年该企业平均人数：(2)2025年的月平均劳动生产率：万元8.某企业2025年各季度计划产值和产值计划完成程度资料如下：计划产值(万元)产值计划完成(%)第一季度800130第二季度880135第三季度900138第四季度940125计算该企业年度计划完成程度。解：列计算表如下：计划产值(万元)b产值计划完成(%)c实际产值(万元)a=bc第一季度8001301040第二季度8801351188第三季度9001381242第四季度9401251175计算结果表明，2025年度该企业总产值超额完成计划数的31.7％，超额绝对数为：4637-3520=1117万元9.某公司2026年上半年工业总产值及工人月劳动生产率资料如下：1月2月3月4月5月6月总产值(万元)400420484484495480平均每个工人产值(元)400004200044000440004500060000试计算该企业第一、二季度平均月劳动生产率、上半年平均月劳动生产率、第一、二季度和上半年的劳动生产率。解：计算各月份工人人数如下：1月2月3月4月5月6月总产值(万元)400420484484495480工人人数（人）10010011011011080平均每个工人产值(元)400004200044000440004500060000（1）计算该企业第一、二季度平均月劳动生产率：一季度月均生产率：=（4000000+4200000+4840000）/3/（100/2+100+110+110/2）/3=36222元/人二季度月均生产率：=（4840000+4950000+4800000）/3/（80/2+110+110/2）/2=47447元/人（2）上半年平均月劳动生产率：=（4000000+4200000+4840000+4840000+4950000+4800000）/6/（100+100+110+110+110+80）/6=45295元/人（3）第一、二季度和上半年的劳动生产率：一季度生产率=（4000000+4200000+4840000）/（100+100+110）/3=126194元/人二季度生产率=（4840000+4950000+4800000）/（110+110+80）/3=145900元/人上半年生产率=（4000000+4200000+4840000+4840000+4950000+4800000）/（100+100+110+110+110+80）/6=271771元/人10.某地2021-2025年蔬菜产量资料如下：2021年2022年2023年2024年2025年蔬菜产量（万吨）13.8114.5517.2219.9222.05计算：(1)逐期和累积增长量，全期平均增长量。(2)定基和环比发展速度。(3)定基和环比的增长速度。(4)增长1%的绝对值。(5)年平均发展速度和增长速度。解：逐期、累积增长量，定基发展速度、环比发展速度，定基增长速度、环比增长速度，增长1%的绝对值等计算如下表：年份蔬菜产量增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值/100逐期增长量累积增长量定基发展速度/环比发展速度/定基增长速度/-1环比增长速度/-12021年13.81———————2022年14.550.740.74105.36%105.36%5.36%5.36%0.13812023年17.222.673.41124.69%118.35%24.69%18.35%0.14552024年19.922.706.11144.24%115.68%44.24%15.68%0.17222025年22.052.138.24159.67%110.69%59.67%10.69%0.1992全期平均增长量年平均发展速度：年平均增长速度：11.2025年某市GDP为1573亿元，而在2016年只有460亿元。计算：(1)2016—2025年该市GDP的平均增长速度?(2)照此速度发展到2028年，该市GDP将达到什么水平?解：（1）2016—2025年该市GDP的平均增长速度：(2)照此速度发展到2028年，该市GDP将达到的水平为：（亿元）即到2028年，该市GDP将达到2369.94亿元12.某地区2016年—2025年粮食总产量如下表所示：年份产量(万吨)年份产量(万吨)2016231202125720172362022262201824120232762019246202428120202522025285要求：(1)检查该地区的粮食产量生产发展趋势是否接近于直线型?(2)用最小方法配合直线趋势方程，并预测2028年的粮食生产水平。解：（1）列逐期增长量计算表如下：年份产量(万吨)产量的逐期增长量2016231201723652018241520192465202025262021257520222625202327642024281520252854因历年产量的逐期增长量近似于等差数列，故该地区粮食产量生产发展趋势接近于直线型。（2）用最小方法配合直线趋势方程，并预测2028年的粮食生产水平年份时间序号t产量y(万吨）t²ty(万吨）2016-923181-20792017-723649-16522018-524125-12052019-32469-7382020-12521-252202112571257202232629786202352762513802024728149196720259285812565合计025673301029所求直线趋势方程为预测2028年的粮食生产水平：2024年对应t=15所以(万吨）13.某城市百货商场羊毛衫销售（单位：件）资料如下表：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2019年108420.50.421252020年15942.58.534352021年241563.5213.2471542452022年281484.88.3144751要求：用按月平均法计算季节指数。解：求历年同月平均数如下表：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2022年108420.50.421252023年15942.58.534352024年241563.5213.2471542452025年281484.88.3144751合计77462211539122143144156同月平均数19.2551.250.752.2535.2510.753639季节指数%168101482411720264694315341求同月总平均数，即：=11.43(百公斤)求季节指数。按月计算的季节指数是同月平均数与总平均数之比，具体计算结果见上表。

第九章指数分析一、填空题1.综合指数平均指数2.同度量因素3.加权算术平均数指数加权调和平均数指数4.111.11%二、单项选择题1.B2.D3.C4.B5.C三、多项选择1.ABE2.AC3.ABC4.AD5.ABE四、判断题1.√2.×3.√4.×5.×五、思考与练习1.综合指数中的同度量因素有何作用?答案：同度量因素在编制综合指数中，有两方面的作用：一是把经济意义上不能相加的指标数值过渡为经济意义上可以相加的数值，即同度量的作用；二是具有权衡轻重的作用，即权数的作用。2.什么是指数体系?如何利用指数体系进行因素分析?答案：指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的指数所形成的整体。指数体系是进行因素分析的基础。利用指数体系，一是可以分析多种因素的变动对经济总体变动的影响；二是可以进行指数之间的相互推算。利用指数体系进行因素分析可从两方面进行：一是分析受因素影响的程度，二是分析受因素影响的绝对额。3.什么是质量指标指数和数量指标指数?它们的同度量因素应如何确定?答案：数量指数，指用以反映社会经济总体的数量或规模变动方向和程度的指数，如职工人数指数、产品产量指数等；质量指数，指用以反映社会经济总体质量、内涵变动情况的指数，如单位成本指数等。编制数量指数时，一般以相应的质量指标为同度量因素，并将其固定在基期。编制质量指数时，一般以相应的数量指标为同度量因素，并将其固定在报告期。4.为什么说综合指数是总指数的基本形式?答案：由于指数主要用于反映由不能直接加总、不能直接对比的多因素组成的复杂现象总体数量变动情况。而综合指数在进行两个总量指标对比时，通过引入同度量因素，将其中一个或一个以上的因素固定下来，观察其中另一个因素的变动程度，从而使不能直接相加现象的指标数值过渡到能够相加的指标数值，最全面最清晰地反映总指数的经济意义，显示所研究现象的经济内容，而这正是总指数需要解决的问题。虽然总指数从形式上分为平均指数和综合指数，由于在一定的权数条件下，平均指数和综合指数间可以相互转换，故平均指数也可以用综合指数加以解决。所以，综合指数是总指数的基本形式。5.说明平均指数在经济分析中的意义?答案：总指数是反映由多个要素构成的复杂经济现象\o"综合变动"综合变动的相对数，而在用\o"综合指数法"综合指数法编制总指数受到诸多限制时，可以以个体指数为基础的平均指数过渡到总指数。平均指数作为综合指数的一种变形，它本身也是一种独立的指数，具有广泛的\o"使用价值"使用价值，更多地适用于非